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FONCTIONS- DM DE MATHS 3ème
Bonjour,
j'ai un dm de maths que je n'arrive pas à faire
voici le sujet:
Stephane part de la ville A à oh
Il roule à la vitesse moyenne de 60km/h en direction de la ville B
Marie part de la ville A à 1h, elle roule à la vitesse de 80km/h en direction de la ville B.
A/ On considère la fonction F qui à chaque instant T ( en heure) associe la distance qui sépare Stéphane de la ville A .
1/ calculer F(2) puis F(3)
2/ Quelle est la nature de F ?justifier
3/Donner l'expression algébrique de F
B/On considère la fonction G qui a chaque instant T (en heure avec T sup ou égal à 1) associe la distance qui sépare Marie de la ville A
1/calculer g(2) puis g(3)
2/Déterminer l'expression algébrique de g quelle est la nature de g
C/Déterminer par le calcul au bout de combien de temps marie rattrappera Stéphane.
Merci par avance de votre aide car je suis perdu...
vitesse=distance/temps
distance=vitesse x temps
F(T)=60T
attention pour g ; Marie part une heure après
la distance de A à B n'est nécessaire
Bonjour,
Voilà ce que j'aurais fait, f(2)=2x60=120km pareil pour f(3)...
F (x)= 60x fonction linéaire
Meme principe pour la suite sauf que c'est une fonction affine je te laisse chercher 
On considère la fonction F qui à chaque instant T ( en heure) associe la distance qui sépare Stéphane de la ville A .
ou vous avez trouvé la distance ds l'enoncé ?
A/
Stéphane parcourt 60km par heure donc la distance parcourue par Stéphane est 60*T km
Marie parcourt 80km par heure mais part à T=1 donc la distance parcourue par Marie est 80*(T-1)km à partir de T=1 et est égale à 0 pour T<1 (car avant elle n’est pas encore partie)
1/ A T=2, Stéphane a parcouru 2*60km soit 120 km tandis que Marie a parcouru 80km (car ça ne fait qu’une heure qu’elle roule)
La distance qui les sépare est donc F(2)=120-80=40km
2/ F est la différence entre la distance parcourue par Stéphane et celle parcourue par Marie, la fonction a l’air affine à toi de le justifier.
3/ Il suffit de faire la différence des formules que j’ai donné précédemment en veillant à ce que la fonction soit toujours positive (car c’est une distance)
B/
1/2/Marie parcourt 80km par heure mais part à T=1 donc la distance parcourue par Marie est 80*(T-1)km à partir de T=1 et est égale à 0 pour T<1 (car avant elle n’est pas encore partie)
3/Autrement dit, au bout de combien de temps F(T)=0 ?
http://***
Soit a la distance entre les deux villes
1/ F(2) = a-60*2=a-120 km
2/ F est juste la distance entre les deux villes moins la distance parcourue par Stéphane
3/ Il suffit d'écrire a - la distance parcourue par Stéphane en fonction de T
B/1/2/Meme chose
3/ Quand a t on F(T)=G(T) Soit F(T)-F(G)=0
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