Construction en allumettes.
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Construction en allumettes.
Posté le 23-12-05 à 17:39
Posté par 
J-P J-P 
Sur le dessin, on peut voir le début de ma construction avec des allumettes. (elle est toute entière dans un même plan).
Sur le dessin, la construction comporte 3 étages.
Combien d'allumettes ai-je besoin au total pour faire une construction de 137 étages sur le même principe ?
-----
Bonne chance à tous.
J-P J-P Sur le dessin, on peut voir le début de ma construction avec des allumettes. (elle est toute entière dans un même plan).
Sur le dessin, la construction comporte 3 étages.
Combien d'allumettes ai-je besoin au total pour faire une construction de 137 étages sur le même principe ?
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Bonne chance à tous.
re : Construction en allumettes. Posté le 23-12-05 à 17:58
Posté le 23-12-05 à 17:58Posté par Bcracker Bcracker
Bonjour,
Je trouve qu'il faut exactement 547 allumettes pour faire une construction de 137 étages.
Salut et Joyeux Noël
Bcracker
Bcracker BcrackerBonjour,Je trouve qu'il faut exactement 547 allumettes pour faire une construction de 137 étages.
Salut et Joyeux Noël
Bcracker
re : Construction en allumettes. Posté le 23-12-05 à 17:59
Posté le 23-12-05 à 17:59Posté par Youpi Youpi
Si S(n) est le nombre d'allumettes nécessaires pour une construction de n étages (n>1) on conjecture rapidement que =\bigsum_{k=0}^{n-1}{4k+3})
donc=3n+4\bigsum_{k=0}^{n-1}{k})
=3n+2n(n-1))
Donc ici pour n=137 on S(137)=3*137+2*137*136=37675
Donc pour faire une construction de 137 étages j'ai besoin de 37675 allumettes
Youpi YoupiSi S(n) est le nombre d'allumettes nécessaires pour une construction de n étages (n>1) on conjecture rapidement que donc
Donc ici pour n=137 on S(137)=3*137+2*137*136=37675
Donc pour faire une construction de 137 étages j'ai besoin de 37675 allumettes
re : Construction en allumettes. Posté le 23-12-05 à 18:03
Posté le 23-12-05 à 18:03Posté par Bcracker Bcracker
Dommage, je viens de me rendre compte que j'ai eu faux... 
J'ai envoyé ma réponse trop tôt car 547, c'est le nombre d'allumette pour le dernier étage...)
Sinon, je trouve qu'il faudra 37675 allumettes...
Seriez-vous indulgents ? (Exceptionnellement en l'occasion de cette fin d'année?)
Mais sinon, ce n'est pas grave... Ce qui compte, c'est de participer
Salut,
Bcracker
Bcracker BcrackerDommage, je viens de me rendre compte que j'ai eu faux... J'ai envoyé ma réponse trop tôt car 547, c'est le nombre d'allumette pour le dernier étage...)Sinon, je trouve qu'il faudra 37675 allumettes...
Seriez-vous indulgents ? (Exceptionnellement en l'occasion de cette fin d'année?)
Mais sinon, ce n'est pas grave... Ce qui compte, c'est de participer
Salut,
Bcracker
re : Construction en allumettes. Posté le 23-12-05 à 18:04
Posté le 23-12-05 à 18:04Posté par philoux (invité)
Bonjour
Réponse proposée : 37 675 allumettes
méthode : chaque rangée a 4 allumettes de plus que la rangée précédente : son nombre d'allumettes est donc 3+4(n-1) pour la rangée de rang n
en sommant, on obtient une somme totale de n(2n+1) allumettes pour n rangs.
soit avec n=137...
Merci pour l'énigme, et joyeuses fêtes à tous !
Philoux
BonjourRéponse proposée : 37 675 allumettes
méthode : chaque rangée a 4 allumettes de plus que la rangée précédente : son nombre d'allumettes est donc 3+4(n-1) pour la rangée de rang n
en sommant, on obtient une somme totale de n(2n+1) allumettes pour n rangs.
soit avec n=137...
Merci pour l'énigme, et joyeuses fêtes à tous !
Philoux
Construction en allumettes Posté le 23-12-05 à 18:17
Posté le 23-12-05 à 18:17Posté par goupi1 (invité)
Bonjour
2x²+x soit 2x137²+137= 37675
Bonjour2x²+x soit 2x137²+137= 37675
re : Construction en allumettes. Posté le 23-12-05 à 18:38
Posté le 23-12-05 à 18:38Posté par Nofutur2 Nofutur2
On remarque facilement que un = un-1 +4 (avec un le nombre d'allumettes à l'étage n).
En faisant la somme membre à membre on trouve un = 3+ 4*(n-1) = 4n-1
S(de 1 à n) = 4*(n*(n-1))/2 - n= n*(2n+1)
Pour n = 137
S137 = 137*275 = 37675.
Il faudra donc 37675 allumettes pour construire un édifice à 137 étages.
Nofutur2 Nofutur2On remarque facilement que un = un-1 +4 (avec un le nombre d'allumettes à l'étage n).En faisant la somme membre à membre on trouve un = 3+ 4*(n-1) = 4n-1
S(de 1 à n) = 4*(n*(n-1))/2 - n= n*(2n+1)
Pour n = 137
S137 = 137*275 = 37675.
Il faudra donc 37675 allumettes pour construire un édifice à 137 étages.
re : Construction en allumettes. Posté le 23-12-05 à 20:38
Posté le 23-12-05 à 20:38Posté par lyonnais lyonnais
salut
On peut se ramener à une suite (un) le nombre de carré utilisés.
On a :
u1 = 1
u2 = 3
u3 = 5
...
On remarque que (un) est une suite arithmétique de 1er terme u1 = 1 , de raison r = 2 . D'où :
u137 = u1 + (137-1)r = 273
Et :
S1 = 1+3+5+...+273 = (137)(273+1)/2 = 18769 carrés pour 137 étages !
Multiplions S1 par 3 pour obtenir le nombre d'alumettes utilisés pour faire ces 18769 carrés. On obtiens alors :
3S1 = 56 307 allumettes
Et là, on s'apperçoit d'une chose ! On dédouble certaine allumettes
Notons alors (vn) la suite qui compte le nombre d'allumette dédoublée par étage.
v1 = 0
v2 = 2
v3 = 4
v4 = 6
...
On remarque que (vn) est une suite arithmétique de 1er terme v1 = 0 , de raison r = 2 . D'où :
v137 = v1 + (137-1)r = 272
Et :
S2 = 0+2+4+...+272 = (137)(272+0)/2 = 18 632 allumettes déboublées sur 137 étages !
On conclut donc que pour faire une constructin sur 137 étages, on a besoin en tout et pour tout de :
S = 3S1 - S2 = 37 675 allumettes
sauf erreur ...
PS : ça me fait pensé au diné de con tout ça
romain
lyonnais lyonnaissalut On peut se ramener à une suite (un) le nombre de carré utilisés.
On a :
u1 = 1
u2 = 3
u3 = 5
...
On remarque que (un) est une suite arithmétique de 1er terme u1 = 1 , de raison r = 2 . D'où :
u137 = u1 + (137-1)r = 273
Et :
S1 = 1+3+5+...+273 = (137)(273+1)/2 = 18769 carrés pour 137 étages !
Multiplions S1 par 3 pour obtenir le nombre d'alumettes utilisés pour faire ces 18769 carrés. On obtiens alors :
3S1 = 56 307 allumettes
Et là, on s'apperçoit d'une chose ! On dédouble certaine allumettes
Notons alors (vn) la suite qui compte le nombre d'allumette dédoublée par étage.
v1 = 0
v2 = 2
v3 = 4
v4 = 6
...
On remarque que (vn) est une suite arithmétique de 1er terme v1 = 0 , de raison r = 2 . D'où :
v137 = v1 + (137-1)r = 272
Et :
S2 = 0+2+4+...+272 = (137)(272+0)/2 = 18 632 allumettes déboublées sur 137 étages !
On conclut donc que pour faire une constructin sur 137 étages, on a besoin en tout et pour tout de :
S = 3S1 - S2 = 37 675 allumettes
sauf erreur ...
PS : ça me fait pensé au diné de con tout ça
romain
re : Construction en allumettes. Posté le 23-12-05 à 20:47
Posté le 23-12-05 à 20:47Posté par Anthony Anthony
Avec Exel ( Merci philoux !, Merci pookette ! ), j'ai trouvé 37675 !
Sachant que le 1ere étage ne comporte que des pilones
Merci pour l'énigme
Anthony AnthonyAvec Exel ( Merci philoux !, Merci pookette ! ), j'ai trouvé 37675 !Sachant que le 1ere étage ne comporte que des pilones
Merci pour l'énigme
re : Construction en allumettes. Posté le 23-12-05 à 20:58
Posté le 23-12-05 à 20:58Posté par piepalm piepalm
l'étage supérieur comporte 3 allumettes, le suivant 7, et il y en a 4 de plus chaque fois que l'on descend d'un étage, soit 4n-1 au n-ième étage. La somme du nombre d'allumettes pour n étages est donc 4n(n+1)/2-n soit n(2n+1)
Pour n=137, il faudra donc 37675 allumettes
piepalm piepalml'étage supérieur comporte 3 allumettes, le suivant 7, et il y en a 4 de plus chaque fois que l'on descend d'un étage, soit 4n-1 au n-ième étage. La somme du nombre d'allumettes pour n étages est donc 4n(n+1)/2-n soit n(2n+1) Pour n=137, il faudra donc 37675 allumettes
re : Construction en allumettes. Posté le 23-12-05 à 21:00
Posté le 23-12-05 à 21:00Posté par manpower manpower
Bonsoir,
partant du principe qu'à chaque ligne on ajoute 4 allumettes par rapport à la précédente,
j'ai posé_{n,n\ge1})
définie par 
et 
(Un étant le nombre d'allumettes de la n-ième ligne).
Par itération, on obtient la formule explicite)
Reste à effectuer la sommation:
=3N+4\Bigsum_{n=1}^N~(n-1)=3N+4\Bigsum_{n=0}^{N-1}~n=3N+4\frac{(N-1)N}{2}=N(2N+1))
.
Application: pour N=137 (?), on a=)
Pourquoi 137 ? Pour 2006 (peu original certes), on a 8050078 allumettes...
manpower manpowerBonsoir,partant du principe qu'à chaque ligne on ajoute 4 allumettes par rapport à la précédente,
j'ai posé
Par itération, on obtient la formule explicite
Reste à effectuer la sommation:
Application: pour N=137 (?), on a
Pourquoi 137 ? Pour 2006 (peu original certes), on a 8050078 allumettes...
re : Construction en allumettes. Posté le 23-12-05 à 21:06
Posté le 23-12-05 à 21:06Posté par marinestl21 (invité)
on a besoin de 959 allumettes au total
on a besoin de 959 allumettes au totalConstruction en allumettes Posté le 23-12-05 à 21:09
Posté le 23-12-05 à 21:09Posté par boss (invité)
Bonjour
pour passer dun étage au suivant il nous faut 4 allumettes en plus .....
il s'agit donc de la somme des 137 premiers termes de la suite arithmétique de raison 4 et de premier terme 3 .
on trouve que le nombre dallumettes est de 37675.
Bonjour
pour passer dun étage au suivant il nous faut 4 allumettes en plus .....
il s'agit donc de la somme des 137 premiers termes de la suite arithmétique de raison 4 et de premier terme 3 .
on trouve que le nombre dallumettes est de 37675.
Re:Construction en allumettes Posté le 23-12-05 à 21:15
Posté le 23-12-05 à 21:15Posté par geo3 geo3
Bonjour
Cette fois ça me paraît simple.Suite arithmétique.
i=137 i=274
=
(4i-1)= i = 274.(1+274)/2=137.275=
i=1 i=1
=37.675
geo3 geo3BonjourCette fois ça me paraît simple.Suite arithmétique.
i=137 i=274
=
(4i-1)= i = 274.(1+274)/2=137.275=i=1 i=1
=37.675
re : Construction en allumettes. Posté le 23-12-05 à 22:25
Posté le 23-12-05 à 22:25Posté par BABA72 (invité)
Bonsoir,
En cette avant-veille de Noël, BABA vous propose :
1 carré = 4 allumettes
Par récurrence :
1 étage : 1 carré - 1
2 étages : (1 étage ) + 2 carré - 1 = 3 carré - 2
3 étages : (2 étages) + 3 carré - 1 = 6 carré - 3
4 étages : (3 étages) + 4 carré - 1 = 10 carré - 4
...
137 étages : (1+2+3+...+137) carré - 137 = 137.138/2 x 4 - 137 = 37 675 allumettes
... et c'est mon dernier mot !
Chat haut,
BABA
Bonsoir,En cette avant-veille de Noël, BABA vous propose :
1 carré = 4 allumettes
Par récurrence :
1 étage : 1 carré - 1
2 étages : (1 étage ) + 2 carré - 1 = 3 carré - 2
3 étages : (2 étages) + 3 carré - 1 = 6 carré - 3
4 étages : (3 étages) + 4 carré - 1 = 10 carré - 4
...
137 étages : (1+2+3+...+137) carré - 137 = 137.138/2 x 4 - 137 = 37 675 allumettes
... et c'est mon dernier mot !
Chat haut,
BABA
Réponse : Posté le 23-12-05 à 23:12
Posté le 23-12-05 à 23:12Posté par Good-Boy Good-Boy
Il faudra 547 allumettes pour faire une construction sur le même principe mais avec 137 étages.
J'ai trouvé que l'étage du dessous contennait a chaque fois 4 allumettes de plus que celui du dessus.
donc j'ai posé 3 (le nombre d'allumettes du première étage) que j'ai additionné au nombre d'étage manquant pour faire 137 étages c'est a dire 136 multiplié par le nombre d'allumettes qui s'ajoute a chaque étage soit 4
ce qui me donne cette opération toute simple :
3 + 4 * 136 = 547
C'est un peu difficile à expliquer mais je me comprend et je comprend mon raisonnement, c'est déjà ca !
Bravo pour l'enigme !
Good-Boy
Good-Boy Good-BoyIl faudra 547 allumettes pour faire une construction sur le même principe mais avec 137 étages.J'ai trouvé que l'étage du dessous contennait a chaque fois 4 allumettes de plus que celui du dessus.
donc j'ai posé 3 (le nombre d'allumettes du première étage) que j'ai additionné au nombre d'étage manquant pour faire 137 étages c'est a dire 136 multiplié par le nombre d'allumettes qui s'ajoute a chaque étage soit 4
ce qui me donne cette opération toute simple :
3 + 4 * 136 = 547
C'est un peu difficile à expliquer mais je me comprend et je comprend mon raisonnement, c'est déjà ca !
Bravo pour l'enigme !
Good-Boy
re : Construction en allumettes. Posté le 24-12-05 à 01:09
Posté le 24-12-05 à 01:09Posté par jacques1313 jacques1313
Je trouve qu'il y a 4n-1 allumettes pour l'étage n.
Donc pour 137 étages, on devrait trouver : 2×137×138-137=37675 allumettes.
jacques1313 jacques1313Je trouve qu'il y a 4n-1 allumettes pour l'étage n.Donc pour 137 étages, on devrait trouver : 2×137×138-137=37675 allumettes.
re : Construction en allumettes. Posté le 24-12-05 à 09:09
Posté le 24-12-05 à 09:09Posté par Pookette Pookette
je dirais 37675 allumettes ...
mais je n'ai pas de super démonstration, je voyais bien une espèce de suite mais j'ai horreur de ça, donc je n'ai pas été jusqu'à sortir une 
j'espère ne pas sentir le
!!
Pookette
Pookette Pookette je dirais 37675 allumettes ...mais je n'ai pas de super démonstration, je voyais bien une espèce de suite mais j'ai horreur de ça, donc je n'ai pas été jusqu'à sortir une
j'espère ne pas sentir le
!!Pookette
re : Construction en allumettes. Posté le 24-12-05 à 09:17
Posté le 24-12-05 à 09:17Posté par pietro (invité)
A l'étage n° n, il y a 4n-1 allumettes.
d'où = 37675)
A l'étage n° n, il y a 4n-1 allumettes.
d'où
re : Construction en allumettes. Posté le 24-12-05 à 11:57
Posté le 24-12-05 à 11:57Posté par rahmane (invité)
reponse proposé
pour les allumettes verticales il ya
et pour les horizontales il y a
le total c'est
reponse proposépour les allumettes verticales il ya
et pour les horizontales il y a
le total c'est
re : Construction en allumettes. Posté le 24-12-05 à 12:26
Posté le 24-12-05 à 12:26Posté par minkus minkus 
Bonjour,
C'est une suite arithmetique de premier terme 3 et de raison 4.
Pour 137 etages, le premier en comporte 547 car 3+4*(137-1)= 547.
Le nombre total d'allumettes utilisees est alors 37675.
En effet 137*(547+3)/2=37675
Sauf erreur de calcul ou alors un piege vu les 2 etoiles ?
minkus minkus Bonjour,C'est une suite arithmetique de premier terme 3 et de raison 4.
Pour 137 etages, le premier en comporte 547 car 3+4*(137-1)= 547.
Le nombre total d'allumettes utilisees est alors 37675.
En effet 137*(547+3)/2=37675
Sauf erreur de calcul ou alors un piege vu les 2 etoiles ?
re : Construction en allumettes. Posté le 24-12-05 à 12:27
Posté le 24-12-05 à 12:27Posté par arnold arnold
bonjour:
3 étages = 21 allumettes
137 étages = ? allumettes
produit en croix : 137 X 21 : 3 = 959
Il faut, 959 allumettes pour faire 137 étages.
a+, et merci pour ces chalenges!
arnold arnoldbonjour:3 étages = 21 allumettes
137 étages = ? allumettes
produit en croix : 137 X 21 : 3 = 959
Il faut, 959 allumettes pour faire 137 étages.
a+, et merci pour ces chalenges!
re : Construction en allumettes. Posté le 24-12-05 à 13:44
Posté le 24-12-05 à 13:44Posté par infophile infophile
Un = U0 + nr
U0 = 3
r = 4
U136 = 3 + 136*4
= 547
(rq: 136 car le premier étage est U0)
Sn = (n+1)*(U0+Un)/2
S136 = 137 * (3+547)/2
S136 = 37675
Je dirai qu'il faut 37675 allumettes pour une construction de 137 étages
A+
infophile infophileUn = U0 + nrU0 = 3
r = 4
U136 = 3 + 136*4
= 547
(rq: 136 car le premier étage est U0)
Sn = (n+1)*(U0+Un)/2
S136 = 137 * (3+547)/2
S136 = 37675
Je dirai qu'il faut 37675 allumettes pour une construction de 137 étages
A+
les allumettes Posté le 24-12-05 à 13:56
Posté le 24-12-05 à 13:56Posté par zizou230 (invité)
chaque ligne k comporte 4k-1 allummettes
donc pour arriver a la ligne 137, on a besoin de la somme de 1 jusqu'a 137 de(4k-1)
se qui fait: 37675
chaque ligne k comporte 4k-1 allummettes donc pour arriver a la ligne 137, on a besoin de la somme de 1 jusqu'a 137 de(4k-1)
se qui fait: 37675
Construction en allumettes. Posté le 24-12-05 à 14:33
Posté le 24-12-05 à 14:33Posté par atomium atomium
Bonjour,
Je pense que pour édifier une construction de 137 étages, il faudrait disposer de 37 675 allumettes.
Joyeux Noël à tous.
atomium.
atomium atomiumBonjour,Je pense que pour édifier une construction de 137 étages, il faudrait disposer de 37 675 allumettes.
Joyeux Noël à tous.
atomium.
re : Construction en allumettes. Posté le 24-12-05 à 14:36
Posté le 24-12-05 à 14:36Posté par Saosao (invité)
Alors euh on passe d'un étage à l'autre en ajoutant 2
Au 137ème étage on a besoin de 273 allumettes
En additionnant le tout je trouve 18 769allumettes
Passez de bonnes fêtes de fins d'années :d
Alors euh on passe d'un étage à l'autre en ajoutant 2Au 137ème étage on a besoin de 273 allumettes
En additionnant le tout je trouve 18 769allumettes
Passez de bonnes fêtes de fins d'années :d
challenge en cours Posté le 24-12-05 à 16:39
Posté le 24-12-05 à 16:39Posté par Rikachan (invité)
Pour chaque nouvel étage, il faut ajouter 4 allumettes. Nous sommes donc en présence d'une suite arithmétique du type:
U(n+1) = Un + 4
Un désignant le nombre d'allumettes au premier niveau d'une tour comprenant n+1 niveaux.
Puisque Un est une suite arithmétique, Un = U0 + 4n:
U0 = 3
U136 = 547
Puisque Un est une suite arithmétique, Sn = (n+1) (U0+Un)/2
Sn désignant le nombre d'allumettes d'une tour de n+1 niveaux.
S136 = 37675
Il faudra donc 37675 allumettes pour bâtir une tour de 137 niveaux.
Pour chaque nouvel étage, il faut ajouter 4 allumettes. Nous sommes donc en présence d'une suite arithmétique du type:U(n+1) = Un + 4
Un désignant le nombre d'allumettes au premier niveau d'une tour comprenant n+1 niveaux.
Puisque Un est une suite arithmétique, Un = U0 + 4n:
U0 = 3
U136 = 547
Puisque Un est une suite arithmétique, Sn = (n+1) (U0+Un)/2
Sn désignant le nombre d'allumettes d'une tour de n+1 niveaux.
S136 = 37675
Il faudra donc 37675 allumettes pour bâtir une tour de 137 niveaux.
re : Construction en allumettes. Posté le 24-12-05 à 16:56
Posté le 24-12-05 à 16:56Posté par Hobbes314 (invité)
Si u(n) est le nombre d'allumettes au n-ième étage, alors u(n)=4*n-1.
Si v(n) est le nombre total d'allumettes dans une construction à n étages, alors :
=\sum_{k=1}^n u(k)=\sum_{k=1}^n 4k-1=4(\sum_{k=1}^n k)-n=2n(n+1)-n)
Et donc pour une construction de 137 étages, v(137)=2*137*138-137=37675 allumettes...
Si u(n) est le nombre d'allumettes au n-ième étage, alors u(n)=4*n-1.Si v(n) est le nombre total d'allumettes dans une construction à n étages, alors :
Et donc pour une construction de 137 étages, v(137)=2*137*138-137=37675 allumettes...
re : Construction en allumettes. Posté le 24-12-05 à 18:32
Posté le 24-12-05 à 18:32Posté par cinnamon cinnamon
Salut,
Soit n le nombre d'étages et N le nombre d'allumettes.
Pour n=1, N=3
Pour n=2, N=3+7=10
Pour n=3, N=3+7+11=21.
J'en ai déduit que)
.
D'où :
}{2} - n)
-n)
)
.
Donc pour
, )
soit 
.
Ma réponse est donc :
.
à+
cinnamon cinnamonSalut,Soit n le nombre d'étages et N le nombre d'allumettes.
Pour n=1, N=3
Pour n=2, N=3+7=10
Pour n=3, N=3+7+11=21.
J'en ai déduit que
D'où :
Donc pour
Ma réponse est donc :
à+
hi Posté le 24-12-05 à 23:29
Posté le 24-12-05 à 23:29Posté par mathematicienne (invité)
je viens de minscrire ds le site!!!tu peux menvoyer tes fichiers !!je les accepterai avec plaisir
je viens de minscrire ds le site!!!tu peux menvoyer tes fichiers !!je les accepterai avec plaisir
re : Construction en allumettes. Posté le 25-12-05 à 00:15
Posté le 25-12-05 à 00:15Posté par alfred15 alfred15
Bonjour !
Si on note
le nombre d'étages, alors le nombre d'alumettes nécessaire est 
pour 137 étages, il faut 56307 allumettes
Merci
alfred15 alfred15Bonjour !Si on note
pour 137 étages, il faut 56307 allumettes
Merci
re : Construction en allumettes. Posté le 25-12-05 à 00:29
Posté le 25-12-05 à 00:29Posté par loulou44880 (invité)
bonjour,
je dirais 37675 allumettes
a bientôt
bonjour,je dirais 37675 allumettes
a bientôt
re : Construction en allumettes. Posté le 25-12-05 à 15:42
Posté le 25-12-05 à 15:42Posté par digital2005 (invité)
je dirais 2877
je dirais 2877Construction en allumettes Posté le 25-12-05 à 16:54
Posté le 25-12-05 à 16:54Posté par BigTonus (invité)
si on prend U0=3 et Un correspondant au 137eme etage.
On a une suite arithmetique de terme intiqle U0=3 et de raison 4 puisqu'on descend de chaque etage en ajoutant 4 allumettes.
Un=U0+nr... U136=3+136x4=147
la somme vaut S=(n+1)(U0+Un)/2
S=(136+1)(3+147)/2= 10275 allumettes au total pour nos 137 étages.
si on prend U0=3 et Un correspondant au 137eme etage.On a une suite arithmetique de terme intiqle U0=3 et de raison 4 puisqu'on descend de chaque etage en ajoutant 4 allumettes.
Un=U0+nr... U136=3+136x4=147
la somme vaut S=(n+1)(U0+Un)/2
S=(136+1)(3+147)/2= 10275 allumettes au total pour nos 137 étages.
:?re : Construction en allumettes. Posté le 25-12-05 à 18:41
Posté le 25-12-05 à 18:41Posté par Bcracker Bcracker
Salut,
Même si j'ai rectifiée ma réponse avant la fin de l'enigme, elle est considérée comme fausse
Bon, salut et Bonnes Fêtes
Bcracker
Bcracker BcrackerSalut,Même si j'ai rectifiée ma réponse avant la fin de l'enigme, elle est considérée comme fausse
Bon, salut et Bonnes Fêtes
Bcracker
re : Construction en allumettes. Posté le 25-12-05 à 18:44
Posté le 25-12-05 à 18:44Posté par J-P J-P
Voila Nofutur2, oubli réparé.
Désolé Bcracker, la règle est, malheureusement pour toi, de ne pouvoir prendre en compte que la première réponse.
J-P J-P Voila Nofutur2, oubli réparé.
Désolé Bcracker, la règle est, malheureusement pour toi, de ne pouvoir prendre en compte que la première réponse.
re : Construction en allumettes. Posté le 25-12-05 à 18:46
Posté le 25-12-05 à 18:46Posté par Bcracker Bcracker
Ce n'est pas grave (ouf! c'est la fin du mois )
Je veillerais à faire attention la prochaine fois....
Salut et Bonnes Fêtes,
Bcracker
Bcracker BcrackerCe n'est pas grave (ouf! c'est la fin du mois )Je veillerais à faire attention la prochaine fois....
Salut et Bonnes Fêtes,
Bcracker
re : Construction en allumettes. Posté le 25-12-05 à 19:26
Posté le 25-12-05 à 19:26Posté par Anthony Anthony
Ouais ! mon Premier Smiley avec Excel ( que je dois a philoux et Pookette, borneo, et un ou deux autres )
vivement le prochaine
Anthony AnthonyOuais ! mon Premier Smiley avec Excel ( que je dois a philoux et Pookette, borneo, et un ou deux autres )vivement le prochaine
re : Construction en allumettes. Posté le 25-12-05 à 20:03
Posté le 25-12-05 à 20:03Posté par borneo borneo
vous avez été un peu rapides, sur ce coup là... c'est bête, j'avais la bonne réponse. Ben oui, je suis en vacances, sans mon ordi Joyeux Noël à tous
borneo borneovous avez été un peu rapides, sur ce coup là... c'est bête, j'avais la bonne réponse. Ben oui, je suis en vacances, sans mon ordi Joyeux Noël à tous
re : Construction en allumettes. Posté le 25-12-05 à 21:56
Posté le 25-12-05 à 21:56Posté par lyonnais lyonnais
>> borneo :
Le plus important, c'est d'avoir chercher l'énigme
>> à tous :
Merci pour vos réponses. Je n'avais pas pensé qu'on pouvait trouver la réponse avec une seule et unique suite ( sous forme de somme ) ...
>> J-P :
Pourquoi 137 ? Un chiffre porte-bonheur ou au hasard ?
Joyeux noël à tous !
romain
lyonnais lyonnais>> borneo :Le plus important, c'est d'avoir chercher l'énigme
>> à tous :
Merci pour vos réponses. Je n'avais pas pensé qu'on pouvait trouver la réponse avec une seule et unique suite ( sous forme de somme ) ...
>> J-P :
Pourquoi 137 ? Un chiffre porte-bonheur ou au hasard ?
Joyeux noël à tous !
romain
re : Construction en allumettes. Posté le 26-12-05 à 11:30
Posté le 26-12-05 à 11:30Posté par philoux (invité)
Parfait Anthony : la prochaine progression avec Excel sera alors le VBA... (un bon livre accessible : VBA pour excel...pour les nuls !)
Philoux
Parfait Anthony : la prochaine progression avec Excel sera alors le VBA... (un bon livre accessible : VBA pour excel...pour les nuls !)Philoux
re : Construction en allumettes. Posté le 26-12-05 à 11:43
Posté le 26-12-05 à 11:43Posté par philoux (invité)
la programmation uniquement : un "basic" très accessible, orienté excel (va sur le net en tapant VBA excel français : y'a un cours et une présentation qui ressemble au livre; sinon les éditions FIRST pour la collection "pour la nuls"
Philoux
la programmation uniquement : un "basic" très accessible, orienté excel (va sur le net en tapant VBA excel français : y'a un cours et une présentation qui ressemble au livre; sinon les éditions FIRST pour la collection "pour la nuls"Philoux
Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 3669,44 %30,56 %
Temps de réponse moyen : 13:30:45.
Nombre de participations : 36
69,44 %30,56 %25 
11
11Temps de réponse moyen : 13:30:45.
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