bonjour,

donnes ton programme,

Bonjour,

D'abord pour mettre un texte en exposant il faut utiliser le bouton X² de la barre d'outils en dessous du cadre de saisie: ainsi pour écrire 10⁵, tu saisis 105, tu sélectionnes le 5 et tu cliques sur le bouton X²

A) Ta première équation est donc (-x+1)² - 7 = 9

Bon, je ne vois pas d'où tu sors le 3x=15 qui te permet par hasard de trouver la solution x=5

en effet ton équation devient (-x+1)² = 16 càd 4²

Donc tu as 2 solutions x₁ et x₂: soit -x₁+1 = -4 , soit -x₂+1 = 4

càd -x₁ = -5 => x₁ = 5

et -x₂ = 3 => x₂ = -3

Une autre façon de faire est que l'équation est aussi (-x+1)² - 4² = 0

Donc de la forme a² - b² qui vaut donc (a+b) (a-b) avec a=(-x+1) et b=4

Cela signifie que l'équation est (-x+1+4) (-x+1-4) = 0 soit (-x+5) (-x-3) = 0

Celle-ci a deux solutions x₁ = 5 et x₂ = -3

B) L'autre équation est : (-x+1)² - 7 = -10

Soit (-x+1)² = -3

Cette équation n'a pas de solution car le carré de tout nombre réel est positif ou nul

bonjour,


(-x+1)²-7=9
(1-x)²-16=0
(1-x)²-(4)²=0
tu as un a²-b²=(a-b)(a+b)
factorises
.....
x=-3 et x=5

Merci beaucoup pour vos réponses si bien expliquées. Je n'avais pas remarqué que 16 = 4² d'où la formule a² - b²= (a + b) (a - b).

Merci encore pour votre aide rapide et sérieuse.

Revelli, je suis d'accord avec toi il n'y a pas de solution pour -10 car le carré de tout nombre réel est positif ou nul, cependant il y a -7

Si x= 2 alors le résultat donne -6 donc je pensais que cela pouvais être possible pour -10.

Du coup j'ai vérifié le calcul avec x = racine de 6 (je ne sais pas comment l'écrire)
j'ai trouvé comme résultat : -2 racine de 6 ou - 4,89 ou - racine de 24

Qu'en pensez-vous ?

Bonsoir,

B) L'équation à résoudre se transforme comme je l'ai écrit en (-x+1)² = - 3

D'un côté de l'égalité tu as un nombre réel soit (-x+1) élevé au carré qui ne peut-être que positif (ou nul si x=1) et de l'autre tu as un nombre négatif soit -3

Cette égalité n'est donc pas possible et il n'y a donc pas de nombre réel x qui vérifie l'équation B)