Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Question dans l'exercice de trigonométrie
Je dois résoudre un exercice de trigonométrie mais impossible de comprendre comment répondre à la dernière question:
Soit les fonction f(x)=2cos(
x/2) et g(x)=
2 sur D=[0;5]
1) dessiner les fonctions dans un plan fait!
2) période ? 4
3) en quels points f(x) croise t elle les axes du plan? lorsque x=0, f(x) croise y (y=2); lorsque x= 1, 3 et 5, f(x) croise x (y=0 à chaque fois)
4) en quels points f(x) croise t elle g(x)? 0,5; 3,5; 4,5
5) par quels changements de l'amplitude peut on diminuer le nombre de croisement (donnez toutes les possibilités)?
-diminution de l'amplitude de telle manière que les deux courbes ne se croisent pas,
-diminution de l'amplitude de telles manière que les courbes ne se croisent qu'une fois par période au lieu de deux
6) calculez une solution positive et une solution négative exactes à l'équation 2sin(x)-0,5cos(x)=0. et là je n'ai même pas le début d'une idée pour arriver à la solution!
Voila, si quelqu'un a une piste pour commencer à résoudre la question 6, je devrais être capable de trouver la solution. 
Merci d'avance ^^
Bonsoir,
tu peux user utiliser les formules d'addition du sinus ou du cosinus en essayant de reconnaître une expression du style A(cos(a)sin(x)-sin(a)cos(x))=0
Merci
, je ne comprends pas vraiment (le cours ne comporte pas d'autre formule d'addition que:
cos (A + B) + cos (A - B) = 2cos A cos B,
cos (A + B) - cos (A - B) = - 2sin A sin B,
sin (A + B) + sin (A - B) = 2sin A cos B,
sin (A + B) - sin (A - B) = 2cos A sin B. et je ne voit pas comment les appliquer...)
mais voici ce que ça donne:
2sinx-0,5cosx=0
2sinx-sin(/6)cosx
2cos(2)sinx-sin(/6)cosx=0
2((1-2sin2)sinx)-sin(/6)cosx
et là ma calculette me donne 2sin2=0, donc:
2-sin(/6)cosx=O
sin(/6)cosx=2
cosx=2/(sin(/6))
cosx=4
Problème: ça me semble totalement faux!
Merci d'avance pour toute aide supplémentaire...
tu as aussi simplement 2sinx-0,5cosx=0 
tan x = 1/4 donc x = arctan(1/4) + k
tes calculs ont des erreurs.
J'espere bien que cos(x)=4 ca te "sonne faux". 
De tes formules tu deduis facilement une formule qui donne cos(a+b) en fonction de cos(a), cos(b), sin(a) et sin(b).
Ensuite quelle est la condition necessaire et suffisante sur x et y pour que x=cos(t) et y=sin(t), utilise le theoreme de Pythagore, s'il le faut.
Annuler
connectez vous