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Fonctions hyperboliques

Posté par
wuksey 23-11-14 à 21:55

Bonsoir,

Je dois simplifier :

argth (x / (1 + x²))

argsh ((x² - 1) / 2x)

Je ne me souviens plus de la méthode à utiliser...

Quelqu'un pourrait m'aiguiller svp ?

Posté par
lafol Moderateurre : Fonctions hyperboliques 23-11-14 à 22:01

Bonjour

\dfrac{x^2-1}{2x} = \dfrac{x - 1/x}{2}

si tu poses x = e^y si x positif, et -e^-y si x négatif, ça devient sh(y)

Posté par
wukseyre : Fonctions hyperboliques 23-11-14 à 22:36

Merci pour ta réponse  !

Je suis vraiment largué, pourquoi si x négatif on doit mettre -e^-y ?

Posté par
wukseyre : Fonctions hyperboliques 23-11-14 à 22:40

En fait en le posant ça parait assez evident.

Du coup je trouve argsh (sh (y))

Posté par
lafol Moderateurre : Fonctions hyperboliques 23-11-14 à 23:23

à remettre en fonction de x ...

Posté par
wukseyre : Fonctions hyperboliques 23-11-14 à 23:35

Si x = e^y

y = ln x

et on a arg sh (sh (ln x))

Posté par
lafol Moderateurre : Fonctions hyperboliques 24-11-14 à 00:02

argsh(sh) ça se simplifie ...


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