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Niveau Licence Maths 1e ann
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Suite de fonction

Posté par
jackseller86
27-11-14 à 23:48

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre cet exercice :

Soit la suite de fonction fn (x) = x. e -n².x   , n appartient à N, x appartient à R+

-Etablir la convergence de fn vers la fonction f que vous préciserez

-La convergence de fn est-elle uniforme sur R+ ?


Merci par avance

Posté par
verdurin
re : Suite de fonction 28-11-14 à 00:01

Bonne nuit.
Il manque beaucoup de parenthèses, si ta question n'est pas triviale.

Je subodore que f_n(x)=x\text{e}^{-n^2x}

Mais ce n'est pas ce que tu as écris.

Posté par
sabaga
re : Suite de fonction 28-11-14 à 11:51

on à:
\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } f_n (x) = 0
donc la convergence de fn vers la fonction nulle  

Posté par
jackseller86
re : Suite de fonction 22-12-14 à 23:38

Merci beaucoup et désolé pour les parenthèses manquantes

C'est en effet l'expression que tu donnes qui me pose des difficultés.

Donc fn converge bien vers la fonction nulle (limite avec comparaison des croissances comparées?)

Mais cette convergence est-elle uniforme?

Je n'arrive pas à m'en sortir...



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