Bonjour,pouvez vous svp vérifier mon exercice.

Voici une expression numérique
A = (3x-2)(x+4)-2(x²+5x-4)

1) Calculer A pour x=2, puis pour x=-3
2) Voici un tableau qui donne les valeurs de A pour quelques valeurs de x :

Valeur de x      0       5     -4     10
Valeurs de A     0     25    16     100

Sans calcul, conjecturez la valeur de A lorsque x=6, puis pour x=2/3
Conjecturez une expression de A en fonction de x

3) Démontrer cette conjecture pour tous les nombres x



Voici mes calculs :

1) pour x = 2

A = (3 x 2 - 2)(2 + 4) - 2(2² + 5 x 2 - 4)
A = 4 x 6 + (-2) x 10
A = 24 + (-20)
A = 4


   pour x = 3

A = (3 x 3 - 2)(3 + 4) - 2 (2² + 5 x 3 - 4)
A = 7 x 7 + (-2) x 15
A = 49 + (-30)
A = 19



2) On peut dire que lorsque x = 6 la valeur serait de 36 car si on regarde le tableau, on prend toujours le carré de la valeur de x. Donc pour x = 2/3 le résultat serait de 4/3.

Expression de A en fonction de x

A = (3x - 2)(x + 4) - 2(x² + 5x - 4)
A = 3x² + 12x + (-2)x + (-8) + 2x + (-10x) + 8
A = x² + 0x + 0

Donc si je conjoncture l'expression de A en fonction de x j'obtient x²


Pour x = 0

A = 3 x 0 + (-2) x 0 + 4 + (-2) x 0² + 5 x 0 - 4
A = 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + (-4)
A = 0


Pour x = 5

A = 3 x 5 + (-2) x 5 + 4 + (-2) x 5² + 5 x 5 + (-4)
A = 15 + (-10) + 4 + (-50) + 25 + (-4)
A = 9 + -29
A = -20


Pour x = -4

A = 3 x (-4) + (-2) x (-4) + 4 + (-2) x (-4)² + 5 x (-4) + (-4)
A = -12 + 8 + 4 + 32 + (-20) + (-4)
A = 0 + 8
A = 8



Pour x = 10


A = 3 x 10 + (-2) x 10 + 4 + (-2) x 10² + 5 x 10 + (-4)
A = 30 + (-20) + 4 + (-200) + 50 + (-4)
A = 14 + (-154)
A = -140




Merci d'avance à vous pour votre aide.