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Niveau quatrième
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DEFI DE MATHS 4eme

Posté par
nicomede97
09-12-14 à 13:58

J'ai eu un DM de maths. J'ai pu résoudre la première partie qui est un problème avec un abri de jardin à construire en parpaings.

Dans la 2eme partie, on nous propose le défi suivant :

Si on complète l'écriture d'un nombre par $ on ajoute à ce nombre le double de sa valeur soit

-4 $ = -4 + 2 x (-4) = - 12 et - 4 $$ = - 12 + 2 x (-12) = - 36

Quel est le nombre a tel que a $$$$ = - 243 ?


Je ne comprends absolument pas ce qu'il faut faire, je ne sais pas comment commencer pour le calcul. J'ai besoin d'aide svp. Merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : DEFI DE MATHS 4eme 09-12-14 à 14:10

Bonjour,

a$ = a+2a = ???
a$$ = x + 2x, x étant ce que tu as trouvé juste avant pour a$
etc ...

Posté par
nicomede97
re : DEFI DE MATHS 4eme 09-12-14 à 14:17

Merci pour votre aide mais je ne comprends toujours pas comment je vais pouvoir trouver à quoi correspond - 243. Je n'arrive déjà pas à comprendre pour a$ = a+2a = . Bon ce n'est pas grave, je ne vais pas rendre l'exercice car c'est trop abstrait pour moi. J'arrive bien avec les problèmes complexes, mais là ce n'est pas concret pour moi.

Posté par
mathafou Moderateur
re : DEFI DE MATHS 4eme 09-12-14 à 14:24

ça fait quoi a + 2a ? ça fait combien de pommes une pomme plus deux pommes ?
tu complètes les "..." dans
a$ = a + 2a = ...
puis tu recommences en partant de ce résultat pour calculer a$$ toujours "en fonction de a"
puis a$$$
etc.
jusqu'à a$$$$ = une expression "en fonction de a"

et comme on te dit que c'est égal à -243, ça te donne une équation en l'inconnue a, à résoudre pour trouver a.

Posté par
nicomede97
re : DEFI DE MATHS 4eme 09-12-14 à 18:11

Merci pour le temps passé à m'expliquer mais je suis très limite en maths, je ne comprends pas du tout à quoi correspond a, pour moi c'est du chinois. Pour moi 1 + 2 = 3 mais les a + 2a non je vois pas. Merci quand même d'avoir essayé

Posté par
nicomede97
re : DEFI DE MATHS 4eme 09-12-14 à 18:19

ah si non j'ai trouvé quelque chose mais je ne suis pas sûre

a + 2a = 3a ?
3a + 6 a = 9a
et après on continue ??
genre
9a + 18a = 27a
etc ....

Posté par
mathafou Moderateur
re : DEFI DE MATHS 4eme 09-12-14 à 18:34

voila c'est cela même
a$ = a+2a = 3a
a$$ = (3a) + 2(3a) = 9a
a$$$ = 27a
et finalement a$$$$ = ...

(et on s'arrête là : l'énoncé ne parle que de ce a$$$$, pas d'un nombre plus élevé de "$")
et on écrit que ce truc final vaut -243
et ça va te donner a

Posté par
nicomede97
re : DEFI DE MATHS 4eme 09-12-14 à 18:39

au final, je trouve que a = -3

Posté par
mathafou Moderateur
re : DEFI DE MATHS 4eme 09-12-14 à 18:49

oui.

Posté par
Mathieu190
Je comprends toujours pas 28-02-15 à 12:52

J'ai commencé a $=a+2a=3 à
              a $$=(3a)+2×(3a)=9 à
              a $$$=9a+18a=2a
              a $$$$=?????
Je suis bloquée à ce niveau
Aider moi svp

Posté par
mathafou Moderateur
re : DEFI DE MATHS 4eme 28-02-15 à 18:26

Bonjour

non, tu es bloqué avant déja !!
9 + 18 n'a jamais fait 2
surtout que là ce n'était que du copier coller normalement ! (du message du 09-12-14 à 18:34)

ou plutôt tu n'as rien compris dès la première ligne, comme le montre tes espaces incongrus et tes "à" qui ne veulent rien dire

exemples
5S = 5 + 2*5 = 15
xS = x + 2x = 3x
aS = a + 2a = 3a il n'y aucun espace là dedans, ni d'accents graves graves



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