Bonjour,

message et énoncé incompréhensible pour cause de :

- utilisation de caractères spéciaux MAC ou tablette connus des seuls MAC et pas universels
d'ici on voit ça :

Citation :

Re,

Exercice n1 : 1) On peut construire, sans calculatrice bien sûr, à la règle et au compas un segment de longueur  n , lorsque n est un entier naturel plus grand que 1 :
Construire trois segments de longueur 3 , 5 et 10 (On prendra 1 cm pour une unité) à la règle graduée et au compas en utilisant des triangles rectangles et la propriété de Pythagore. (Laisser les traits de construction, les
codages et les mesures des segments).
2) Cas général : On va voir ici une construction plus générale, permettant de construire un segment de longueur x avec x nombre réel positif.
Méthode : Soit A, B et C trois points alignés dans cet ordre tel que AB=1 et BC= x .
est le demi-cercle de diamètre [AC]. La perpendiculaire à [AC] passant par B coupe le demi-cercle en un
point D. On appelle I le milieu de [AC].
a) Exprimer AC en fonction de x , puis AI en fonction de x , puis ID en fonction de x et enfin
BI en fonction de x .
b) En utilisant le théorème de Pythagore, prouver alors que BD=x
c) En utilisant cette propriété, construire un segment de longueur 6,8 . Mesurer ce segment et
en déduire une valeur approchée de 6,8 au dixième près.

d)
perpendiculaire en A à (BC). On appelle a la longueur BC, b la longueur AC et c la longueur AB, A  l'angle
BAC, B l'angle ABC et C et l'angle B.
Soit ABC un triangle acutangle (dont tous les angles sont aigus) et soit H le pied de la
BAC , B l'angle ABC et C l'angle ACB .
e) Exprimer BH en fonction de c et de l'angle B .
f)En appliquant le théorème de Pythagore dans le triangle AHC rectangle en H, exprimez b2 en fonction de
a, c et l'angle B . (cette propriété s'appelle la loi des cosinus).
g) Sachant que les 3 points A, B et C jouent le même rôle, écrire sans démonstration les 2 autres formules analogues nous permettant de calculer le carré d'un côté connaissant les 2 autres côtés et l'angle formé par ces 2 côtés. (NB : vous noterez que ces formules sont valables dans un triangle quelconque, pas forcément rectangle) f) Que devient cette propriété si le triangle est rectangle? (Justifier votre affirmation) Chercher sur internet l'autre nom de la loi des cosinus.
h)) En utilisant la loi des cosinus, calculer une valeur approchée au dixième de degré des 3 angles du triangle DEF sachant que DE = 7 cm, DF = 8 cm et EF = 9 cm.
i) Démontrez que AH2 = c2sin2 B .
j) Exprimer CH en fonction de a, c et l'angle B .
k) Sachant que les 3 points A, B et C jouent le même rôle, écrire sans démonstration les 2 autres formules analogues nous permettant de calculer le carré d'un côté connaissant les 2 autres côtés et l'angle formé par ces 2 côtés. (NB : vous noterez que ces formules sont valables dans un triangle quelconque, pas forcément rectangle) f) Que devient cette propriété si le triangle est rectangle? (Justifier votre affirmation) Chercher sur internet l'autre nom de la loi des cosinus.
l) En utilisant la loi des cosinus, calculer une valeur approchée au dixième de degré des 3 angles du triangle DEF sachant que DE = 7 cm, DF = 8 cm et EF = 9 cm.

Bien vu, j'étais sur Mac, je m'excuse par rapport a cela, le problème est que je ne sais mais pas du tout comment on peux tout simplement tracer une droite un nombre avec racine, ça me mystifie.

Ensuite pour le deuxième chapitre de cet exo, je ne suis pas du tout confortable avec la notion de cosinus et ne sait pas du tout bien la rédiger... c'est comme un mûr, merci d'avance,

quelles racines ???
il n'y a rigoureusement aucune racine écrite dans ton texte
(ah si, tiens il y en une seule question 2b donc tu sais le faire )

alors tel que ton texte est écrit il faut deviner où exactement sont toute ces racines absentes ??
et aussi les carrés s'écrivent en utilisant le bouton X² de la barre d'outils

b² s'écrit en mettant le 2 entre les balises créées par ce bouton : b[sup]2[/sup]
le bouton ne sert pas à écrire seulement "X²" mais ce qu'on veut en expoasnt de ce qu'on veut truc^blabla



pour la question 1 : (là ou aucune racine n'est écrite)
tu connais Pythagore non ???
voir "escargot de Pythagore" (chercher sur Internet) pour une méthode systématique (mais longue) de construction des longueurs n
une autre méthode est d'utiliser Pythagore pour écrire n = a² + b² ou n = a² - b²
et donc le côté concerné est n

exemple 10 = 9 + 1 = 3² + 1²
et donc 10 est l'hypoténuse d'un triangle rectangle de côtés 3 et 1
je te laisse faire effectivement la construction à la règle (graduée pour mesurer 3cm et 1cm) et au compas

3 = 2² - 1² quel coté de quel triangle rectangle serait alors 3 ?
pour 5 : chercher une somme ou une différence de deux carrés qui vaudrait 5 (facile !!)

question 2d

Très bien, j'ai mieux compris, merci des mecs comme toi a essayer de comprendre c'est rare.

Enfaite je suis bloquer dès la première phrase:
" Construire trois segments de longueur 3 , 5 et 10 (On prendra 1 cm pour une unité) à la règle graduée et au compas en utilisant des triangles rectangles et la propriété de Pythagore. (Laisser les traits de construction) "

Enfaite je ne vois pac comment construire des longueurs au carré^^

construire des longueurs au carré ??????
visiblement tu n'as rien compris au théorème de Pythagore !
les carrés ils sont dans la formule du théorème, pas sur les côtés eux même


c'est comme j'ai dit.
tu construis un triangle rectangle de côtés de l'angle droit 3 cm et 1 cm (règle et compas pour tracer l'angle droit,
règle graduée pour marquer "3cm" et "1cm")
et "automatiquement" (Pythagore) l'hypoténuse mesure 10 cm ce qui est ce qu'on cherchait à construire.
on peut alors reporter (au compas) cette mesure où on veut ...

il n'y a aucun besoin de construire des 3² là dedans !!!

Merci ça avance

Par rapport a exprimer AI en fonction de x , puis ID en fonction de x et enfin
BI en fonction de x . J'ai trouvé ceci:

AC= 1+x
AI= Pas trouvé :X
ID= 1+1-x
BI=x-1

En utilisant le théorème de Pythagore, prouver alors que BD x

J'arrive pas a le prouve roi même l'inverse en faisant x²

AI = AC/2 (I milieu de AC, tout de même !!!)

ID = rayon du cercle de diamètre AC (idem)

BI = AI - AB (si x > 1) ou AB - AI (si x < 1)

une fois que tu as BI et ID utiliser Pythagore dans le triangle BID devrait donner BD de suite

mais vu ma remarque précédente sur ta compréhension du théorème de Pythagore, on peut en douter)

Merci de la réponse, j'avais eu le temps de finir, me voila maintenant au e)

Exprimer BH en fonction de c et de l'angle B .

Je ne vois pas trop comment faire j'ai fais quelques questions suivantes mais celle-ci je suis bloquer...
Sachant que j'ai aucune longueur enfaite..

à partir de "d" ton texte est totalement incompréhensible, tu te fiches du monde.
remets le proprement (au fur et à mesure des questions) en relisant soigneusement ce que tu écris.

en échangeant des lignes et en supprimant la ligne dupliquée on arrive à comprendre que

celui dont l'un des angles est B

et puis aussi
depuis le temps tu devrais savoir que quand on te dit "en fonction de c" ça veut bien dire que toutes les valeurs numériques sont inutiles
la mesure de AB c'est "c", écrit "c" et rien d'autre
et la mesure de l'angle B c'est "B" écrit "B" et rien d'autre

C,est good j'ai finis, merci pour tout.