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Niveau Licence Maths 1e ann
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simplification exp

Posté par
Black-Hole
19-12-14 à 11:19

Bonjour,

pourriez-vous m'aider à simplifier svp le calcul qui suit (*)?

(*)exp(-ln(3)/4)

Merci d'avance

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : simplification exp 19-12-14 à 11:31

x = e^(-ln(3)/4)

ln(x) = ln(e^(-ln(3)/4)) = -ln(3)/4

ln(x) = ln(e^(-ln(3)/4)) = -ln(3) * 1/4

ln(x) = ln(e^(-ln(3)/4)) = -ln(3^(1/4)) = ln(1/3^(1/4))

x = 1/3^(1/4) = 3^(-1/4)

e^(-ln(3)/4) = 3^(-1/4)
-----
Sauf distraction.  

Posté par
alainpaul
re : simplification exp 19-12-14 à 11:59

Bonjour,

Nous pouvions aussi remarquer que :
e^{ln(u)}=u

Il reste à rechercher u ,ou encore
ln(u)=-ln(3)/4

...


Donner un filet parfois,


Alain

Posté par
carpediem
re : simplification exp 19-12-14 à 19:18

salut

e^{-\frac {ln(3)}{4}} = (e^{ln(3})^{-\frac 1 4} = 3 ^{-\frac 1 4} = \dfrac {1}{\sqrt {\sqrt 3}}

....

Posté par
carpediem
re : simplification exp 19-12-14 à 19:19

il suffit de connaître la règle de collège :: ^x^{ab} = (x^a)^b

....

Posté par
carpediem
re : simplification exp 19-12-14 à 19:20

il suffit de connaître la règle de collège :: x^{ab} = (x^a)^b

....

Posté par
alainpaul
re : simplification exp 19-12-14 à 19:30

Bonsoir,

D'accord ta solution est belle!
Mais l'important est peut-être que *Black-Hole*  cherche une
solution tout seul,


Alain

Posté par
carpediem
re : simplification exp 19-12-14 à 19:41

il suffit alors qu'il lise mon post de 19h20 ....

Posté par
alainpaul
re : simplification exp 20-12-14 à 12:30

Bon,

Nous avons quand même besoin de exp(ln(u))=u,



Alain

Posté par
carpediem
re : simplification exp 20-12-14 à 13:33

bien sur puisqu'il est évident qu'on ne peut manipuler la fonction exp sans sa réciproque ...

mais mis à part ce savoir le reste n'est que savoir de collège ....

Posté par
Black-Hole
re : simplification exp 25-12-14 à 11:33

Merci à tous de votre aide!



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