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Produit scalaire

Posté par
steuk66 17-01-15 à 22:07

Bonsoir à tous

alors voilà j'ai ABCD un carré dans le sens direct de côté 4cm
on a: J un point tel que \vec{BJ} = 1/4 \vec{BC}

1) calculer AJ et AC : je trouve AJ= racine de 17 et AC = 4 fois racine de 2
2) je bloque a cette question : par decomposition calculer le produit scalaire \vec{AJ} . \vec{AC}

merci d'avance

Posté par
philgr22re : Produit scalaire 17-01-15 à 22:20

Bonsoir:utilise la relation de chasles en decomposant AJ et AC avec des vecteurs orthogonaux..

Posté par
steuk66re : Produit scalaire 17-01-15 à 22:29

je ne trouve pas la decomposition bonne :/

Posté par
philgr22re : Produit scalaire 17-01-15 à 22:31

Utilise le point B

Posté par
steuk66re : Produit scalaire 17-01-15 à 22:37

(AB+BJ).(AB+BC) ?

Posté par
philgr22re : Produit scalaire 17-01-15 à 22:40

oui et maintenant developpe

Posté par
steuk66re : Produit scalaire 17-01-15 à 22:49

j'ai : (AB.AB)+(AB.BC)+(BJ.AB)+(BJ.BC) ?

et apres en elevant les deux orthogonnaus : (AB.BC) et (BJ.AB) qui font 0 il me reste: (AB.AB)+(BJ.BC) et je fais quoi avec ça ?

Posté par
philgr22re : Produit scalaire 17-01-15 à 22:49

bah regarde les données;...

Posté par
philgr22re : Produit scalaire 17-01-15 à 22:51

et pense à ce que vaut le produit scalaire de deux vecteurs colineaires...

Posté par
steuk66re : Produit scalaire 17-01-15 à 22:56

j'ai trouver pour (AB.AB) mais pour (BJ.BC) avec les données je ne sais pas comment les appliquer :/

Posté par
philgr22re : Produit scalaire 17-01-15 à 22:58

regarde ma derniere remarque

Posté par
steuk66re : Produit scalaire 17-01-15 à 23:01

c' est le produit des normes BJ  et  BC soit 4 ?

Posté par
philgr22re : Produit scalaire 17-01-15 à 23:02

oui puisqu'ils sont de meme sens d'accord?

Posté par
steuk66re : Produit scalaire 17-01-15 à 23:04

ouiii merci beaucoup donc je trouve 20 au final ?

Posté par
philgr22re : Produit scalaire 17-01-15 à 23:05

oui

Posté par
philgr22re : Produit scalaire 17-01-15 à 23:06

et je suppose que le but est de determiner l'angle des  vecteurs AJ et AC non?

Posté par
steuk66re : Produit scalaire 17-01-15 à 23:16

exactement :/

en en parlant je trouve d'ailleur : cos( AJ;BC ) =( 5racine de 34 )/ 34 ?

Posté par
philgr22re : Produit scalaire 18-01-15 à 11:13

non:c'est faux


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