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intégrale

Posté par
omartborbi
25-01-15 à 11:12

Bonjour ,
qu'est ce qu'il faut mentionner pour dire qu'une fonction de type F(x)=\int_0^{u(x)} f(t) dt est continue sur un intervalle I ? merci

Posté par
hervelo
continuité 25-01-15 à 11:22

Théorème de continuité d'une fonction composée : si une fonction u est continue en x_0 et la fonction v est continue en u(x_0) alors v \circ u est continue en x_0.

Théorème de continuité d'une fonction définie par une intégrale : la fonction v(x)=\int_0^x f(x)\mathrm dx est continue sur son ensemble de définition.

De ces deux théorèmes, je crois qu'on peut en déduire que F est continue sur I ssi u est continue sur I et l'intégrale est bien définie.

Posté par
omartborbi
re : intégrale 25-01-15 à 11:30

mercii



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