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volume pyramide 4ème
Bonjour j'ai un exercice sur les pyramides à faire mais je bloc sur la fin.
Voilà l'énoncé : ABCDEFGH est un pavé droit tel que AB:8cm et AD=AE=6cm
Le point M appartient au segment [AB] On note x la longueur AM en centimètres.
1 Où placer le point M sur [AB] pour que le volume de la pyramide EAMCD soit le quart du volume du pavé droit ?justifier.
J'ai calculé le volume du pavé droit (288CM3) puis le quart donc le volume de la pyramide (288/4=72cm3). Après j'ai calculé l'aire de la pyramide = A*la hauteur (AE) divisé par 3. l'aire 72*3/6=36CM2.
Et là je bloque car la base ne forme pas une figure précise ou un trapèze mais j'ai pas la hauteur du trapèze pour déduire la petit base . Ou J'ai pas [EM] pour mon triangle rectangle AEM.
Pouvez vous m'expliquez ce que j'ai loupé. Merci d'avance.
bonjour,
le quadrilatère AMCD, qui est la base de la pyramide est un trapèze rectangle (parce qu'on est parti d'un pavé droit).
son aire = (AM+CD)* AD/2
= (x+8)6/2 = 3(x+8) = 3x+24
tu dois trouver x tel que 3x+24 = 36
OK ?
la hauteur correspond au coté, parce que c'est un trapèze rectangle ==> tu as un angle droit en A et en D.
Quand le trapèze n'est pas rectangle, la hauteur est différente du coté.
Qu'as tu trouvé pour x ?
bonjour
le quadrilatère AMCD, qui est la base de la pyramide est un trapèze rectangle (parce qu'on est parti d'un pavé droit).
son aire = (AM+CD)* AD/2
= (x+8)6/2 = 3(x+8) = 3x+24
volume de la pyramide : (3x+24)*6/3
et ce volume doit etre = à 72
d'ou (3x+24)*6/3 = 72
==> 2(3x+24)= 72
==> 3x+24 = 36
tu dois trouver x tel que 3x+24 = 36
c'est une equation simple... vas y !
sur l'autre topic, tu dis que tu as compris, mais j'en doute, car tu proposes x=9 cm
ça voudrait dire que AM=9cm ..... alors que AM est sur le segment AB qui ne fait que 8cm de long..
tu vois bien que c'est impossible.
Un conseil : plutot que de chercher la solution sur le forum, il faut vraiment que tu fasses un effort de réflexion ! C'est à ta portée, j'en suis sûre.
montre moi comment tu resouds l'équation..
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