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distance par rapport a un point produit scalaire

Posté par
maxou1998
01-02-15 à 18:49

bonjour qui pourrais m'aider je suis en ere s et je ne comprends pas l'exercice suivant :
cas général :le plan est rapporté a un repère orthonormé (O,i,j)
delta est la droite d'équation ax+by+c=0
A est le point de coordonnées (,)
on se propose de déterminer AH, la distance du point A à la droite .
rappel vecteur n (a,b) est un vecteur normal à
- Justifez que |vecteur n .vecteur HA |=||vecteur n||xHA
- en deduire que AH = |a+b+c| /a²+b²

Application est la droite d'equation x-éy+é=0 et A est le point de coordonnées (1,4)

- montrer que A
- déterminer la distance du point A à la droite
-déterminer une équation du cercle C de centre A et tangent à .

Merci pour vos aides .

Posté par
Hiphigenie
re : distance par rapport a un point produit scalaire 01-02-15 à 23:07

Bonsoir maxou1998

Citation :
- Justifez que |vecteur n .vecteur HA |=||vecteur n||xHA
\vec{n}.\vec{HA}=||\vec{n}||\times HA\times\cos(\widehat{\vec{n},\vec{HA}})

Les vecteurs \vec{n} et \vec{HA} sont colinéaires car les droites supportant ces vecteurs sont perpendiculaires à la droite \Delta.

Cela implique  \cos(\widehat{\vec{n},\vec{HA}})=1  ou  \cos(\widehat{\vec{n},\vec{HA}})=-1

D'où |\vec{n}.\vec{HA}|=...

Posté par
maxou1998
re : distance par rapport a un point produit scalaire 02-02-15 à 07:38

Merci

Posté par
Hiphigenie
re : distance par rapport a un point produit scalaire 02-02-15 à 09:40

Si tu veux de l'aide pour la suite, fais signe...



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