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systéme d'équations

Posté par
PSEUDO1998
09-02-15 à 07:34

salut les gars
comment démontrer que les deux systémes suivant sont quivalentes
cosxcosy=1/2
sinxsiny=2/4
et cos(x+Y)=1/2
   COS(x-y)=3/2

Posté par
patrice rabiller
re : systéme d'équations 09-02-15 à 07:56

Bonjour,

Il faut voir, peut-être, du côté des formules d'addition :

cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)
cos(x-y)=cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y)

Par addition membre à membre, on démontre alors que :
cos(x)cos(y)=0,5(cos(x+y)+cos(x-y))
sin(x)sin(y)=0,5(cos(x-y)-cos(x+y))



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