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formules ? produit scalaire

Posté par
Alyssa10
21-02-15 à 17:05

Salut , je bloque je ne sais pas je dois utulise qu'elle formule sachant que
le theoreme AL Kashi on ne l'a pas encore etudié

SOIS un triangle ABC tel que AB=2 AC=3 l'angle BAC=45°
calculer la valeur exacte des produits scalires AB.AC et BA.BC

Posté par
malou Webmaster
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:07

Bonsoir

Citation :
calculer la valeur exacte des produits scalires AB.AC


alors là...c'est la formule du cours (celle avec le cosinus)...dépêche toi de l'ouvrir!.....

Posté par
Glapion Moderateur
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:08

Bonjour, utilise la formule de définition du produit scalaire : \vec{AB}.\vec{AC}=AB.AC.cos(\vec{AB};\vec{AC})

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:12

ah d'accord mais il manque BC :/

AB.AC=AB.AC.cosBAC
      2x3XCOS45
      6racine2/2=
      3racine2 voila

Posté par
malou Webmaster
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:17

\vec{BA}.\vec{BC}=-\vec{AB}\.vec{BC}=-\vec{AB}.(\vec{BA}+\vec{AC})=....

continue....

Posté par
Glapion Moderateur
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:19

Pour BA.BC, décompose BC en BA+AC et ça va s'arranger.

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:24

Okeii !! mais la je ne connais pas BC gros pb

BA.BC= BAxBCxCOSBAC
       -ABxBCXCOS45
        -2x (c'est a partir de la que je decompose ?
         -2xBA+AC
          -2x2+3
           7 ??

Posté par
malou Webmaster
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:25

ça t'arrive de faire ce qu'on te conseille !! 17h17 /19 ....

Posté par
malou Webmaster
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:26

\vec{BA}.\vec{BC}=-\vec{AB}\.\vec{BC}=-\vec{AB}.(\vec{BA}+\vec{AC})=....

continue....

Posté par
malou Webmaster
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:26

\vec{BA}.\vec{BC}=-\vec{AB}.\vec{BC}=-\vec{AB}.(\vec{BA}+\vec{AC})=....

continue....

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:28

   -2x(BA+AC )
    -2(-2+3)
     -2 ?

Posté par
malou Webmaster
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:31

non

distribue vecAB sur vecBA et vecAC (regarde ton cours qd même, pour voir les opérations autorisées....)

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:33

ah d'accord et vous voulez dire "distribuez vecteur -AB", oui en effet elle me rappelle une
-2(-2+3)
4-6=-2

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 17:34

-2x cos45
-2x racine 2/2
RACINE 2

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 19:04

svpp ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 19:10

je ne comprends pas bien tes calculs.
si tu avais continué le post de malou ça aurait été tout seul :

\vec{BA}.\vec{BC}=-\vec{AB}.\vec{BC}=-\vec{AB}.(\vec{BA}+\vec{AC})=-\vec{AB}.\vec{BA}-\vec{AB}.\vec{AC}=AB^2-AB.AC\cos(AB;AC) = 4-3\sqrt{2}

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 19:23

BA.BC= BAxBCxCOSBAC
       -ABxBCXCOS45
        -2x (c'est a partir de la que je decompose ?
         -2x(BA+AC )
          -2x(-2+3 )cob45
           4-6 racine2/2
           4-3racine 2/2

          

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 22:55

svp alors ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 23:10

alors quoi ? je t'ai donné la réponse.

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 23:19

Oui enfaite j'ai fait à ma façon

Posté par
Glapion Moderateur
re : formules ? produit scalaire 21-02-15 à 23:41

certes, mais on ne trouve pas pareil !

Posté par
malou Webmaster
re : formules ? produit scalaire 22-02-15 à 09:03

Citation :
-ABxBCXCOS45
-2x (c'est a partir de la que je decompose ?


non, et non....

bon de toutes façons tu as la réponse, mais à ce niveau là, il est trop tard pour décomposer car à ce moment là, tu travaille avec des longueurs

alors que tout au début, tu as un produit scalaire, donc des vecteurs, et c'est dons à ce moment là qu'il faut décomposer pour pouvoir utiliser Chasles, qui je te le rappelle, s'utilise sur des vecteurs et non des longueurs

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 22-02-15 à 11:04

ah donc j'ai decompose trop tard , oui mais meme qi j'ai la reponse il faut bien que je comprenne mon erreur !
je crois que c'est à la ligne au dessus en faite
BA.BC= BAxBCxCOSBAC
       -ABxBA+ACXCOS45
       .....

Posté par
malou Webmaster
re : formules ? produit scalaire 22-02-15 à 11:52

non, reprends mon post d'hier à 17h26
c'est à ce moment là, et pas à un autre.... (à ce moment là, tu as encore des vecteurs, et tu peux utiliser chasles)
ensuite le post de Glapion de 19h10 qui t'a écrit la fin de ma démonstration

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 22-02-15 à 12:11

je trouve que c'est ce que j'ai fait ' j'ai rajoute cos BAC setout )

BA.BC= BAxBCxCOSBAC
BA.BC= BAx(BA+AC)cosBAC
       -ABx(-AB+AC)COSBAC
        
      
BA.BC=  -2(-2+3)cos BAC
        4-6 racine 2/2
        4-3RACINE 2

Posté par
malou Webmaster
re : formules ? produit scalaire 22-02-15 à 12:31

tu sais lire ?

Citation :
c'est à ce moment là, et pas à un autre.... (à ce moment là, tu as encore des vecteurs, et tu peux utiliser chasles)


si tu as des distances, tu ne peux pas

je ne sais pas en quelle langue il faut le dire

quand tu écris

Citation :
BA.BC= BAxBCxCOSBAC


à gauche, il y a des vecteurs au dessus, car tu as un produit scalaire
à droite du signe = , dans le membre avec le cosinus, ce sont des distances, et dons tu ne peux pas

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 22-02-15 à 13:46

Ah okei je vois  !
donc

BA.BC= BAxBC
BA.BC= BAx(BA+AC)
BA.BC=-AB(-AB+AC)
      4-6 xcos BAC
      4-6racine2/2
      4-3racine 2

cette fois je crois que c'est bon

Posté par
malou Webmaster
re : formules ? produit scalaire 22-02-15 à 14:06

oui! j'espère que c'est compris cette fois !!....

Posté par
Alyssa10
re : formules ? produit scalaire 22-02-15 à 16:09

Ouii cette fois merci !

Posté par
malou Webmaster
re : formules ? produit scalaire 22-02-15 à 16:15

de rien, bonne continuation à toi !.....



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