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Niveau troisième
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dm de maths calcul numérique

Posté par
aliciatroisieme
22-02-15 à 12:59

Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide concernant mon DM de maths. l'énoncé est le suivant:
L'unité de longueur est le cm et x designe un nombre positif. ABCD est un carre de centre O et de coté 4x+2. M est le milieu du coté [CD].
1/ exprimer en fonction de x l'aire des triangles AMB et AOB. Dévelloper et réduire ces expressions.
2/ demontrer que la surface colorée et le triangle AOB ont la même aire A.
3/ quel pourcentage de l'aire du carré ABCD représente l'aire A de la partie colorée. Justifier
Merci d'Avance pour vos réponses 😘😘😘

Posté par
aliciatroisieme
dm 22-02-15 à 12:59

Merci d'avance et c pour demain donc g vraiment besoin de vous

Posté par
LPetitProf
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 14:09

J'ai représenté la figure qui est jointe à la réponse :

Pour le triangle AMB tu connais déjà la côté AB qui vaut 4x+2. Pour l'aire de ce triangle :

sa hauteur est définie par le segment reliant M et le milieu de [AB], et sa hauteur est bien sûr 4x + 2.

Donc l'aire du triangle sera ici :

4x + 2 × ((4x+2)/2) --> on ne divise pas par deux comme on le fait pour les aires des triangles, car on a pris ici le triangle AM + le point milieu de [AB], qui est la moitié du triangle AMB.

Donc 4x + 2 × ((4x+2)/2) = (16x + 8x + 8x + 4)/2 = (32x + 4)/2 = 16x + 2

L'aire de ce triangle est donc égale à 16x + 2 cm².

2°) Pour l'aire du triangle AOB, il faut faire la même chose sauf qu'il faudra prendre le triangle BO + point milieu de [AB].

Si tu rencontres des problèmes, dis-le !!

Pour le 3°) je ne sais pas à quoi correspond l'aire A et le lien que tu as mis ne mène nul part !

dm de maths calcul numérique

dm de maths calcul numérique

Posté par
Glapion Moderateur
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 14:10

Bonjour, ton lien ne marche pas.
l'aire d'un triangle c'est base X hauteur / 2 donc par exemple 'laire de AMB c'est AB.AD/2 = (4x+2)²/2

Après, il faudra nous dire ce qu'est la partie colorée ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 14:13

Drôle de façon de calculer (4x+2)²/2 LPetitProf il faudra m'expliquer pourquoi ça fait 16x+2 ?

Posté par
LPetitProf
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 14:28

Je suis complètement désolé, j'ai oublié le carré !! et du coup vous avez totalement raison ! Mais sans le carré c'est ce que ça fait ...

Mea culpa Glapion !!

Posté par
LPetitProf
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 14:33

Et bien du coup je reprends avec le carré !!

Ca nous fait :

4x²+2 × ((4x²+2)/2)

(4x²×4x²+4x²×2 + 2×4x²+2×2)/2
= (16x²+8x²+8x²+4)/2
= (16x^4 + 16x² +4)/2.

Posté par
plvmpt
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 14:39

bonjour,

dm de maths calcul numérique pour répondre à : 3/ quel pourcentage de l'aire du carré ABCD représente l'aire A de la partie colorée. Justifier

Posté par
Glapion Moderateur
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 14:40

c'est pas forcement utile de développer, moi j'aurais laissé (4x+2)²/2 , attendons de savoir à quoi il va falloir le comparer.

et puis je m'excuse mais dans (4x+2)²/2 on se demande vraiment pourquoi il y aurait des x4
ça fait juste (16x²+16x+4)/2 = 8x²+8x+2
vous avez mis x² à la place de x !

Posté par
plvmpt
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 14:41

LPetitProf,

t'es vraiment prof d emaths ?

Posté par
LPetitProf
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 15:20

Où Est-ce que vous voyez des x^4 ??

Posté par
LPetitProf
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 15:22

Et qu'Est-ce que cela veut dire : "LPetitProf t'es vraiment prof de maths ??" Oui oui, j'y suis, je n'ai pas un mon CAPES dans une boîte de céréales !! et quant aux erreurs de frappe ça arrive et je sais reconnaître quand je me suis trompé ou mal lu quelque chose. L'étourderie ça arrive à tout le monde !

Posté par
LPetitProf
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 15:24

Oh la la, vous avez raison Glapion, je suis absolument confus, réellement !! Et oui, plvmt vous pouvez douter de mon CAPES !! je n'avais pas vu mes erreurs grossières !!

Je suis désolé, et vous remercie de les avoir vues !

Posté par
plvmpt
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 15:39

je doute pas, les erreurs ça arrive à tout le monde, j'en fais aussi

Posté par
LPetitProf
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 15:48

Oui mais là, et faire des erreurs de frappe et des erreurs de calcul !! Vous êtes prof également ?

Posté par
plvmpt
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 15:50

non, je suis élève (je suis en bts,je fais des maths financières - c'est la galère- bcp de formules à retenir))

Posté par
LPetitProf
re : dm de maths calcul numérique 22-02-15 à 17:45

d'accord oui je pense bien Qu'il faut en apprendre des tonnes de formules !!



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