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Niveau première
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Produit scalaire

Posté par
Sylvie44
27-02-15 à 21:00

Bonjour je suis en 1er S et il y une question dans un exercice qui me pose beaucoup de problème :
3) ABC est un triangle tel que (vectBC , vectBA)=/4  et (vectCA, vectCB)=/3 ;
H est le pied de la hauteur issue de A et HC=1
a) démontrer que AH=BH=3
b) en déduire que vectAB.vectAC=3-3
c) déterminer la valeur exacte de cos(5/12)

Posté par
vicmou1
re : Produit scalaire 27-02-15 à 21:04

Et quelle est la question qui te pose problème?

Posté par
julien007
re : Produit scalaire 27-02-15 à 21:04

a) formules de trigonométrie dans un triangle rectangle !

b) de a), tu auras les longueurs AB et AC et tu connais l'angle entre tes deux vecteurs, donc tu sais calculer ton produit scalaire !

c) loi de Pythagore généralisé (ou loi d'Alkashi) !


A toi maintenant

Posté par
Sylvie44
re : Produit scalaire 27-02-15 à 21:29

a) la formules c celle ci ?
Cos = côté adjacent à l'angle/ hypoténuse

Posté par
julien007
re : Produit scalaire 27-02-15 à 21:31

regarde bien les côtés qu'il te faut et quelle angle tu utilises, fais un dessin !

Posté par
Sylvie44
re : Produit scalaire 27-02-15 à 21:41

Justement je vois pas trop et j'ai peur de me tromper...a vrai dire c une première comme exercice

Posté par
julien007
re : Produit scalaire 27-02-15 à 21:45

tu as le triangle AHC rectangle en H, tu sais que angle ACB = pi/3 et que CH = 1, et donc que vaut AH ?


Pense au mot magique SOHCAHTOA (SOH rappelle sin = cote opp/hypoténuse, CAH : cos = coté adj/hyp et TOA : tg = coté opp/coté adj)

Donc, que vas-tu calculer ? Un sinus, cosinus ou tangente de pi/3 à ton avis ?

Posté par
Sylvie44
re : Produit scalaire 27-02-15 à 21:45

Je choisirais l'angle CA,CB nn ?

Posté par
julien007
re : Produit scalaire 27-02-15 à 21:47

Je te l'ai déjà indiqué, pi/3, tu ne réponds pas à ma question ! Avec pi/3, que vas-tu utiliser : sin, cos ou tg de pi/3 ? Je ne peux pas faire + pour t'aider, désolé

Posté par
Sylvie44
re : Produit scalaire 27-02-15 à 21:48

Un cosinus ? Il faut qu'il soit adjacent à C

Posté par
Sylvie44
re : Produit scalaire 27-02-15 à 21:50

Non désolé quand j'avais envoyer je n'avait pas encore lu ce que tu avais écrst fais pas attention stp

Posté par
julien007
re : Produit scalaire 27-02-15 à 21:51

Non car tu utiliserais alors l'hypoténuse AC, moi j'utiliserais tg(pi/3) justement car tu recherches AH (opposé à pi/3) et tu connais son côté adjacent CH !

Posté par
Sylvie44
re : Produit scalaire 27-02-15 à 22:04

Étant donner qu'on recherche AH on fera pi/3 / 1 ou multiplier par 1

Posté par
julien007
re : Produit scalaire 27-02-15 à 22:08

eh oh, il ne faut pas saccader la tg !!!

tg(pi/3) = sqrt(3) (il faut connaître les valeurs exactes !) et tg(pi/3) = AH/CH

et donc AH = CH*tg(pi/*3) = 1*sqrt(3) = sqrt(3) !

Après, je peux en déduire BH avec AH et tg(pi/4) car tg(pi/4) = 1 et tg(pi/4) = AH/BH et donc, AH = BH = sqrt(3)

Allez, fais la suite !

Posté par
Sylvie44
re : Produit scalaire 27-02-15 à 22:14

Normalement il voudrais qu'avec sa j'obtienne y les longueurs AB et AC comme tu l'as dit au début à partir de ça c bien ça ?

Posté par
Sylvie44
re : Produit scalaire 27-02-15 à 22:15

Oublie le y c une faute de frappe



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