Bonsoir,
Je ne suis pas sur de mes réponses, est ce que quelqu'un pourrait me corriger ?
Voici l'énoncé de l'exercice:

Une entreprise veut réaliser les deux montants latéraux d'un toboggan. La courbe qui modélise le toboggan est définie comme une partie de la représentation graphique C d'une fonction f dans un repère adapté.
La partie utile de la courbe C qui modélise  le toboggan est délimitée par les points de coordonnées (0,5;2) et (2; 0,2).

La fonction f est définie pour tout nombre réel x entre 0,5 et 2, par: f(x)=a+b/x (où  a et b sont deux nombres réels).
1) Déterminer a et b par le calcul (justifier)
En faisant un système, j'ai trouvé a= 1/2 et b= 9/4

2)Dans la suite du problème, on admet que la fonction f est définie sur l'intervalle [0,5;2] par: f(x)= -0,4+ 1,2/x
On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé qu'on complètera et f' la fonction dérivée de la fonction f.

a) Calculer f'(x) pour tout nombre réel x de l'intervalle [0,5;2].
J'ai trouvé f'(x)= -1,2/x²

b) En déduire les variations de la fonction f sur l'intervalle [0,5;2] en précisant l valeur des extrema.
J'ai dit que f'(x) est négative donc la courbe de f est (strictement?) décroissante sur [O,5;2].
Et les deux extrema sont: xmax= 2 atteint en x=0,5 et xmin= 0,2 atteint en x=2 (je ne suis pas sur)

c) Déterminer une équation de la tangente  T1 à la courbe C au point d'abscisse 0,5 et une équation de la tangente T2 au point d'abscisse 2.

Pour x=0,5:
f(a)=-0,4+1,2/0,5= 2 et f'(a)= -1,2/0,5²= -4,8
Donc T1= -4,8(x-0,5)+2
T1= -4,8x + 2,4 + 2
T1= -4,8x + 4,4

Pour x=2:
f(a)= -0,4 + 1,2/2= 1 et f'(a)= -1,2/2²= -0,3
Donc T2= -0,3(x-2)+1
T2= -0,3x + 0,6 +1
T2= -0,3x + 1,6

3)a) Étudier le signe de l'expression d(x)=f(x)-(-4,8x + 4,4) (là non plus je ne suis pas sur...)

J'ai trouvé que d(x)= 4,8x - 4,8 + 1,2/x
Donc d(x) est positive.

3)b) En déduire la position relative de la courbe C et de la tangente T1.
J'ai dit qu'on en déduit que la courbe C est au dessus de la Tangente T1 sur [0,5;2].

Voilà, merci d'avance à ceux qui pourront m'aider!