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Niveau Licence Maths 1e ann
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Problème exo fonction plusieurs varibles

Posté par
bibobooba
28-02-15 à 00:04

Bonsoir

Alors voila j'ai la fonction suivante:

x^2(ln(x^2+y^2)) pour tout (x,y) =\= (0,0)
0 sinon

On me demande de montrer qu'elle est continue et différentiable en (0,0), j'ai reussi cette partie. Mais on me demande ensuite de montrer que le dérivée partielle par rapport à x N'est PAS continue en (0,0), et j'ai beau refaire je trouve toujours qu'elle est continue justement.

Merci de votre aide

Posté par
luzak
re : Problème exo fonction plusieurs varibles 28-02-15 à 12:57

Bonjour !
Pour te répondre il faudrait que tu dises ce que tu as trouvé pour:
\dfrac{\partial f}{\partial x}(x,y) lorsque (x,y)\neq(0,0) et \dfrac{\partial f}{\partial x}(0,0)

Posté par
bibobooba
re : Problème exo fonction plusieurs varibles 28-02-15 à 14:38

Bonjour

Pour la dérivée partielle par rapport à x  j'ai

2xln(x^2+y^2) + (2x^3)/(x^2+y^2)

Et au point (0,0) je trouve 0

Posté par
luzak
re : Problème exo fonction plusieurs varibles 28-02-15 à 18:42

Bonsoir !
Calculs exacts. Effectivement cela semble continue en (0,0).
Il y a une erreur dans ton énoncé.



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