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Niveau troisième
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rectangle racine carre

Posté par
themalol
01-03-15 à 11:16

Bonjour a tous je n'arrive pas a un exercice de triangle avec des racines. En général j'y arrive avec les rectangles mais avec les racines non.
Un triangle IJK tel que IJ=2+32
JK=6+5
IK=8
Est-il rectangle ?
Voila merci d'avoir lu etn peut-être m'aider.
Bonne journée.

Posté par
fenamat84
re : rectangle racine carre 01-03-15 à 11:26

Bonjour,

Puisque des 3 côtés de ce triangle IJK, JK est le plus long, JK est donc l'hypoténuse.

Reste alors à montrer que ce triangle est rectangle en I.

Pour cela calcules IJ², JK² et IK². Et montres si on a bien Pythagore à savoir : JK² = IJ² + IK².

Posté par
themalol
reponse 01-03-15 à 11:38

Merci je vais essayer.

Posté par
themalol
reponse 01-03-15 à 11:41

Désolé de vous dérange mais Est-ce que pour IJ et Jk je doit joute le nombre plus la racine ?
Merci.

Posté par
plvmpt
re : rectangle racine carre 01-03-15 à 11:55

bonjour,

mets toutes les mesures au carré puis reciproque pythagore

IJ = 2+ 3V2,  IJ² = (2+3V2)² = 4+12V2+18 = 12V2+18

JK = 6+v5, JK² = (6+V5)² =

IK = V8, IK² = (V8)² =

ps c'est bien V2 et V5 ?

Posté par
themalol
reponse 01-03-15 à 23:05

Tout d'abord merci d'avoir répondu mais je n'ai toujours pas compris. :/

Posté par
fenamat84
re : rectangle racine carre 02-03-15 à 00:02

Comme le dit plvmpt, calcules :

IJ² = (2+3V2)² = 4 + 12V2 + 18 = 22 + 12V2.
JK² = (6+V5)² = ... (identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²)
IK² = (V8)² = ... Ce calcul quand même est évident !!

Posté par
plvmpt
re : rectangle racine carre 02-03-15 à 07:46

IJ² = (2+3V2)² = 4 + 12V2 + 18 = 22 + 12V2.
JK² = (6+V5)² = 36+12V5+5 = 41+12V5
IK² = (V8)² = 8



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