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Niveau cinquième
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Test conjecture

Posté par
Paprika
02-01-06 à 09:06

Je suis nouvelle sur le forum et j'adore les maths! Je fais beaucoup d'exercices mais parfois je ne trouve pas de réponses à certains problèmes... Pourriez-vous m'aider sur ce forum? Merci beaucoup. Alors voilà: J'ai trouvé une conjecture et je voudrais vous  demander si c'est déjà une propriété: Je suppose que la diagonale d'un carré est égale à 1.4 fois la longueur d'un des côtés duu carré... Est ce juste ou seulemment approximatif? Si vous m'aidiez je serais drôlement ravie! J'ai d'autres conjectures mais je préfère vous laisser le temps de refléchir à la première conjecture!!! Je vous remercie infiniment! J'épère que Zouz sera parmi les correcteurs...
Paprika

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Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 09:14

salut paprika

Effectivement, la diagonale d'un carré vaut 1,4142135623730950488016887242097 fois le côté du carré

Ef fait, ce chiffre vaut racine de 2

tu verras bientôt la démonstration de ceci à l'aide du théorème de Pythagore, par exemple.

Etonnant qu'en cinquième on connaisse le terme de "conjecture"...

Autre chose, quand tu postes un nouveau sujet qui n'est pas en lien avec un "topic" existant, crées alors un "nouveau topic" en cliquant sur le bouton suivant  (figure ci-dessous)

Bienvenue sur l'île,

Philoux

La symétrie centrale

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 09:17

Merci infiniment pour ton aide, philoux! Je ne croyais pas que vous seriez aussi rapides pour répondre!

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Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 09:19

tu es réellement en cinquième, Paprika ?

Philoux

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Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 09:21

Oui je vous le jure! Pourquoi? J'aimais tjrs les maths, alors je reste à la fin du cours avec mon professeur mais il n'a pas toujours le temps de répondre à toutes mes questions!

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 09:25

Oui je vous le jure! Pourquoi?

parce que je pense que tu dois être la seule cinquième que je connaisse qui utilise le mot "conjecture" a bon escient !

bon nombre de terminales qui ont à faire des conjectures :
- utilisent un mot approximatif,
- ne maîtrisent pas réellement le sens de ce mot.

D'où mon étonnement...

Philoux

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Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 09:26

Etes vous un professeur? Peu importe... J'ai une autre question SVP... La droite est-elle une figure? Parce que je pense qu'une figure a au moins trois côtés! Comme a dit Euclide! La définition moderne de FIGURE est que n'importe quel ensemble de points est une figure, oui? Merci...

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 09:29

Oh mais c'est notre professeur qui nous a appris bon nombre de mots mathématiques, comme propriété réciproque, cocicliques, conjecture... J'ai la chance d'avoir une très bonne prof!

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 09:33

Etes vous un professeur?

eh non , Paprika, et je ne pourrais sans doute pas répondre correctement à toutes tes - nombreuses - questions.

En revanche, saches que le net peut être un interlocuteur virtuel pouvant quelquefois remplacer un en chair et en os, si ce dernier est absent...

En l'occurence, si tu tapes "figure math définition" sur Google, tu pourras tenter d'avoir une réponse à ta question...

pourquoi le cercle ne serait-il pas une figure ? pourquoi pas le point ? pourquoi pas "rien" (figure vide) ?

Philoux



*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 09:33

Je suppose que ous vous êtes déconnecté?

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 09:37

trop impatiente Paprika...

il y a d'autres posts ouverts sur l'île qui demandent plus de réflexion...

Philoux

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Posté par
Paprika
Triangle équilatéral 02-01-06 à 09:42

Conjecture: Si on relie la médiane d'un des côtés du triangle équilatéral, alors elle est égale aux 7/8 de la mesure d'un des côtés du triangle (enfin approximativement) est ce vrai? Merci philoux vous êtes génial(e)!

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Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 09:47

là aussi, tu le verras plus tard

ce 7/8 approximatif vaut en fait racine(3) divisé par 2

Pourquoi ne fais-tu pas des exos qui serait dans ton bouquin ?

tu les as tous faits et réussis ?

tu désires t'avancer sur ton programme ?

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Triangles 02-01-06 à 09:50

S'il vous plait pourriez vous me proposer un site où il y a des exercices très compliqués de maths niveau 5ème car j'ai fini tous les exercices sur mon manuel DIMATHEME 5ème! Merci infiniment pour toute l'aide que vous m'apportez...

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 09:52

je n'en connais pas

En revanche, voici celui-ci, de niveau 5° :

Construire un triangle équilatéral HAS.
Placer le point M (distinct de S) tel que MAH soit un triangle équilatéral.
Placer le point T (distinct de H) tel que TAS soit un triangle équilatéral.
Démontrer que M, A et T sont alignés.


Philoux



*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 09:57

Merci de m'aider à activer mes neurones! Je vais aller le faire tout de suite et je vais scanner mon schéma! Est ce que vous allez le recevoir via ce forum?

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 09:58

tu devrais lire la FAQ et/ou le mode d'emploi

clique sur la maison : [lien]

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Grande énigme de Philoux 02-01-06 à 10:22

T est équidistant aux points A et S.
M est équidistant aux points H et A.
Donc A est équidistant aux points M et T.
D'après la propriété, lorsqu'un point est équidistant aux 2 extrémités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
On en déduit que A à la médiatrice de [MT].
Or: MT=MA+AT.
D'après la propriété, si BC=AB+AC, alors A[BC].
Si A[MT], alors A, M, et T sont alignés.


Philoux SVP pourriez vous me corriger ce problème? J'avoue qu'il était quand même dur et ça me plaît beaucoup! Merci philoux vous êtes très gentil(le)!

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux Triangles 02-01-06 à 10:23

Avez vous une autre énigme à me proposer SVP sur le chap. des triangles? Merci infiniment!
Paprika

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 10:29

...
Or: MT=MA+AT.
...


C'est ici que le bât blesse

revois ta démonstration stp...

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 10:32

D'accord... Merci pour l'indice.

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 10:35

une remarque sur la forme : tu n'es pas obligée de donner un titre à ton post (à moins que tu désires le faire expressément) : le champs titre n'est pas obligatoire quand on répond

sur le fond, raisonne plus en angles : triangles équilatéraux=>...

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 10:40

Avez vous une autre énigme à me proposer SVP sur le chap. des triangles? Merci infiniment!

triangles et autres figures ( ) vues en 5°

Un petit calcul d'aire avec la figure ci-dessous

Philoux

La symétrie centrale

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Réponse 02-01-06 à 10:54

T est équidistant aux points A et S.
M est équidistant aux points H et A.
Donc A est équidistant aux points M et T.
D'après la propriété, lorsqu'un point est équidistant aux 2 extrémités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
On en déduit que A appartient à la médiatrice de [MT].
Comme on le sait, dans un triange équilatéral, les trois angles mesurent 60°.
Donc ^MAH^= 60°, ^HAS^= 60°, et ^SAT^=60°.
Alors 60°+60°+60°=180°.
Un angle de 180° est un angle plat, donc comme une sorte de ligne droite.
L'angle ^MAT^ mesure 180° donc les points M, A, et T sont alignés.


Est-ce juste? désolée pour la façon avec laquelle j'écrie les angles !

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 11:01

tu t'es donc aperçu que ton raisonnement avec les médiatrices n'aboutissait pas

surtout que MT=MA+AT n'est vraie qu'en vecteurs, tant que tu n'as pas démontré que M,A et T sont alignés...

Celui de 10:40 est plus simple...

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Pour l aire du cercle... 02-01-06 à 11:03

Puis-je utiliser une valeur approchée de pi? Parce que pour trouver l'aire du demi-cercle :o  

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 11:04

bien sûr : 3,14 sera très bien...

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 11:06

Vous voyez monsieur (madame), Je ne sais même pas ce que veut dire VECTEUR... Pouvez vous me l'expliquer?

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 11:11

Philoux c'est monsieur

Puisque tu parlais d'Euclide tout à l'heure, un vecteur est un objet de la géométrie euclidienne.

Tu peux, avec un vecteur, représenter physiquement une grandeur qui ne peut pas être définie uniquement par un nombre; l'exemple le plus simple est une vitesse pour laquelle il faut aussi connaître la direction et le sens.

J'espère que je suis clair ?

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Assez compliqué en effet 02-01-06 à 11:14

Vous êtes très clair mais je suis en 5ème c'est ça le problème donc je ne comprends pas trop bien mais j'ai quand même une idée vague de ce que c'est...

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 11:28

Il m'est impossible de déterminer l'aire du petit triangle en haut...

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 11:29

Pouvez vous me donner un indice?

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 11:39


Pouvez vous me donner un indice?


L'aire du triangle peut être exprimée en fonction de sa base ainsi que de sa hauteur

revois ton formulaire de cours (à défaut de refaire la démonstration en décomposant en 2 triangles rectangles)

Philoux





*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 11:41

Je crains que je n'ai pas compris...

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
On n a pas assez de données 02-01-06 à 11:46

Nous n'avons que la longueur de la base du triangle mais pas sa hauteur...

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 11:58

Je donne ma langue au chat... J'ai réussi à trouver tout sauf l'aire du petit triangle... Pourriez vous m'aidez?



50*45=2250.
3.14*10*10=314.
314/2=157.
2250-157=2093.
15*45=675.
2093+675=2768.
20*15=300.
Et...?


Merci.

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 12:11

Est ce que vous êtes occupé, Mr? J'aimerais bien que vous m'aidiez à trouver la solution, SVP, parce que ça me démange...

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 13:17

Je suis revenu Paprika

le triangle a pour base 15m et pour hauteur 20m...

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 13:22

Mais monsieur, il n'est pas indiqué la base du triangle, mais la paerpendiculaire à la base de 15 m est ce juste? Où bien alors le plan n'est pas bien fait?

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 13:24

appelles-moi Philoux; c'est plus simple

parle-t-on de la même figure ?

Philoux

La symétrie centrale

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Ah... Merci 02-01-06 à 13:27

D'accord... Dans ce cas:


50*45=2250.
3.14*10*10=314.
314/2=157.
2250-157=2093.
15*45=675.
2093+675=2768.
20*15=300.
300/2=150.
2768+150=2981.


L'aire de la figure est de 2981 mètres carrés.

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 13:31

??

Combien trouves-tu pour l'aire du trapèze ?

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Nous parlons de la même figure! 02-01-06 à 13:31

De celle ci?

Nous parlons de la même figure!

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Pour l aire du trapèze uniquement? 02-01-06 à 13:34

Je trouve 22768 pour le trapèze sans celle du demi cercle

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Réponse 02-01-06 à 13:36

Je pense que l'aire de la figure en VERT est de 2981 mètres carrés est ce juste, Philoux?

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 13:38

je trouve autre chose...

pour le trapèze, c'est faux

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
02-01-06 à 13:44

Oh non ce n'est pas 22768, c'est 2768! C'était une erreur de frappe désolée.

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
Philoux 02-01-06 à 13:48

Est ce juste?

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : La symétrie centrale 02-01-06 à 13:50

pour le résultat final, je trouve A = 2917,92 m²

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
Paprika
re : La symétrie centrale 02-01-06 à 13:54

Mais alors pourquoi ce raisonnement est-il faux?:


50*45=2250.
3.14*10*10=314.
314/2=157.
2250-157=2093.
15*45=675.
2093+675=2768.
20*15=300.
300/2=150.
2768+150=2981.


Pouvez vous m'éclaircir l'esprit?


*** message déplacé ***

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