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Produits Scalaires dans un carré

Posté par
RobinVal
15-03-15 à 13:36

Bonjour,
L'énoncé est le suivant :
Soit un carré ABCD. Une droite perpendiculaire à la droite (AC) coupe la droite (AB) en un point E et la droite (AD) en un point . On exclura les cas où A=E et B=E.

A/ Démontrer que AB.AE = AD.AF
B/ Soit I le milieu de BF. Exprimer AI en fonction de AB et AF
C/ Montrer que la médiane issue de A dans le triangle ABF est la hauteur issue de A dans le triangle ADE



Pour la question A/ je ne sais pas par quoi commencer à part dire que les angles (AB,AE) = 0 et (AD,AF)=0.

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Priam
re : Produits Scalaires dans un carré 15-03-15 à 14:46

A) Ces angles sont effectivement nuls et Les vecteurs AB et AE d'une part, et AD et AF d'autre part sont colinéaires et de même sens.
Les produits scalaires sont donc égaux aux produits des longueurs :
vecAB.vecAE = AB*AE  et  vecAD.vecAF = AD*AF .
Or il est clair que AB = AD et AE = AF.



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