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Produit scalaire, projection orthogonale !
Bonjour, donc voici mon exercice :
ABC est un triangle, H est le pied de la hauteur issue de C.
a) ¨Pourquoi AB.AC=AB.AH ?
b) On donne AB=6, AC=4 et AB.AC=-12. Pourquoi les vecteurs AB et AH sont ils colinéaires et de sens contraire ? Déduisez en AH.
Alors voila, j'ai réussi à répondre à la a en disant que H est la projection orthogonale de C sur (AB) et donc cela donne AB.AC=AB.AH
Mais je suis bloqué pour la b.. Pourriez-vous m'aider ??
Merci d'avance pour votre aide ! 
Bonsoir,
Des vecteurs colinéaires sont des vecteurs de même direction.
Donc si deux droites ont le même coef. directeur, alors les deux vecteurs directeurs de ces droites sont colinéaires.
Dans notre cas, a t-on un parallélisme ou deux droites confondues qui permettrait de dire que AB et AH sont colinéaires ?
Tu as prouvé que AB.AC = AB.AH
Or, AB.AC = -12.
Que peux t-on déduire des sens de AB et AH d'après le signe de ce produit scalaire ?
Cordialement.
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