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Produit scalaire

Posté par
valparaiso
18-03-15 à 08:46

J'ai fait cet ex et je ne vois pas trop où me mène la derniere question
A et B 2 points tels que AB=6 et I milieu de [AB].
J'ai montré que l'ensemble des points tels que \vec{MA}{MB}=16 est formé des points du cercle de centre I et de rayon 5.

A(-1;2). B(2;-2)  C(-2;-1)
Déterminer l'ensemble des points tels que \vec{AM}.{BC}=3
J'ai trouvé l'équation cartésienne d'une droite : -4x+y-9=0

Oui mais encore?
Que peut on remarquer?
Merci de votre aide par rapport à l'interprétation du résultat

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 18-03-15 à 09:37

Bonjour,

il est "évident" (géométriquement) que la droite en question est perpendiculaire à (BC)
puisque tu fais tout ça par le calcul pur, tu peux le vérifier en montrant si ce n'est déja fait, que un vecteur directeur de la droite est orthogonal (produit scalaire nul) à vecBC

la position de cette droite ... bof
(ça dépend des valeurs numériques des coordonnées et du produit scalaire imposé, à toi de voir sur une figure s'il y a plus que simplement "perpendiculaire", puis le démontrer au besoin)

Posté par
valparaiso
re : Produit scalaire 18-03-15 à 10:22

Merci
On montre que \vec{BC} est un vecteur normal de la droite d'équation -4x+y-9=0 c'est bien ça?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 18-03-15 à 10:31

oui, tu peux présenter ça comme ça.

(la figure faite, montre que c'est juste simplement perpendiculaire, les données ne donnent pas d'autre particularité remarquable supplémentaire de cette droite)

Posté par
valparaiso
re : Produit scalaire 18-03-15 à 11:13

Ok merci



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