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Exercice d'entraînement II sur les produit scalaire
Bonsoir!
Je souhaiterais obtenir l'aide de quelqu'un afin qu'il puisse m'aider à corriger mon exercice d'entraînement, s'il vous plaît.$Je remercie d'avance ceux ou celles qui m'aideront!
Énonce:
On donne un carré ABCD de côté a .
a) Exprimer AB.AC en fonction de a.
b)On pose u=(2AB+3AC) et v=(3AB-AC), exprimer u.v en fonction de a.
Réponses:
a)AB.AC=AB.AB=AB*AB*cos(0)=a²
B est le projeté orthogonal de C sur [AB].
b)u.v=(2AB+3AC).(3AB-AC)
=2AB.3AB-2AB.AC+3AC.3AB-3AB.AC
=6AB²-2AB²+9AB²-3AC²
=13AB²-3AC²
=13AB²-3AB²
=10AB²
=10a²
ui mais attention à ta quatrieme ligne du b.
/2)Bonjour!
Tout d'abords, je tiens à remercier toutes personnes qui m'ont aidées mais aussi de m'excuser de ma réponse tardive.
b)u.v=(2AB+3AC).(3AB-AC)
=2AB.3AB-2AB.AC+3AC.3AB-3AB.AC
=6AB²-2AB²+9AB²-3AC²
=6a²-2a²+9a²-3(a
(2))²
=7a²
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