Bonjour
Soit ABCD un losange de centre O et de côté a tel que BÂD=60°.
Aide: la hauteur d'un triangle équilatéral de côté a est (aV3)/2
aidez moi s'il vous plait , je ne comprends pas pour les produits scalaires AB.AC
DA.DB et le OC.CB
DA.DB j'ai trouvé a^3racineDE27/8
Bonsoir
sans faire aucun calcul, ton résultat est manifestement faux
le produit scalaire est homogène à une longueur2 (module × module × cosinus)
tu trouves une longueur au cube, donc c'est faux.
AB.AC = AC.AO = h.2h en appelant h (= (aV3)/2) la hauteur OA du triangle équilatéral OAB de côté a
même genre pour les autres (= en utilisant les projections)
Bonjour
mathafou es tu sûr que OAB est équilatéral?
BAD mesure 60 degrés et AB=AD ce n'est pas plutôt BAD qui est équilatéral?
c'est une faute de frappe évidente : le triangle ABD
faire intervenir directement le cosinus marche bien entendu, mais l'énoncé "veut" que l'on utilise l'indice : hauteur d'un triangle équilatéral !
(en plus ton calcul est faux car l'angle (AB, AC) est de 30° et pas de 60°, cos30° = 3/2)
donc c'est comme j'ai dit, en corrigent la faute de frappe bien entendu.
vAO est la projection de vAB sur (AC) et donc vAB.vAC = vAO.vAC = h.2h avec h = a3/2 (indice)
et donc
vAB.vAC = a3/2 × 2 a3/2 = 3a²/2
oui, puisque |DB| = a (triangle équilatéral DAB) et que |DO| = a/2
et comme vDA.vDB = vDO.vDB = |DO|*|DB| ...
Ok merci.
Et pour :
O est le projeté orthogonal de B sur [OC]
donc ce produit scalaire est égal à OC=
Non, doublement
vOC.vCB = vOC.vCO = -[OC|*|CO|
( "-" car de sens opposé)
et [OC|*|CO| ne fait pas |OC| de toute façon)
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