Challenge n°140

Posté par puisea puisea

Bonsoir, c'est la nouvelle année alors c'est l'occasion de bien partir, en prenant de bonnes habitudes, voici donc une nouvelle énigme pour votre plus grand plaisir.

Tom_Pascal adore jouer avec les nombres, c'est bien connu. Son jeu favori, est de prendre un nombre et de multiplier entre eux les chiffres de ce nombre puis à recommencer avec le nombre obtenu jusqu'à n'obtenir qu'un seul chiffre.

Voici un exemple :

9854 ====> 9*8*5*4 = 1440 ====> 1*4*4*0 = 0

On appelle persistance d'un nombre le nombre d'étapes nécessaires pour obtenir un nombre à un seul chiffre, ainsi la persistance de 9854 est 2. Tom_Pascal, ambitieux, s'intéresse plus particulièrement aux nombres dont la persistance est supérieure ou égale à 4 (comme par exemple 999). Tom_Pascal qualifie ces nombres comme étant consistants.

Quels sont les trois plus petits nombres consistants ?

On ne considère que les nombres entiers positifs.

Bonne chance à tous !

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Les trois plus petits nombres consistants sont :
(77,177,268), tous les trois de persistance 4.

Posté par Dal (invité)

Je trouve les valeurs suivantes : 77, 177, 268, et 277.

77 - 49 - 36 - 18 - 8
177 - 49 - 36 - 18 - 8
268 - 96 - 54 - 20 - 0
277 - 98 - 72 - 14 - 4

Posté par piepalm piepalm

Le premier nombre consistant, et le seul à 2 chiffres est 77 (séquence 49, 36, 18, 8)
Le second est 177 (49, 36, 18, 8)
Le troisième est 268 (96, 54, 20, 0)

Posté par franz franz

Les trois premiers nombres consistants sont 77, 177 et 268.

Posté par infophile infophile

Bonsoir

_{J'ai surement mal compris le problème mais je me lance tout de même}

Méthode:

Les trois plus petit nombres consistants possèdent au minimum 3 chiffres (table de multiplication)

¤ Si un/deux/trois nombres sont compris entre 100 et 199, alors :

1xy = = = = > 1 * x * y = = = = > x * y

Donc il faut que le nombre de deux chiffres obtenu ait une persistance de 3 (puisqu'il résulte de la première étape). Or le seul nombre de deux chiffres ayant cette particularité est : 49 (voir table multiplication) qui est obtenu uniquement par le produit de 7*7.

Par conséquent le plus petit nombre consistant est 177.

¤ Dans la tranche 200 à 199 : 2xy

Encore une fois en multipliant par 2 tous les nombres de la table de multiplication, on trouve les autres nombres consistants : 268 et 277.

En effet :

177 = = = = > 49 = = = = > 36 = = = = > 18 = = = = > 8

268 = = = = > 96 = = = = > 54 = = = = > 20 = = = = > 0

277 = = = = > 98 = = = = > 72 = = = = > 14 = = = = > 4

Conclusion : Les trois plus petits nombres consistants sont :

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

Les trois premiers nombres consistants sont : _{(tous 4-persistants, le premier nombre 5-persistant est 679)}.

"Méthode" => cf borneo (je n'ai pas eu le temps d'essayer "à la main")

Merci pour cette seconde énigme.

Posté par borneo borneo

Je trouve 77  177  et 268

merci pour l'énigme

Posté par caylus caylus

Bonsoir,
p>=4 les 3 premiers nombres sont:
p>=5                            : 679,688,697
p>=6                            : 6788,6878,6887

Il n'y en a pas de p>=7 pour i=1 à 2 000 000

Posté par pietro (invité)

Il me semble voir

Posté par Youpi Youpi

Les 3 premiers nombres consistants sont : 77; 177 et 268.
777x7=494x9=363x6=181x8=4
1771x7x7=494x9=363x6=181x8=4
2682x6x8=969x6=545x4=202x0=0

Posté par jacques1313 jacques1313

Je trouve dans l'ordre croissant : 77, 177 et 268.

Posté par majuju (invité)

dur dur!

77
177
277

merci !

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Les 3 plus petits nombres consistants sont   77,  177,  268
A plus:

Posté par minkus minkus

Bonjour,

Je trouve 77  177  et 268.

Posté par goupi1 (invité)

Bonsoir
377  378  379

Posté par paulo paulo

bonsoir,

2° énigme ce jour


les trois plus petits nombres consistant sont a  mon avis :


489 . 498 . 668


de plus ils ont tous les 3 le meme premier nombre resultat de multiplication


esperons que ce soit les trois bons

merci et a la prochaine enigme

Paulo

Posté par gillesmarseille gillesmarseille

Bonjour, les trois plus petits nombres consistants sont :
77
177
268

Posté par Pierre Carré (invité)

Bonsoir !

Les trois plus petits nombres consistants sont 77, 177 et 268.

Au plaisir.

Posté par hervé (invité)

Les 3 plus petits nombres consistants semblent être :
489 , 498 et 668.
A+

Posté par philoux (invité)

bonjour,

Réponse proposée : 77, 177 et 268

Avec excel, c'est quasiment immédiat.

En image, les 40 premiers nombres consistants dont on voit que la persistance de 679, 688 et 697 est égale à 5

Sans excel, "à la main", est-ce "facilement" faisable ?

Avec des règles comme, "si abc est consistant, 1...1abc le sera aussi", on devrait y arriver...

Merci pour l'énigme,

Philoux

Posté par masterfab2 masterfab2

pour moi ce sont
489
498
668

Posté par kyrandia (invité)

bonjour,

les trois plus petits nombres consistants sont :
77, 177, 268

Posté par TieOum (invité)

Après étude sous excel, je trouve que les 3 premiers entiers positifs "consistants" sont :

77 ; 177 ; 268

Ils sont consistants de niveau 4.

Posté par gloubi gloubi

Les trois plus petits nombres consistants sont: 77, 177, 268 et 277.

77:      7*7=49, 4*9=36, 3*6=18, 1*8=8
177: 1*7*7=49, 4*9=36, 3*6=18, 1*8=8
268: 2*6*8=96, 9*6=54, 5*4=20, 2*0=0
277: 2*7*7=98, 9*8=72, 7*2=14, 1*4=4

sauf erreur ou omission.
A+

Posté par dada2605 (invité)

c'est :  _ 678 : 6*7*8=336 , 3*3*6=54 , 5*4=20 , 2*0=0

          _ 677 :6*7*7=294 , 2*9*4=72 , 7*2=14 , 1*4=4

          _ 668 : 6*6*8=288 , 2*8*8=128 , 1*2*8=16 , 1*6=6

Posté par RickThomas (invité)

J'obtiens

77
177
268


Merci pour cette enigme

Posté par Plup (invité)

Bonsoir.

Les trois plus petits nombres consistants que j'ai trouvé sont :

  177 ===> 1*7*7 = 49 ===> 4*9 = 36 ===> 3*6 = 18 ===> 1*8 = 8

  277 ===> 2*7*7 = 98 ===> 9*8 = 72 ===> 7*2 = 14 ===> 1*4 = 4

  268 ===> 2*6*8 = 96 ===> 9*6 = 54 ===> 5*4 = 20 ===> 2*0 = 0

Posté par papou_28 (invité)

nombre 1 : 77
Nombre 2: 177
Nombre 3 : 277

Posté par taghnar (invité)

467 ; 477 ; 489

Posté par atomium atomium

Bonjour à tous,

Les trois plus petits nombres consistants seraient peut-être: 77  -  177  -   268.

atomium.

Posté par berchem (invité)

J'ai trouvé:  39  47  49

Tiens je vais jouer ces nombres au lotto.

Posté par vince909 vince909

Bonjour,

Je trouve que 77, 177 et 268 sont les plus petits nombres consistants, tous avec une persistance de 4.

Posté par wiat (invité)

ce sont 39, 47 et 49.
MErci

Posté par wiat (invité)

Oups, je me demande ou j'ai appris à lire... Tant pis

Posté par infophile infophile

Voila jamais 2 sans 3 ...

Du challenge 139 à 141, j'ai trouvé les méthodes mais j'ai fait des conneries plus grosses que moii dans les solutions :

- challenge 139 : Je trouve 3 solutions : 1<44<45<(46 ou 90 ou 89) mais à la place de 89 j'ai mis 99, et oui chez moi 99-44 = 45

- challenge 141 : edit T_P : challenge toujours en cours

- challenge 140 (celui-ci) : Je trouve les nombres : 77, 177 et 268 eh oui malgré avoir dit que 1*x*y = xy j'ai dit que ça ne pouvait pas être un nombre à deux chiffres

Voila 3 !!

Kévin

Posté par ptitjean (invité)

nos trois nombres consistants sont
77
177
277

Sylv'

Posté par cissou3 cissou3

je trouve   77 , 177  et 277  les trois plus petits nombres consistants...

Posté par puisea puisea

Merci à tous de votre participation !

Posté par Anthony Anthony

Je viens a l'instant de trouvé les trois solutions ( et les bonne en plus !! ) avec excel !

La prochaine fois je m'y metrais avant

Posté par Rouliane Rouliane

On a le droit d'utiliser Excell ?

Posté par Anthony Anthony

Ben encore heureux enfin quand on demande pas de demander la méthode de résolution, évidemment...

Posté par borneo borneo

Kévin : moi aussi j'ai d'abord testé les nombres à 3 chiffres, puis j'ai eu un doute, et j'ai fait ceux à deux chiffres...

Anthony : dommage que tu arrives trop tard... je pense qu'arriver à faire ça avec excel montre qu'on maîtrise bien l'outil. Car il ne calcule que si on sait lui demander

Cette énigme me permet de revenir dans le classement. C'est dur de démarrer le mois avec des points négatifs

Posté par Rouliane Rouliane

Ok, merci, je ne savais pas, c'est vrai que ça peut aider pour certaines énigmes ...

Posté par borneo borneo

On a le droit de tout utiliser... le papa prof de maths, excel, le copain en PSI*, google, cyber-papy, mais quand on trouve par soi-même, c'est bien plus agréable.

Et pour en revenir à excel (aussi appelé methode borneo par manpower ) quand on mouline pendant une demi-heure un tableau avec 9999 lignes et qu'on trouve les trois nombres recherchés, je pense qu'on peut s'attribuer 50% du mérite...

Posté par Anthony Anthony

Salut, Si j'y suis arrivé c'est surtout grace au cour de l'énigme 134 où j'ai découvert la fonction STXT ^^

mais pour trouver les nombres j'ai fais de 10 a 100, là j'ai trouvé 77, puis de 100 à 200 etc...
et je suprimé les lignes au fur et à mesure


Mais hier j'avais la mauvaise méthode, j'ai carrement mouliné de 1 a 9999 et il me mettais #VALEUR meme pour le 77

Merci

Faut dire que depuis l'énigme 134 je participe beaucoup plus aux enigmes "difficile"

Posté par Stephmo Stephmo

hello, on fait comment pour résoudre avec excel? (j'ai eu des petits pb avec excel )

Posté par manpower manpower

Toujours sur ta méthode (marque déposée )...
je crois qu'il va me falloir un p'tit stage pour apprendre à correctement me servir d'excel . Par ici le !
_{(la solution 268 est passée à la trappe car excel n'a pas fait la différence entre 0 et une case vide...
j'aurais du faire un test au troisème rang ou comme philoux compléter avec le chiffre 1 ou encore mieux le faire à la main!)}

Posté par minkus minkus


Bonjour,

Sans excel, "à la main", est-ce "facilement" faisable ?

Philoux, je confirme que c'est faisable a la main, meme si je ne dirais pas "facilement".

Heureusement d'ailleurs que les enigmes sont faisables a la main parce que sinon je serais dans l'incapacite manifeste d'y repondre...

Pour cette raison, j'accorde personnellement tout mon merite a ceux qui utilise Excel. Je suis davantage gene par les nouvelles calculatrices des collegiens. Deja qu'elles faisaient du calcul de fractions maintenant elles font les calculs de racines carrees en les simplifiant et en donnant le resultat sous la forme a + bc. J'ai beau dire a mes eleves que je pourrais les remplacer par des robots et ca ne changerait pas grand chose, ils persistent. Parfois je me demande a quoi je sers...

Rassurez-vous les infomaniaques, je parle seulement des exces d'usage de la calculatrice lorsqu'on ne comprend pas ce qu'elle fait a notre place Je ne tiens pas a relancer le debat de la demo du theoreme des 4 couleurs.