Bonjour!
Je souhaiterais que quelqu'un puisse me corriger un exercice d'entraînement s'il vous plaît!
Je remercie d'avance ceux ou celles qui prendront le temps de m'aider!
Énoncé:
On donne un rectangle RSTU tel que RS = 13 cm et RU = 6 cm .
Étant donné un point M [RS] , on pose RM = x cm .
a) Démontrer que MT.SU = 13x - 133 .
En déduire pour quelle valeur de x les droites (MT) et (SU) sont perpendiculaires.
b) Exprimer MT.MU en fonction de x .
En déduire pour quelles valeurs de x les droites (MT) et (MU) sont perpendiculaires.
Réponses:
Condition:
x0
1/
MT.SU=(MS+ST).(SR+RU)= MS.SR + MS.RU + ST.SR + ST.RU = -RS.MS + MS.ST + RU.RU = -13*(13-x) + 36 = 13x-133
Dire que (MT)(SU) <==> MTSU
Sachant que MT0 et SU0, cos(MT,SU)=0, d'où (MT,SU)=/2 + k
On résout donc:
13x-133=0
x=133/13
2/
MT.MU=(MS+ST).(MR+RU)= MS.MR + MS.RU + ST.MR + ST.RU = x(13-x) + MS.ST + MR.RU + RU.RU = -x²+13x+36
Dire que (MT)(MU) <==> MTMU
Sachant que MT0 et MU0, cos(MT,MU)=0, d'où (MT,MU)=/2 + k
On résout:
-x²+13x+36=0
=313
x1=(13-(313))/2 < 0 Donc n'appartient pas à x.
x2=(13+(313))/2 > 0
Sur ce je vous souhaite à tous une bonne journée ( chez moi, il pleut XD ) !
Bonjour,
1) oui!
2) non! je ne sais pas comment tu arrives à ton résultat (la décomposition initiale est bonne!) as-tu calculé la valeur que tu donnes? Le résultat est-il cohérent avec l'énoncé et avec le dessin? Quelle semble être la valeur cherchée (ordre de grandeur - fourchette)
Bonsoir!
Tout d'abords, je tiens à vous remercier de votre aide !Sinon, je pense que j'ai trouvé l'erreur, j'avais oublié de mettre le "-" , puisque les vecteurs MS et MR sont colinéaire et de sens contraires!
2/
MT.MU=(MS+ST).(MR+RU)= -SM.MR + MS.RU + ST.MR + ST.RU = x(x-13) + MS.ST + MR.RU + RU.RU = x²-13x+36
Dire que (MT)(MU) <==> MTMU
Sachant que MT0 et MU0, cos(MT,MU)=0, d'où (MT,MU)=/2 + k
On résout:
x²-13x+36=0
=5²
x1=4
x2=9
Là, ça me va bien!
=0 bien sur! produit scalaire nul des deux vecteurs qui donne la perpendicularité (orthogonalité) des droites
Bonsoir!
Encore une fois, permettez moi de vous exprimer mes plus sincères remerciement pour votre aide ainsi que pour votre astuce pour indiquer qu'il s'agit d'un vecteur (je n'y avais absolument pas pensé ^^')!
Sur ce je vous souhaite une bonne journée!
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