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Produits scalaire DM

Posté par
Walker
22-03-15 à 14:49

Bonjour, j'ai un DM sur les produits scalaires, et j'aimerais avoir quelques pistes si possibles sur les méthodes à entreprendre.

Voici l'énoncé :

ABCD est un carré de côté a
J est le milieu de [BC]

1) à l'aide de la relation de Chasles, écrire AJ.AC en fonction de a
2) Exprimer AJ en fonction de a
3) En déduire une mesure de l'angle(AJ,AC)

Pour la 1) j'ai obtenu 3/2a²
Pour la 2) 3/2a

Et je n'ai pas encore d'idée sur le moyen de déduire une mesure de l'angle...
Pouvez-vous m'indiquer si mes réponses sont correctes ? Merci !

Posté par
philgr22
re : Produits scalaire DM 22-03-15 à 14:57

Bonjour :AJ et faux.
Ensuite tu reviens à la definition du produit scalaire et tu isoles le cosinus

Posté par
Walker
re : Produits scalaire DM 22-03-15 à 15:27

Pour la 2)

AJ² = AB²+ BJ²
AJ² = a²+ 1/2a²
AJ² = a² + 1/4a²
AJ² = 5/4a²

AJ = racine de 5/4a²

Est-ce juste ? Et peut-on encore développer ce résultat ?

Posté par
philgr22
re : Produits scalaire DM 22-03-15 à 15:29

tu peux un peu simplifier.



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