Bonjour,
Suggestion:
prendre un repère orthonormé tel que
vect.u (4;0)
vect.v (5cos(/3);5sin(/3) soit [5/2;(53)/2]
d'où les coordonnées de r et s
calcul du produit scalaire vect.r * vect.s
des modules de r et s
d'où cos(angle r,s)
Tu vois la démarche ?

Bonjour,

Commences par calculer le produit scalaire r.s en fonction de u et v d'une part.
D'autre part, tu sais que :

r.s = ||r||*||s||*cos(r,s).

Ceci devrait te permettre d'en déduire l'angle (r,s) en question.

@Cpierre60 : j'ai rien compris


@Fenamat84 : tu est sur que ca marche parce que quand je calcule r.v en fonction de u et v sois il me manque cos(r.s) ou alors il me manque la norme de (u+v)^2 donc au final je suis bloqué ^^

Tu choisis une méthode : si c'est la mienne, je t'explique...mais tu peux choisir l'autre !

r.s = (2u+v).(u-2v) = 2u.u - 2u.2v + u.v - 2v.v = 2||u||² - 4u.v + u.v - 2||v||² = 2||u||² - 3u.v - 2||v||².
Puis il te reste à calculer les normes de r et s, ce qui n'est pas trop difficile.
Ainsi tu auras cos(r,s).

@Fenamat84 tu est sur de ce que tu dis ?? sinon merci pour les infos c'est sympa mec ca fait plaisir d'avoir des gens qui aide labiz !!

@Fenamay84 et la norme de u c'est 13 et la norme de s c'est -6 c'est ca ?

Pourquoi doutes-tu de mon calcul ?
Je ne fais que développer un produit scalaire...
Reste à calculer les normes de r et s et c'est terminé.

Et la norme de r c'est 13 et la norme de s c'est -6 c'est ca ?

Et sauf que r.s est égal à r fois s fois cos(r;s) et toi tu as dit que r.s = r fois s