Challenge n°141
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Challenge n°141
Posté le 03-01-06 à 13:10
Posté par 
puisea puisea 
Bonjour, nouvelle énigme pour vous :
Aux îles Baléares, les taxes prélevées sur les ventes de livres varient en fonction de l'île sur laquelle on se situe. Sur l'île Majorque, toutes les ventes sont taxées de 20%, alors que sur l'île Minorque les ventes sont taxées de 7% par le gouvernement, puis, au prix calculé avec cette taxe, on ajoute une seconde taxe de 4% pour obtenir le prix final. Anthony et Nofutur2 ont chacun acheté en version espagnole Le Théorème du perroquet de Denis Guedj (au même prix hors taxe) sur deux îles différentes.
Nofutur2 a acheté pour 10€ le livre sur l'île Majorque. Combien a du payer Anthony pour acheter son livre sur l'île Minorque ? (on arrondira le résultat au centime d'euro supérieur si nécessaire)
Bonne chance à tous !
@+
puisea puisea Bonjour, nouvelle énigme pour vous :
Aux îles Baléares, les taxes prélevées sur les ventes de livres varient en fonction de l'île sur laquelle on se situe. Sur l'île Majorque, toutes les ventes sont taxées de 20%, alors que sur l'île Minorque les ventes sont taxées de 7% par le gouvernement, puis, au prix calculé avec cette taxe, on ajoute une seconde taxe de 4% pour obtenir le prix final. Anthony et Nofutur2 ont chacun acheté en version espagnole Le Théorème du perroquet de Denis Guedj (au même prix hors taxe) sur deux îles différentes.
Nofutur2 a acheté pour 10€ le livre sur l'île Majorque. Combien a du payer Anthony pour acheter son livre sur l'île Minorque ? (on arrondira le résultat au centime d'euro supérieur si nécessaire)
Bonne chance à tous !
@+
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 13:16
Posté le 03-01-06 à 13:16Posté par philoux (invité)
bonjour
Réponse : 8,92 €
TTC1=1,2*1,04*HT = 10 => HT=TTC1/(1,2*1,04)
TTC2 = 1,07*1,04*HT = 1,07*1,04*TTC1/(1,2*1,04) = 1,07*TTC1/1,2
TTC2=1,07*10/1,2 = 8,92 €
Merci pour l'énigme,
Philoux
bonjourRéponse : 8,92 €
TTC1=1,2*1,04*HT = 10 => HT=TTC1/(1,2*1,04)
TTC2 = 1,07*1,04*HT = 1,07*1,04*TTC1/(1,2*1,04) = 1,07*TTC1/1,2
TTC2=1,07*10/1,2 = 8,92 €
Merci pour l'énigme,
Philoux
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 13:22
Posté le 03-01-06 à 13:22Posté par Nofutur2 Nofutur2
Le prix hors taxe du livre est égal à 10/1,20.
Anthony a donc payé ((10/1,2)*1,07)*1,04 = 9,2733euros.
Soit 9,28 euros arrondi au centième d'euro supérieur.
Nofutur2 Nofutur2Le prix hors taxe du livre est égal à 10/1,20.Anthony a donc payé ((10/1,2)*1,07)*1,04 = 9,2733euros.
Soit 9,28 euros arrondi au centième d'euro supérieur.
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 13:34
Posté le 03-01-06 à 13:34Posté par _Estelle_ _Estelle_
Bonjour,
Anthony l'a payé 9.24 € (arrondi au centime supérieur).
Merci pour l'énigme.
_Estelle_ _Estelle_Bonjour,Anthony l'a payé 9.24 € (arrondi au centime supérieur).
Merci pour l'énigme.
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 14:04
Posté le 03-01-06 à 14:04Posté par gloubi gloubi
Bonjour,
Prix hors taxes du livre: 10/1.20 Euros.
Prix du livre à Minorque: (10/1.20)*1.07*1.04 = 9.28 Euros (en arrondissant comme indiqué)
gloubi gloubiBonjour,Prix hors taxes du livre: 10/1.20 Euros.
Prix du livre à Minorque: (10/1.20)*1.07*1.04 = 9.28 Euros (en arrondissant comme indiqué)
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 14:42
Posté le 03-01-06 à 14:42Posté par Stephmo Stephmo
nofutur2 a acheté pour 10 euros ==> -20% de taxe = 8 euros
anthony a payé le livre 8 euros + 7% =0,56 de taxe
8,56+4%= 0,3424 de taxe
8,56+0,34=8,9
anthony a dû payer 8,90 euros
Stephmo Stephmonofutur2 a acheté pour 10 euros ==> -20% de taxe = 8 eurosanthony a payé le livre 8 euros + 7% =0,56 de taxe
8,56+4%= 0,3424 de taxe
8,56+0,34=8,9
anthony a dû payer 8,90 euros
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 14:45
Posté le 03-01-06 à 14:45Posté par paulo paulo
rebonjour,
decidement en ce debut d'annee aucun repos ne nous est accorde.
la reponse pourrait etre : 9,27 euros
en tout cas c'est ma reponse.
merci pour cette enigme et a la prochaine
salutations
Paulo
paulo paulorebonjour,decidement en ce debut d'annee aucun repos ne nous est accorde.
la reponse pourrait etre : 9,27 euros
en tout cas c'est ma reponse.
merci pour cette enigme et a la prochaine
salutations
Paulo
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 15:14
Posté le 03-01-06 à 15:14Posté par Dal (invité)
Je trouve (13 x 107 / 150) Euros = 9,27333... Euros.
Je trouve (13 x 107 / 150) Euros = 9,27333... Euros.re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 15:28
Posté le 03-01-06 à 15:28Posté par TieOum (invité)
Bonjour
J'ai trouvé que 9,27333333333
donc il va payer 9,28 euros sur l'île Minorque.
Merci pour l'énigme
BonjourJ'ai trouvé que 9,27333333333
donc il va payer 9,28 euros sur l'île Minorque.
Merci pour l'énigme
Challenge 141 Posté le 03-01-06 à 15:38
Posté le 03-01-06 à 15:38Posté par RickThomas (invité)
J'obtiens un prix d'achat de 9,27€ sur l'ïle Minorque
Merci por l'enigme
Bonne année
J'obtiens un prix d'achat de 9,27€ sur l'ïle MinorqueMerci por l'enigme
Bonne année
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 16:30
Posté le 03-01-06 à 16:30Posté par piepalm piepalm
1,07*1,04/1,2=0,9273 ou 92,73% soit en arrondissant au centime d'euro supérieur 9,28 €
piepalm piepalm1,07*1,04/1,2=0,9273 ou 92,73% soit en arrondissant au centime d'euro supérieur 9,28 €Challenge n° 141. Posté le 03-01-06 à 16:37
Posté le 03-01-06 à 16:37Posté par atomium atomium
Bonjour à tous,
Anthony a dû payer 9,27 euros pour acheter son livre sur l'île Minorque.
atomium.
atomium atomiumBonjour à tous,Anthony a dû payer 9,27 euros pour acheter son livre sur l'île Minorque.
atomium.
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 17:31
Posté le 03-01-06 à 17:31Posté par jacques1313 jacques1313
Sur Majorque, le prix TTC vaut : 
×PHT
Et sur Minorque :
×PHT
Le prix hors taxes du livre vaut donc PHT=
€
Et avec les taxes sur Minorque, Anthony a dû débourser
€ 
8,92 €.
Espérons que les îles d'Ibiza et de Formentera soient moins taxées !
jacques1313 jacques1313Sur Majorque, le prix TTC vaut : Et sur Minorque :
Le prix hors taxes du livre vaut donc PHT=
Et avec les taxes sur Minorque, Anthony a dû débourser
8,92 €.Espérons que les îles d'Ibiza et de Formentera soient moins taxées !
El teorema del papagayo Posté le 03-01-06 à 18:08
Posté le 03-01-06 à 18:08Posté par minkus minkus
Bonjour,
Ca doit etre sympa a lire en espagnol.
Bon vu les reponses rapides il ne doit pas y avoir de piege.
Je trouve donc 9,2733333333 euros soit 9,28 euros arrondi au "cent" superieur.
C'est plutot normal que ce soit moins cher sur Minorque que sur Majorque, mais je trouve qu'ils pourraient qd meme arrondir au cent inferieur.
Sauf etourderie,
Minkus
minkus minkus Bonjour,Ca doit etre sympa a lire en espagnol.
Bon vu les reponses rapides il ne doit pas y avoir de piege.
Je trouve donc 9,2733333333 euros soit 9,28 euros arrondi au "cent" superieur.
C'est plutot normal que ce soit moins cher sur Minorque que sur Majorque, mais je trouve qu'ils pourraient qd meme arrondir au cent inferieur.
Sauf etourderie,
Minkus
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 18:09
Posté le 03-01-06 à 18:09Posté par berchem (invité)
(note: il n'est pas clair si la taxe de 4% s'applique aux deux îles)
prix du livre sur Majorque= 10€ = pht * 1.2 * 1.04 (8.01€)
prix du livre sur Minorque: 10€/(1.2*1.04) * 1.07 * 1.04 = 8.91€
(note: il n'est pas clair si la taxe de 4% s'applique aux deux îles)prix du livre sur Majorque= 10€ = pht * 1.2 * 1.04 (8.01€)
prix du livre sur Minorque: 10€/(1.2*1.04) * 1.07 * 1.04 = 8.91€
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 18:11
Posté le 03-01-06 à 18:11Posté par Anthony Anthony
Salut 
je me souviens l'avoir payé 8.9 € mais j'ai pu le ticket de caisse alors j'espere que c'est ça
-------
Nofutur2 l'a payais 8 € HT donc + 20 % ça fait 9.6 € et + 4% ça fait 9.984 € TTC
Moi je l'ai payais 8 € HT donc + 7 % ça fait 8.59 € et + 4% ça fait 8.9024 € TTC
-------
Merci
Anthony AnthonySalut je me souviens l'avoir payé 8.9 € mais j'ai pu le ticket de caisse alors j'espere que c'est ça
-------
Nofutur2 l'a payais 8 € HT donc + 20 % ça fait 9.6 € et + 4% ça fait 9.984 € TTC
Moi je l'ai payais 8 € HT donc + 7 % ça fait 8.59 € et + 4% ça fait 8.9024 € TTC
-------
Merci
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 18:40
Posté le 03-01-06 à 18:40Posté par Bcracker Bcracker
Bonjour,
On pose
le prix initial (hors-taxe)
Nofutur a payé 10 € sur l'île Majorque, on en déduis qu'il a du payer une taxe supplémentaire de 20% du prix initial :
)
d'où 
Le prix initial est donc de
€
On pose
le prix payé par Anthony sur l'île Minorque :
![x = p(1+\frac{7}{100}) + \frac{4[p(1+\frac{7}{100})]}{100}](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?x = p(1+\frac{7}{100}) + \frac{4[p(1+\frac{7}{100})]}{100})
Nous avons la valeur de p, nous pouvons donc déduire que
€
REPONSE PROPOSEE : Anthony a du payer
€ pour acheter son livre sur l'île Minorque.
(remarque : il n'est pas nécessaire d'arrondir au supérieur puisque le chiffre après le 7 est inférieur à 5... Sauf erreur de ma part, j'espère ne pas avoir compris : "arrondissez au supérieur!" et dans ce cas ce serait 9,28...)
Salut et merci pour l'énigme,
Bcracker
Bcracker BcrackerBonjour,On pose
Nofutur a payé 10 € sur l'île Majorque, on en déduis qu'il a du payer une taxe supplémentaire de 20% du prix initial :
Le prix initial est donc de
On pose
Nous avons la valeur de p, nous pouvons donc déduire que
REPONSE PROPOSEE : Anthony a du payer
(remarque : il n'est pas nécessaire d'arrondir au supérieur puisque le chiffre après le 7 est inférieur à 5... Sauf erreur de ma part, j'espère ne pas avoir compris : "arrondissez au supérieur!" et dans ce cas ce serait 9,28...
)Salut et merci pour l'énigme
,Bcracker
Challenge n° 141 Posté le 03-01-06 à 18:55
Posté le 03-01-06 à 18:55Posté par Pierre Carré (invité)
Bonsoir !
Pour acheter le Théorème du Perroquet, Anthony a dû payer 8,92 €.
Au plaisir.
Bonsoir !Pour acheter le Théorème du Perroquet, Anthony a dû payer 8,92 €.
Au plaisir.
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 19:06
Posté le 03-01-06 à 19:06Posté par majuju (invité)
bien le bonsoir.... quel rythme!
en plus, je ne suis pas comptable moi....
je dirai tout de même qu'Anthony a payé son livre 9€28, ce qui n'est pas trop cher pour cet excellent bouquin!
bien le bonsoir.... quel rythme!en plus, je ne suis pas comptable moi....
je dirai tout de même qu'Anthony a payé son livre 9€28, ce qui n'est pas trop cher pour cet excellent bouquin!
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 19:24
Posté le 03-01-06 à 19:24Posté par axel41 (invité)
Il a du payer 11,16 €
Merci pour cette énigme et bonne année !!
Il a du payer 11,16 €Merci pour cette énigme et bonne année !!
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 21:14
Posté le 03-01-06 à 21:14Posté par infophile infophile
Bonjour
Avant tout on regarde le nombre de chiffres significatifs : Le centième (2)
Sur l'île Majorque, toutes les ventes sont taxées de 20%, [...] Nofutur2 a acheté pour 10€ le livre sur l'île Majorque
==> 10 euros est le prix taxé, on cherche alors le prix initial nôté x qui est commun aux deux îles avant les taxes :
x+2Ox/100 = 10
120x/100 = 10
120x = 1000
x = 8,33 (prix initial arrondi au centième)
sur l'île Minorque les ventes sont taxées de 7% par le gouvernement, puis, au prix calculé avec cette taxe, on ajoute une seconde taxe de 4% pour obtenir le prix final
Première taxe à 7% ;
8,33 + 8,33*7/100 = 8,91 (8,913 arrondi)
Deuxième taxe à 4% :
8,91 + 8,91*4/100 = 9,27 (9,266 arrondi au centième supérieur)
Kevin
infophile infophileBonjour Avant tout on regarde le nombre de chiffres significatifs : Le centième (2)
Sur l'île Majorque, toutes les ventes sont taxées de 20%, [...] Nofutur2 a acheté pour 10€ le livre sur l'île Majorque
==> 10 euros est le prix taxé, on cherche alors le prix initial nôté x qui est commun aux deux îles avant les taxes :
x+2Ox/100 = 10
120x/100 = 10
120x = 1000
x = 8,33 (prix initial arrondi au centième)
sur l'île Minorque les ventes sont taxées de 7% par le gouvernement, puis, au prix calculé avec cette taxe, on ajoute une seconde taxe de 4% pour obtenir le prix final
Première taxe à 7% ;
8,33 + 8,33*7/100 = 8,91 (8,913 arrondi)
Deuxième taxe à 4% :
8,91 + 8,91*4/100 = 9,27 (9,266 arrondi au centième supérieur)
Kevin
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 21:25
Posté le 03-01-06 à 21:25Posté par vince909 vince909
Bonsoir,
Alors quelques calculs m'indiquent que le prix payé par Antony sur l'île de Minorque est de 9,27 €
Ce prix inférieur à celui pratiqué sur l'île de Majorque est logique puisque les taxes combinées pratiquées sur Minorque forment une taxe globale de 11,28 %, à opposer aux 20 % de Majorque.
vince909 vince909Bonsoir,Alors quelques calculs m'indiquent que le prix payé par Antony sur l'île de Minorque est de 9,27 €
Ce prix inférieur à celui pratiqué sur l'île de Majorque est logique puisque les taxes combinées pratiquées sur Minorque forment une taxe globale de 11,28 %, à opposer aux 20 % de Majorque.
Le Théorème du perroquet Posté le 03-01-06 à 21:26
Posté le 03-01-06 à 21:26Posté par hervé (invité)
Bonjour.
Si mes calculs sont exacts, Anthony a du payer son livre 9.2733333 euro.
Par contre, ce qui me gène un peu, c'est la précision demandée.
Arrondi au centime : 9.27
Arrondi au centime supérieur : 9.28 (auquel cal il sagit de la valeur approchée par excès, mais en aucun cas d'un arrondi, enfin, il me semble !)
Arrondi commerçant : 9.30, voire 9.50.
Mais peut être que mes calculs sont faux et que je me pose trop de questions !!!
A+
Bonjour.Si mes calculs sont exacts, Anthony a du payer son livre 9.2733333 euro.
Par contre, ce qui me gène un peu, c'est la précision demandée.
Arrondi au centime : 9.27
Arrondi au centime supérieur : 9.28 (auquel cal il sagit de la valeur approchée par excès, mais en aucun cas d'un arrondi, enfin, il me semble !)
Arrondi commerçant : 9.30, voire 9.50.
Mais peut être que mes calculs sont faux et que je me pose trop de questions !!!
A+
re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 21:49
Posté le 03-01-06 à 21:49Posté par cissou3 cissou3
Après calcul je trouve 8,9024 donc en arrondisant au centime supérieur, je trouve 8.91 €
cissou3 cissou3Après calcul je trouve 8,9024 donc en arrondisant au centime supérieur, je trouve 8.91 €re : Challenge n°141 Posté le 03-01-06 à 21:51
Posté le 03-01-06 à 21:51Posté par manpower manpower
Bonsoir,
. Anthony a du payer son livre environ 
€.
Merci pour l'énigme.
NB: On peut également comprendre (mais "cette taxe" au lieu de "ces taxes" impose la réponse ci-dessus)
que la taxe de 4% s'applique aux deux îles... Dans ce cas, on trouverait 8,92€. Les mêmes chiffres mais pas dans le même ordre!
manpower manpowerBonsoir,Merci pour l'énigme.
NB: On peut également comprendre (mais "cette taxe" au lieu de "ces taxes" impose la réponse ci-dessus)
que la taxe de 4% s'applique aux deux îles... Dans ce cas, on trouverait 8,92€. Les mêmes chiffres mais pas dans le même ordre!
re : Challenge n°141 Posté le 04-01-06 à 10:01
Posté le 04-01-06 à 10:01Posté par taghnar (invité)
Il a payé son livre 8,92 € .
Il a payé son livre 8,92 € .re : Challenge n°141 Posté le 04-01-06 à 14:51
Posté le 04-01-06 à 14:51Posté par EmGiPy (invité)
Antony devra payer 11,16 € exactement
++ EmGiPy ++
Antony devra payer 11,16 € exactement++ EmGiPy ++
re : Challenge n°141 Posté le 04-01-06 à 16:21
Posté le 04-01-06 à 16:21Posté par Rouliane Rouliane
Le prix du livre ent est 8.333333333 euros.
On ajoute la taxe de 7%, ça fait 8.91666666666666, auquel on ajoute la taxe de 4%, ce qui nous donne : 9,27€
Anthony a du payer 9,27€ son livre.
Rouliane RoulianeLe prix du livre ent est 8.333333333 euros.On ajoute la taxe de 7%, ça fait 8.91666666666666, auquel on ajoute la taxe de 4%, ce qui nous donne : 9,27€
Anthony a du payer 9,27€ son livre.
réponse Posté le 04-01-06 à 20:20
Posté le 04-01-06 à 20:20Posté par Good-Boy Good-Boy
Anthony a du payer 8.92€ pour acheter son livre sur l'île Minorque si mes calculs sont exacts ! mieux vaut qu'ils soient exacts !! 
Good-Boy Good-BoyAnthony a du payer 8.92€ pour acheter son livre sur l'île Minorque si mes calculs sont exacts ! mieux vaut qu'ils soient exacts !! re : Challenge n°141 Posté le 04-01-06 à 21:22
Posté le 04-01-06 à 21:22Posté par infophile infophile
Bonsoir
J'ai mal compris l'énoncé, j'ai cru qu'il fallait arrondir à chaque fois...
Le résultat exacte est :
C'est balo de se tromper sur une enigme à une étoile
Kévin
infophile infophileBonsoir J'ai mal compris l'énoncé, j'ai cru qu'il fallait arrondir à chaque fois...
Le résultat exacte est :
C'est balo de se tromper sur une enigme à une étoile
Kévin
re : Challenge n°141 Posté le 04-01-06 à 23:11
Posté le 04-01-06 à 23:11Posté par gillesmarseille gillesmarseille
bonsoir,
Si j'ai bien compris cela revient à faire le calcul
(10/1.2)*1.07*1.04
ce qui donne 9€28 arrondi au cent superieur.
gillesmarseille gillesmarseillebonsoir,Si j'ai bien compris cela revient à faire le calcul
(10/1.2)*1.07*1.04
ce qui donne 9€28 arrondi au cent superieur.
Challenge 141 réponse Posté le 05-01-06 à 17:28
Posté le 05-01-06 à 17:28Posté par ptitjean (invité)
Le livre luia couté 9.28 euros
Le livre luia couté 9.28 eurosréponse Posté le 05-01-06 à 20:01
Posté le 05-01-06 à 20:01Posté par YunaS1 (invité)
On sait que le prix initial hors taxe est le même sur chaque île donc comme on nous donne le prix du livre pour Nofutur2(10euro) et qu'on sait qu'il fait parti de l'île des majorque soit 20%; on calcule le prix du lire hors taxe
ce qui fait 8euros ensuite on a plus qu'à chercher pour Anthony et on trouve o final 8,9euros.
On sait que le prix initial hors taxe est le même sur chaque île donc comme on nous donne le prix du livre pour Nofutur2(10euro) et qu'on sait qu'il fait parti de l'île des majorque soit 20%; on calcule le prix du lire hors taxece qui fait 8euros ensuite on a plus qu'à chercher pour Anthony et on trouve o final 8,9euros.
re : Challenge n°141 Posté le 05-01-06 à 20:46
Posté le 05-01-06 à 20:46Posté par kyrandia (invité)
bonsoir,
le prix HT vaut 10/1.2 €.
Le prix payé par Anthony vaut donc Pa=(10/1.2)*1,07*1,04
soit pa = 9.27333...
arrondi au centime d'euro supérieur le prix payé par Anthony est 9.28 €
bonsoir,le prix HT vaut 10/1.2 €.
Le prix payé par Anthony vaut donc Pa=(10/1.2)*1,07*1,04
soit pa = 9.27333...
arrondi au centime d'euro supérieur le prix payé par Anthony est 9.28 €
re : Challenge n°141 Posté le 07-01-06 à 17:59
Posté le 07-01-06 à 17:59Posté par pythagoredu73 (invité)
prix 10 ?
pourcentage 100 120
10*100/120=8,333€
Le prix sans taxe est de 8,33€
prix 8,333 ?
pourcentage 100 107
8,33*100/107=8,916€
Le prix avec la 1ere taxe est de 8,91€
prix 8,916 ?
pourcentage 100 104
8,91*104/100=9,273€
Le prix TTC est de 9,27€
Donc Anthony a payé le livre 9,27€
prix 10 ?pourcentage 100 120
10*100/120=8,333€
Le prix sans taxe est de 8,33€
prix 8,333 ?
pourcentage 100 107
8,33*100/107=8,916€
Le prix avec la 1ere taxe est de 8,91€
prix 8,916 ?
pourcentage 100 104
8,91*104/100=9,273€
Le prix TTC est de 9,27€
Donc Anthony a payé le livre 9,27€
re : Challenge n°141 Posté le 07-01-06 à 19:33
Posté le 07-01-06 à 19:33Posté par puisea puisea
Merci à tous de votre participation
il fallait faire attention à "cette taxe" et non "ces taxes".
pour l'arrondis, le conseil des sages et moi même sommes unanimement d'accord sur la non ambiguité du "si nécessaire".
@+
puisea puisea Merci à tous de votre participation
il fallait faire attention à "cette taxe" et non "ces taxes".
pour l'arrondis, le conseil des sages et moi même sommes unanimement d'accord sur la non ambiguité du "si nécessaire".
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