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je ne comprends pas
bonsoir à tous et toutes,
J'ai un DM pour lundi qui me pose quelques soucis. Sauriez-vous me venir en aide S.V.P? D'avance merci beaucoup.
Voici l'énoncé :
Le but de cet exercice est de trouver tous les triplets de nombres (3 nombres) entiers relatifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325.
1) Vincent propose d'appeler x le plus petit des 3 nombres cherchés, et met en équation le problème. Prouver que l'équation qu'il obtient est : x²+2x-440=0.
2) Gros problème : Vincent obtient une équation qu'un élève de 3ème ne sait pas résoudre! Célia, quant à elle, choisit d'appeler x le nombre du milieu (c'est-à-dire celui qui est compris entre les 2 autres). Montrer qu'avec cette méthode, on parvient à résoudre le problème.
3) Célia affirme que le problème n'admet qu'une seule solution. Qu'en pensez-vous ? Justifiez;
Je ne comprends pas comment résoudre cet exercice; vous sauriez m'aiguiller s'il vous plaît? Merci tout le monde et bonne soirée.
Bonsoir,
Si on appelle x le nombre du milieu
celui qui est avant est x + ou - quoi ?
celui qui est après est x + ou - quoi ?
bonjour
tout d'abord, je pense que je dois trouver à quels nombres correspond 1325 mais je ne sais pas comment m'y prendre!
j'ai beau essayé de tourner le problème dans tous les sens, je n'y arrive pas!
Il faut suivre les méthodes proposées !
Pour résoudre un problème la méthode générale est :
-1- Choisir correctement la ou les inconnues
-2- Traduire l'énoncé sous forme d'un ou de plusieurs équations
-3- Résoudre ce(s) équations
-4- Vérifier
-5- Conclure
Ici on te propose
1) Vincent propose d'appeler x le plus petit des 3 nombres cherchés,
Alors le nombre qui suit est .....
Et le suivant du suivant est ....
Si tu as du mal avec les lettres, essaye avec des valeurs :
si tu prenais 5 pour le plus petit nombre, alors le suivant est ..... et le suivant du suivant est ...
si tu prenais 9 pour le plus petit nombre, alors le suivant est ..... et le suivant du suivant est ...
si tu prenais 12 pour le plus petit nombre, alors le suivant est ..... et le suivant du suivant est ...
Commence par comprendre cela!
Bonjour "je veux bien t'aider"
si je prenais 5, le suivant est 6, et le suivant du suivant 7.
si je prenais 9, le suivant est 10, et le suivant du suivant est 11.
si je prenais 12, le suivant est 13, et le suivant du suivant est 14.
Est-ce que c'est ce que tu me demandes?
Je suis désolée mais j'ai vraiment beaucoup de mal cette année, et ma dyspraxie ne m'aide pas... Je sais déjà que je ne pourrai pas aller en 2nde générale........
En effet
si tu prends 5, le suivant est 6, et le suivant du suivant 7. Quelles opérations as-tu faites pour obtenir 6 et 7 en partant de 5 ?
si tu prends 9, le suivant est 10, et le suivant du suivant est 11. Quelles opérations as-tu faites ?
si tu prends 12, le suivant est 13, et le suivant du suivant est 14. Quelles opérations as-tu faites ?
Vincent propose d'appeler x le plus petit des 3 nombres cherchés,
Alors le nombre qui le suit est .....
Et le suivant du suivant est ....
bonjour,
si je prends 5, 5+1=6 x=5 ; x+1=6 ; x+2=7
5+2=7
si je prends 9, 9+1=10 x=9 ; x+1=10 ; x+2=11
9+2=11
si je prends 12, 12+1=13 x=12 ; x+1=13 ; x+2=14
12+2=14
c'est bien ça?
Oui
donc si on appelle x le plus petit des 3 nombres cherchés, alors les autres sont ... et ...
Reste à traduire l'énoncé en une équation : """Le but de cet exercice est de trouver tous les triplets de nombres (3 nombres) entiers relatifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325"""
x est le plus petit nombre, 1 est le 2ème et 2 est le 3ème.
Oui effectivement je ne sais pas comment je dois poursuivre.
MAis tu avais compris à 8h51
Tu passes de x à x+1 puis à x+2
Donc les 3 nombres cherché sont ... , ....... et ........
NONONONON
Si on appelle x le plus petit des 3 nombres cherchés, alors les autres sont x+1 et x+2
et comme """""Le but de cet exercice est de trouver tous les triplets de nombres (3 nombres) entiers relatifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325""" , on traduit ceci en langage mathématique en :
x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 1325
Tu développes et tu viens nous dire ce que tu trouves !
x²+(x+1)²+(x+2)²=1325
x²+(x²+2*x*1+1²)+(x²+2*x*2+2²)=1325
x²+x²+2x+1+x²+4x+4=1325
3x²+6x+10=1325
3x²+6x=1325-10
3x²+6x=1315
A partir de là, je coince : comment résoudre alors qu'il y a un terme x²? J'ai appris qu'avec x.
on ne te demande pas de résoudre cette équation relis bien la question 1 ....
Regarde tes calculs
entre x²+x²+2x+1+x²+4x+4=1325
et 3x²+6x+10=1325 il y a une faute de calcul !
oui effectivement : je ne sais ps où j'ai été chercher ce 10, bien sûr c'est 5
donc j'ai 3x²+6x+5=1325
j'ai du mal a faire le lien entre cette équation et x²+2x-440=0
Tu as donc
3x² + 6x + 5 = 1325
ce qui est équivalent à 3x² + 6x + 5 - 1325 = 0
ce qui est équivalent à 3x² + 6x - 1320 = 0
ce qui est équivalent à 3(x² + 2x - 440) = 0
ce qui est équivalent à .........
Et la question ne te demande pas de la résoudre par ce que tu ne sais pas faire en 3ème .... Donc la méthode n'est pas la bonne .... Donc on passe à la 2ème méthode !
question 2 par exemple .... 
A moins que veuilles faire les questions dans le désordre des fois que le prof ou le livre délirent !!!
Célia, quant à elle, choisit d'appeler x le nombre du milieu (c'est-à-dire celui qui est compris entre les 2 autres)
Or celui qui précède le nombre x est le nombre .... et celui qui suit le nombre x est le nombre ....
Il ne faut pas avoir honte ! Ce sont les bonnes réponses !!!!
les 3 nombres sont
x-1
x
x+1
Donc la somme de leurs carrés est ......
@inoubliable: pitié ne me dis pas ça : un(e) adorable îlien(ne) m'aide depuis près de 4 heures alors j'ai très peur déjà que j'ai du mal....
Bonjour,
J'étais passé à coté...
Je me doute bien que le résultat est accessible.
le conseil de mettre x au milieu est judicieux..
Nous avons donc x-1,x et x+1
élevons au carré et développons:
x²-2x+1+x²+x²+2x+1
cela donne 3x²+2 =1325 puis 3x²=1323
x²=441 x=21 et x=-21
les 6 nombres sont 20,21 et22
et -21,-20 et -22
à inoubliable Si c'est pour écrire n'importe quoi , tu ferais mieux d'aller jouer au bac à sable !
à minette tes réponsEs sont JUSTES
@dpi bonjour j'ai beaucoup de mal à suivre ton raisonnement! tu aurais le temps (et surtout la PATIENCE parce que
c'est très compliqué pour moi) de m'expliquer?
Les 3 nombres cherchés sont
x-1
x
x+1
Et il faut que (x - 1)² + x² + (x + 1)² = 1325
On développe et on obtient 3x² + 2 = 1325
Soit 3x² + 2 - 2 = 1325 - 2
Soit 3x² = 1323
Soit
Soit x² = 441
Soit x² - 441 = 0
Or 441 = 21²
Donc x² - 441 = 0 est équivalent à x² - 21² = 0 ce qui nous permet d'utiliser l'identité remarquable a² - b² = ...
Donc x² - 21² = 0 est équivalent à (... + ...) (..... - .... ) = 0
Equation produit nul ....
Quand on a répondu à la question les nombres entiers relatifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325 sont
.. , .. et ...
ou
.. , .. et ...
Oui ... c'est presque cela .... même si c'est plus que pas très bien rédigé .... même à la limite du raisonnement faux ....
(x-21)=0 cela donne x=21 (x+21)=0 cela donne x=-21
x-1=20 x-1=-22 et non -20 car -21-1 = -22
x+1=22 x+1=-20 et non -22 car -21+1 = 20
je voulais aussi savoir : ce que tu m'as répondu à 15h41 est la réponse à mon 2) c'est bien cela?
et la réponse au 3) comment puis-je la formuler?
Je suis en train de réfléchir pour t'aider 
mais je ne trouve pas il est vraiment dur ton problème.....
1) on a montré que le problème se ramenait à l'équation ....
2) on a trouvé que les nombres -22 , -21 , -20 et 20 , 21 , 22 étaient des triplets possibles
3) à toi de réfléchir !
je dirai que oui le problème n'admet qu'1 solution:0
car si l'un au moins des facteurs d'un produit est nul, alors le produit est nul
c'est ça?
tu n'as donc rien compris à ce qu'on a fait et à ce que j'ai écrit à 19h22
2) on a trouvé que les nombres -22 , -21 , -20 et 20 , 21 , 22 étaient des triplets possibles
Rappelle toi la question originale ... même si cela date d'un certain nombre d'heures , il faut quand même pas oublier ce qu'on cherche ;
l'âge du capitaine ? sa pointure ? le nombre et la taille de ses enfants ? le numéro de son département ? à moins que ce soit la couleur de sa cravate ?
si je pense avoir compris excuse-moi si tu t'es sentie offusquée après tout ce que tu as fait pour moi aujourd'hui!!!!!
mais les maths comme tu as pu le voir sont pas mon point fort, alors avoir été dessus toute la journée, sans aucune excuse, je sature!!! Sans compter que je dois tout remettre au propre et que je suis très lente (dyspraxie) et j'ai mal à la main et aux doigts. Et je suis plus à l'aise quand j'ai du mal quand on m'explique de vive voix, mais Dieu merci qu'il y a un site et des îliens supers pour essayer de m'expliquer
je n'ose plus répondre tellement je me trouve ridicule et honteuse!
Cesse de te trouver ridicule et honteuse !
Si j'ai pasé tout ce temps avec toi c'est pour que tu progresses. Tu ne m'as pas obligée à le faire, je l'ai fait un point c'est tout, ne te pose pas de question sur çà.
Essaye d'en tirer tous les bénéfices que tu peux. Il serait, certes, préférable que tu aies un certain temps pour assimiler tout cela avant de le recopier et ne pas avoir mal à la main pour le faire dans les meilleures conditions possibles !
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