Bonjour, et bien calcule Φ² et Φ+1 et compare les deux.

je sais qu'il faut faire ces calculs mais je n'y arrive pas.

développe Φ² = (1+√5)²/4 tu as appris (a+b)², non ?

bonjour
j'ai déjà eu un exposé à faire sur le nombre d'or et
je suis tombé sur cette vidéo tu comprendras:

je penses avoir compris.Merci

Alors ça donne quoi Φ² ?

=1,618...
1+=2,618...
²=2,618...
donc 1+=²
mais regarde la vidéo tu comprendras mieux

il faut faire des calculs exacts et pas avec des valeurs approchées.

ça marche avec n'importe  quelle décimale:
ça peut marcher avec:1,618... 1,6180 1,61803...
regarde la vidéo il t'explique tout

non, on demande de montrer que Φ²=Φ+1 il faut le montrer quelque soit l'approximation de Φ. En faisant des calculs exacts et pas approchés.

c'est un nombre qui a des chiffres infinies après la virgule c'est comme, même si je passe ma vie a mettre les chiffres je n'aurai jamais
le nombre exacte

il faut juste faire Φ² =(1+√5)²/4 = (1 + √5² +2√5)/4 = (6 +2√5)/4 = (3+√5)/2

et puis Φ+1 = (1+√5)/2 + 1 = (1+√5)/2 + 2/2 = (3+√5)/2

et puis dire, ho super !! on voit que Φ² = Φ + 1

oui