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cosinus, tangente, ai-je bien démarré?
Bonjour à tous,
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Quelqu'un saurait-il m'aider pour cet exercice que j'ai débuté mais c'est le 2) qui me pose problème, en espérant que le 1) soit juste!
^x désigne la mesure d'un angle aigu.
On considère A=1+(tan^x)² et B=1/(cos^x)²
1) A l'aide de votre calculatrice, calculer A et B pour ^x=30°, ^x=45° et ^x=60°. Aucun détail de calcul n'est demandé.
2) Suite à vos observations, émettre une conjecture et la démontrer.
1) A=1+(tan 30°)²=4/3 B=1/(cos 30°)²=4/3
A=1+(tan 45°)²=2 B=1/(cos 45°)²=2
A=1+(tan 60°)²=4 B=1/(cos 60°)²=4
J'observe alors que les résultats de A et de B sont égaux, mais je ne sais pas comment émettre la conjecture.
Merci beaucoup à tous.
Bonjour,
Emettre une conjecture c'est avoir une impression de résultat et énoncer cette impression.
Ici, la conjecture serait : il semblerait que 1+(tan^x)² soit égal à 1/(cos^x)²
bonjour et rebonjour "je veux bien t'aider" c'est encore moi!!!
oui c'est bien ce que je pensais mais j'avais peur que ce soit trop simple comme réponse (je me complique encore bien la vie!)
Merci à vous.
Il reste à démontrer cette conjecture , c'est à dire démontrer que quel que soit le nombre x alors
1+(tan(x))² = 1/(cos(x) )²
en remplaçant tan(x) par sa définition .....
la tangente d'un angle aigu est =longueur du côté opposé à cet angle/longueur du côté adjacent à cet angle c'est bon?
Oui mais fonction tangente t-a-t-elle été définie avec les fonction sinus et cosinus ?
As-tu vu que tan(x) = sin(x)/cos(x) ? ou pas du tout ? Je ne sais plus si c'est au programme de 3ème !
j'ai peur qu'est-ce que je risque : je viens de me rendre compte que j'ai fait un multi-post
oui j'ai retrouvé dans mon cours on y a vu brièvement.
Où crois-tu avoir fait un multi-post ? Je n'en vois pas !
Un multi-post = poster dans des sujets différents les mêmes questions !
tan(x) = sin(x)/cos(x)
Donc A = A=1+(tan(x))² = 1 + (sin(x))²/(cos(x))²
mettre au même dénominateur et utiliser le fait que (cos(x))² + (sin(x))² = 1
Oh que non !!!! Tu es bien resté(e) dans ton sujet ... tu n'as pas créé de nouveau topic avec le même exercice ...
Changer le titre quand on répond n'a pas vraiment d'importance ni ne joue un grand rôle ... je ne sais même pas à quoi cela peut servir ! je ne m'en sers jamais !
ok merci à toi : comme pour l'autre exo j'ai du mal avec la démonstration de la conjecture que tu as faite au dernier message, je vais me mettre dessus et essayer de comprendre.
On en a terminé avec cet exercice?
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