Annuler
connectez vous
- Probabilités - Cours 3ème
- Théorème de Thalès et réciproque - Cours Maths 3ème
- Révisions sur le calcul numérique - troisième
- Un Exercice sur la factorisation - troisième
- Trigonométrie dans les triangles rectangles : cosinus, sinus et tangente - troisième
- Identités remarquables, factorisation, développement - Cours 3ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
Probabilité
Posté par lilili
Bonjour,
A la fête foraine, Lucien tire avec une carabine sur un pigeon en métal.
La probabilité que Lucien touche le pigeon est 0,5.
Combien de fois Lucien doit-il tirer pour être certain à 99% de toucher le pigeon?
Besoin d'aide s'il vous plais! Je n'y arrive vraiment pas!
bonsoir,
Tu es sûr d'être en troisième?
Question dont la réponse va conditionner l'aide à la réponse
Bonjours lilili !
Es tu d'accord que la probabilité de ne PAS toucher le pigeon au premier essai est égal à 1-(probabilité de toucher le pigeon au premier essai) soit 1-(1/2)=1/2 ce qui est bien sur logique, s'il a 1 chance sur 2 de réussir il a donc 1 chance sur 2 de rater !
De manière plus générale si on considère un événement quelconque qu'on note A par exemple, on a la probabilité de A qui vaut : P(A)=1-P(événement contraire de A)
Jusque la tu es d'accord ?
D'accord alors si on suit le même raisonnement pour les deux premiers tirs, on peut calculer la probabilité que Lucien touche au moins une fois le pigeon sur ces deux premiers tirs, qui vaut 1-(probabilité qu'il rate les deux premiers tirs)
Il te faut donc calculer la probabilité qu'il rate les deux premiers tirs, je te laisse faire le calcul (plutôt simple normalement), et je reviens vers toi après pour la suite !
Bonsoir, j'ai le même dm a faire et je suis bloqué, je n'y arrive pas et c'est pour mercredi. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?
bonjour,
n = le nombre de fois qu'il doit tirer
Si la probabilité qu'il le touche et de 0,5 alors celle qu'il ne le touche pas est également 0,5 (car 0,5 +0,5 =1).
On sait que 1 - (la probabilité contraire) = (la probabilité recherchée)
Comme la probabilité recherchée doit être 
0,99 (
1-(0,5)n 0,99.
ou
-(0,5)^n -0,01. On multiplie par -1.
ou
(0,5)n 
0,01.
D'où n=6.64 ou n=7 fois au minimum (avec la calculette)
salut
les tirs étant independants des uns des autres on peut faire appel a la loi binomiale de parametre B(n;0,5)
sans la modif apportée par kenavo et en se tenant à l'enoncé tu aurais eu a resoudre C(n,1).0,5^1*(1-0,5)^n=0,99
soit n.0,5^(n+1)= 0,99 pour trouver n , donc deja plus ardu....