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Fluctuation d'echantillionnnage
Bonjour ça fera bientot 3 jours que je bloque sur ce petit exo de math pouvez vous m'aidez?
La chaîne de production d'une usine produit des pièces commercialisables. 5% des pièces produites sont défectueuses.
Ces pièces sont ensuite conditionnées et expédiées par carton de 50 pièces.
1. Quelle est la probabilité pour que dans un carton :
a) aucune pièce ne soit défectueuse ?
b) exactement une pièce soit d´défectueuse ?
c) il y ait au plus une pièce défectueuse ?
2. Déterminer l'intervalle de fluctuation `a 95% du nombre de pièces défectueuses. Interpréter.
3. Mêmes questions pour un conditionnement par cartons de 200 pièces.
Salut,
Pour la 1.a) Tu as 5% de chances qu'une pièce soit défectueuse, donc 95% de chances qu'elle ne le soit pas.
S'il y avait seulement 2 pièces dans le carton, tu es d'accord que du coup les chances qu'aucune pièce du carton ne soit défectueuse c'est 0.95 * 0.95 ?
Avec 3 pièces dans le carton, les chances seraient de 0.95 * 0.95 * 0.95 soit 0.953
Donc pour 50 pièces ? 
1.b) Exactement une pièce soit défectueuse, ben 0.05 multiplié par "les chances d'avoir 49 pièces pas défectueuses" donc si tu as compris la 1.a) ça devrait être facile 
1.c) Au max. une pièce soit défectueuse, c'est-à-dire soit aucune pièce, soit exactement une pièce défectueuse donc tu additionnes 1.a) et 1.b)... !
2. Sais-tu calculer un intervalle de fluctuation ? Normalement tu l'as dans ton cours puisque j'imagine que votre prof ne vous donne pas des exos sans que vous ayiez abordé les notions demandées dans l'exo.
3. Tu reprends tous les calculs, mais avec 200 pièces quoi
c bn je l'ai fait mais je voudrai savoir si j'ai réussi ?
1) a) P(A) aucune pièce ne soit défectueuse est : P(A)= 0.95^50= 0.076
B) P(B) exactement une pièce défectueuse est : P(B) 0.95^49=0.080
C) P(C) il y ait au plus une pièce défectueuse est : P(C)= P(A)+P(B)= 0.076+0.080= 0.157
2) I = [0,05-1/50 ; [0,05+1/50 ] = [-0.09 ; 0.19]
3) Pour un conditionnement par cartons de 200 pièces est
[0,05-1/200 ; [0,05+1/200 ] = [-0.20 ; 0.55]
est ce que j'ai 20/20?
Bien pour 1)a),
Pour 1)b) j'aurais plutôt dit 0.05*0.95^49, parce que là si tu mets simplement 0.95^49 tu calcules les chances qu'on ait aucune pièce défectueuse dans un carton de 49 pièces... Alors que notre carton fait bien 50 pièces !
Du coup recalcule 1)c)
Pour la 2), la formule c'est pas plutôt [p - 1/
n ; p + 1/n] ?
Donc ce serait [0,05 - 1/50; 0,05 + 1/50] non ?
Si c'est bien la bonne formule (que j'ai trouvée dans le programme de seconde sur un site de maths), alors tu dois aussi recalculer la 3)
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