BONJOUR TOUS LE MONDE JE SUIS EN PLEINE REVISION POUR LE BREVET BLANC DE MATHS ET G FAIT L EXERCIE MAIS JE SUIS BLOQUEE A DES QUESTIONS POURRIEZ VOUS M AIDEZ SIL VOUS PLAIT

L'unité de longueur est le centimètre.
Le rectangle ci-contre représente une table de billard.
Deux boules de billard N et B sont placées telles que :
CD = 90 ; NC = 25 ; BD = 35.
(Les angles ECN et EDˆB
ˆ
sont droits.)
Un joueur veut toucher la boule N avec la boule B en suivant le trajet BEN, E étant entre C et
D, et tel que :CEˆN = DEˆB.
On pose ED = x.
l) a) Donner un encadrement de x.
b) Exprimer CE en fonction de x.
2) Dans le triangle BED, exprimer tan DEˆB en fonction de x.
3) Dans le triangle NEC, exprimer tan tanCEˆN en fonction de x.
4) En égalant les deux quotients trouvés aux questions 2) et 3), on trouve l'équation :
35(90 - x) = 25 x.
a) Expliquez précisement comment trouver cette equation .
b)Résoudre cette équation.
c) En déduire la valeur commune des angles CEˆN et DEˆB arrondie au degré.