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Dm produit scalaire

Posté par
thelago
13-04-15 à 22:52

Bonjour j'ai besoin d'aide pour résoudre ce problème :
Voici l'énoncé :
ABC est un triangle quelconque
On construit comme sur la figure ci-contre extérieurement au triangle ABC
les deux triangles ABD et ACE rectangles isocèles en A
1) Démontrez que AD.AE=-AB.AC
2)En déduide que les droite (BE) et (CD) sont perpendiculaire

J'ai essayé de prouvé que AD.AE et -AB.AC sont perpendiculaire mais je n'y suis pas arriver , je serais vraiment reconnaissant si je pouvais avoir une réponse complète svp !!

Je vous remercie d'avance !
cordialement

Dm produit scalaire

Posté par
philgr22
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 22:57

Bonjour :pense à la somme des quatre angles de sommet A..

Posté par
philgr22
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 22:59

Et pour la 2 calcule le produit scalaire BE.CD en utilisant la relation de chasles avec le resultat precedent.

Posté par
thelago
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:04

Comment je suis sensé connaitre la valeur de l'angle BAC ?

Posté par
philgr22
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:07

non:je te parle de la somme de tous les angles en A

Posté par
thelago
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:09

Vous pouvez me l'expliquer plus clairement

Posté par
philgr22
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:12

Que vaut la somme (AE,AD)+(AB,AC)?

Posté par
thelago
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:14

logiquement 0 si on s'en tient au sujet mais je ne sais pas pourquoi

Posté par
philgr22
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:19

non!ce sont les angles pas les produits scalaires

Posté par
thelago
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:24

(DAB, CAE) ?

Posté par
popmi98
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:24

a) AD.AE=AD*AE*cos(AD;AE)
     =AB*AC*cos(AD;AE)
or, (AD;AE)= pi+(AB;AC)
donc, cos(AD;AE)=-cos(AB;AC)
on en conclut que AD.AE=-AB*AC*cos(AB;AC)
                       =-AB.AC=-AB.AC

b) BE.CD=(BA+AE).(CA+AD)
        =BA.CA+BA.AD+AE.CA.AE.AD
        =BA.CA+AE.AD
        =BA.CA-AB.AC
        =0
Donc BE.CD=0 autrement dit les droites (BE) et CD sont perpendiculaires.

Posté par
philgr22
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:26

dommage popmi de donner la solution!!!!tu ne l'aides pas!

Posté par
popmi98
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:26

a) on en conclut que AD.AE=-AB*AC*cos(AB;AC)
                     AD.AE=-AB.AC
Dsl

Posté par
philgr22
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:27

je ne sers plus à rien...Bonsoir

Posté par
thelago
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:28

Merci beaucoup popmi . Phil merci à vous aussi

Posté par
popmi98
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:29

Désolée j'ai lu l'énoncé avant vos réponses....... J'espère que tu ne vas pas recopier bêtement ! Bon courage

Posté par
popmi98
re : Dm produit scalaire 13-04-15 à 23:31

philgr22 pourriez-vous faire un saut ici s'il vous plait ? : http//www.ilemaths.net/forum-sujet-638368.html

Posté par
Audrey_s8991
re : Dm produit scalaire 06-05-15 à 17:37

Bonsoir,
J'ai le même devoir maison et j'ai pu comprendre  comment on en déduit que (BE)et (CD) sont perpendiculaires cependant  j'ai du mal à comprendre pourquoi  BA.CA-AB.AC =0 et j'aimerais comprendre avant de le mettre sur ma copie.
Merci d'avance



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