Bonjour j'ai besoin d'aide pour résoudre ce problème :
Voici l'énoncé :
ABC est un triangle quelconque
On construit comme sur la figure ci-contre extérieurement au triangle ABC
les deux triangles ABD et ACE rectangles isocèles en A
1) Démontrez que AD.AE=-AB.AC
2)En déduide que les droite (BE) et (CD) sont perpendiculaire
J'ai essayé de prouvé que AD.AE et -AB.AC sont perpendiculaire mais je n'y suis pas arriver , je serais vraiment reconnaissant si je pouvais avoir une réponse complète svp !!
Je vous remercie d'avance !
cordialement
Et pour la 2 calcule le produit scalaire BE.CD en utilisant la relation de chasles avec le resultat precedent.
a) AD.AE=AD*AE*cos(AD;AE)
=AB*AC*cos(AD;AE)
or, (AD;AE)= pi+(AB;AC)
donc, cos(AD;AE)=-cos(AB;AC)
on en conclut que AD.AE=-AB*AC*cos(AB;AC)
=-AB.AC=-AB.AC
b) BE.CD=(BA+AE).(CA+AD)
=BA.CA+BA.AD+AE.CA.AE.AD
=BA.CA+AE.AD
=BA.CA-AB.AC
=0
Donc BE.CD=0 autrement dit les droites (BE) et CD sont perpendiculaires.
Désolée j'ai lu l'énoncé avant vos réponses....... J'espère que tu ne vas pas recopier bêtement ! Bon courage
philgr22 pourriez-vous faire un saut ici s'il vous plait ? : http//www.ilemaths.net/forum-sujet-638368.html
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