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Démontrer avec produit scalaire

Posté par
mathieu5678
16-04-15 à 16:37

Bonjour, voici l'exercice :
ABCD est un carré, I et J sont les milieux des côtés [AB] et [BC]. Montrer que les droites  (CI) et (DJ) sont perpendiculaires.
Bon déjà je me doute qu'il faut calculer : CI.DJ mais après moi j'ai fait directment un projeté orthonal sont prendre un côté repère j'ai mis CI.DJ = CB.AB = (-BC). (-BA) = 0 donc ça m'arrange bien puisque je dois trouver 0 mais je pense pas que ce soit la bonne méthode ?!
Peut être qu'il faudrai que je décompose vecteur CI et DJ ?
Merci d'avance .

Posté par
Glapion Moderateur
re : Démontrer avec produit scalaire 16-04-15 à 16:56

Bonjour, une façon simple de faire est de prendre un repère (A;AB;AD), de calculer dans ce repère les coordonnées de CI et DJ puis de calculer le produit scalaire en faisant XX'+YY'.

Posté par
mathieu5678
re : Démontrer avec produit scalaire 16-04-15 à 16:58

D'accord merci !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Démontrer avec produit scalaire 16-04-15 à 17:10

tu as trouvé 0 ?

Posté par
mathieu5678
re : Démontrer avec produit scalaire 16-04-15 à 17:14

Oui oui c'est bon merci, une fois la méthode trouvée le plus dur est faite



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