Bonjour,
Pourriez vous m'expliquer cette phrase " le produit scalaire ne dépend que des vecteurs et non pas des représentants choisis "?
Comment peut on le démontre?
Merci d'avance,
Cdt,
Salut, je suis tenté de dire que si on se place dans le plan, par exemple, un vecteur a deux coordonnées, et alors le produit scalaire de deux vecteurs ne dépendra que de leurs coordonnées : pour et , on a .
Pour moi l'idée de représentant, ce serait de choisir une "représentation fixe" d'un vecteur, c'est-à-dire un segment.
Par exemple le vecteur peut être représenté par le segment avec et , mais aussi par le segment avec et .
Si on prend un vecteur quelconque, ce qui prouve bien que le produit scalaire de par ne dépend pas de la représentation choisie pour .
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