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Niveau première
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produit scalaire trapèze rectangle

Posté par
mama22
23-04-15 à 16:22

Bonjour,

Je suis en première et j ai un dm sur les produits scalaires mais j ai un peu de mal 😞

ABCD est un trapèze  rectangle en A et D tel que AB=5,  AD=3,  DC=7

1- calculer toute les lettre sont des vecteurs AB.DC ; AD.BC ; DC.BC ; AB.BC ; DB.DC

2- calculer CA.DB  et CA.CB et CA.CB

Merci beaucoup de votre aide

Posté par
Glapion Moderateur
re : produit scalaire trapèze rectangle 23-04-15 à 16:29

Une façon très simple de résoudre ce genre de question est de prendre un repère (origine A et vecteur unitaire le long de AB et AD).
tu trouves les coordonnées de tous les points (exemple B(5;0) ou C(7;3)) les coordonnées de tous les vecteurs dont tu as besoin et puis tu calcules les produits scalaire en utilisant la formule XX'+YY'. Il n'y a pas grande difficulté.

Posté par
mama22
re : produit scalaire trapèze rectangle 23-04-15 à 20:17

Merci de ton aide mais je n ai jamais vu cette méthode dans mon cour j ai appris à décomposée les vecteur pour trouvée des perpendiculairz et que sa soit égale à zéro.
Mais merci je vais essayer ta méthode je vais voir mais j ai peur qu' elle me compte faux

Posté par
mathafou Moderateur
re : produit scalaire trapèze rectangle 23-04-15 à 21:10

Bonjour,

la question 1 se résout très bien avec "j'ai appris à décomposer les vecteurs pour trouver des perpendiculaires et que ça soit égal à zéro"
(ajouter au besoin les projections de B sur (CD) ou de C sur (AB))

question 2 : une idée serait donc bien de décomposer ce produit scalaire pour faire intervenir les produits scalaires de la question 1 ...

Posté par
mama22
re : produit scalaire trapèze rectangle 25-04-15 à 14:44

merci pour ta réponse c est gentil de m aider mais je comprend pas "projection" je suis désolé sa te parait peut être facile mais j ai vraiment du mal

le premier j ai fait comme sa:

AB.DC

avec la propriété de si deux  droite  sont perpendiculaire a une même droite alors elles sont parallèles
je peux en conclure qu elles ont colinéaire donc AB DC sont dans le même sens

AB.DC = AB x CD  
      = 5 x 7
      = 35

es ce que sa marche mais pour les prochain je vois pas trop comment on peut décomposer vue qu on n as pas de diagonale merci beaucoup ji arrive très bien dans un carre mais le faite que sa soit  un trapèze sa me gène beaucoup merci en pour votre aide

Posté par
mama22
re : produit scalaire trapèze rectangle 25-04-15 à 17:31

merci je l ai terminer merci pour ceux qui m on aidé enfaite il etait pas si compliquer que sa j ai tous compris bonne soiree



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