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Niveau terminale
equation cartésienne et produit scalaire
Posté par lol21
Bonjour,
Voici un exercice
On considère les points a(2;3) b (-1;4) et c (4;-1)
1) donner une équation cartésienne des droites suivantes
A) la mediatrice de [ab]
B)la hauteur issue de b
C) la tengante au cercle de diamètre [bc]
Ecrire une equation du cercle dediamètre [ac] et du cercle de centre a passant par b .
J aurais besoins qu on m accompagne dans la résolution de cet exercice merci d avance
bjr,
A) la médiatrice de (ab)
soit l'équation cherchée
la médiatrice passe par le milieu de (ab) donc passe par (1/2;7/2)
la médiatrice est 
à (ab)
donc leurs coefficients directeurs verifient
(
celui de (ab))
bonjour
mouai....
médiatrice de [AB]
ensemble des points M(x;y) du plan tels que MA=MB
ou encore MA²=MB²
et c'est alors immédiat....
B) hauteur
ensemble des points M(x;y) du plan tels que vecBM et vec AC soient orthogonaux
C)...question ? ....
coefficient directeur de (ab) est donné par
=>
soit
d'où on a ;
mais on savent que la médiatrice passe par le point (1/2;7/2) donc il vérifie son équation
ce qui donne
d'où l'équation cartésienne de la médiatrice de (ab ) est
Malou comment on trouve MA et MB ?
Et algeriien ta rep c est la rep a la question 1) complete ?
Et pour la 2) on fait comment ?
Donc on calcule le milieu de ab on troive 1/2 et 7/2 ensuite on calcule la distance ac on trouve -1/2 .
Ensuite m * m' > m= -1/m' j ai pas compris ca...
Citation :
la médiatrice elle conserve les distances
la médiatrice elle conserve les distances
holla....une médiatrice est une droite et non une application.....je connais des applications qui conservent des distances, ce sont des isométries....mais pas des objets.....
On fait xm-xa ym-ya pour am et xa xc ya yc pour ac ? Et applique les conditions de colinéarité c ca?
tu écris que vecBM (car hauteur issue de B) doit être orthogonal au vecteur AC (car AC est le côté opposé dans ton triangle) (en utilisant le produit scalaire)
donne les coordonnées de tes deux vecteurs
puis écris que le produit scalaire doit être nul
cela te donne une équation de la hauteur immédiatement
Je suis désolé mais la question est complète il s agit de donner une équation cartésienne de la tengante au cerle de diamètre bc 
Y a une erreur dans l enoncé depuis le départ alors. On va prendre la tengante au point C au cercle bc
Ou bien on calcule le centre de bc et on applique l equation
(x-a) au carre + (x-b) au carre = rayon carré