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Niveau troisième
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Trapèze

Posté par
Skyeon
27-04-15 à 15:28

Bonjour, pourriez-vous m'aider svp je suis nulle en maths je ne comprends rien

On considère un trapèze ABCE rectangle en B et C. On donne AB = 5 cm et BC = 6 cm.
La figure ci-dessous n'est pas réalisée en vraie grandeur.
Le point D se trouve sur le segment [EC] de telle sorte que ABCD soit un rectangle.

Partie 1: Dans cette partie, ED = 4,5 cm.
1) Montrer que l'aire du trapèze ABCE est égale à 43,5cm².
2) a) Calculer la longueur AE.
b) En déduire le périmètre du trapèze ABCE.
3) Calculer la mesure de l'angle AED

Partie 2: Dans cette partie, on ne connaît pas la longueur ED. On note ED = x (en cm).
On rappelle que AB = 5 cm et BC = 6 cm.
1)a) Montrer que la fonction f qui, à x, associe l'aire du triangle ADE, en cm², peut s'écrire 3x.
b) En déduire la fonction g qui, à x, associe l'aire du trapèze ABCE.
2) Pour quelle valeur de x l'aire du trapèze est supérieure ou égale à 36 cm² ?
3) Pour quelle valeur de x la longueur AE est égale à 9 cm ? Donner la réponse sous forme a√b, avec a et b deux nombres entiers, b le plus petit possible.

Merci d'avance

Posté par
carita
re : Trapèze 27-04-15 à 18:22

bonjour

tu n'as rien commencé ?
apparemment, tu as déjà le dessin sous les yeux.

partie 1
1) recherche la formule de calcul de l'aire d'un trapèze
2) théorème de Pythagore sur le triangle ADE rectangle en D
3) périmètre... on voir ça en primaire
4) trigonométrie : tu disposes des mesures des 3 cotés du triangles, tu peux donc choisir sinus ou cosinus ou tangente !

partie 2
note ce "x" sur ton dessin (donc à la place de 4.5)
1)a) comment on calcule l'aire d'un triangle ?
b) tu remarques que
l'aire du trapèze = aire du triangle ADE + aire du rectangle ABCD
2) utilise l'expression de la fonction g trouvée ci-dessus,
et résous l'inéquation g(x) 36
3) applique Pythagore pour trouver AE² en fonction de x
puis résous une équation



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