Bonjour
Enoncé mal recopié
Tracer ensuite un demi-cercle de diamètre [AB] et le perpendiculaire avec le demi-cercle.
ne veut rien dire
la perpendiculaire avec un demi-cercle ???

Bonjour,

Je ne comprends pas tout mon DM

L'unité de longueur est le centimètre. Tracer un segment [AB] tel que AB = 12.
Placer le point H du segment [AB] tel que AH = 1.
Tracer ensuite un demi-cercle de diamètre [AB] et le perpendiculaire en H à la droite (AB)

a. Quelle est nature du triangle ABC ? --> Le triangle ABC est inscrit dans un cercle dont le diamètre est un des côtés du triangle, donc ce triangle est rectangle.

b. Exprimer de deux façons le cosinus de l'angle BAC. En déduire que AC = 23. --> Je ne trouve pas

c. Donner la mesure arrondie au degré de l'angle BAC. --> sin CAB = 11/12
                                                          CAB = arcsin(11/12)
                                                          CAB 66°

d. Placer le point D de la droite (BC) tel que B, C et D soient dans cet ordre et que CD = 6
   .Calculer la valeur exacte de la longueur AD sous la forme ab où a et b sont deux entiers positifs. --> Je ne vois pas comment faire.
   .Calculer la mesure, en degrés, de l'angle ADC. --> Il me manque une mesure pour le calculer

e. Placer le point E du segment [AD] tel que AE = 2 et le point F du segment [AC] tel que AEF = 30°.
   .Démontrer que les droites (EF) et (DC) sont parallèles. --> A mon avis il faut utiliser le théorème de Thalès.
   Calculer la longueur AF. --> Je ne sais pas comment faire.

Merci de m'aider.

vivi2633

On dit une perpendiculaire
il manque encore quelque chose dans l'énoncé qui ne dit pas où se trouve le point C, il faut supposer que C est à l'intersection de la à AB passant par H avec le demi-cercle
as-tu fait un dessin ?
b. Exprimer de deux façons le cosinus de l'angle BAC. En déduire que AC = 23
cos BÂC=côté adjacent/hypoténuse
considères les 2 triangles rectangles ABC et ACH
pour la mesure de l'angle BÂC utilises le cosinus
d. Placer le point D de la droite (BC) tel que B, C et D soient dans cet ordre et que CD = 6
   .Calculer la valeur exacte de la longueur AD sous la forme ab où a et b sont deux entiers positifs.
tu n'as pas remarqué que le triangle ACD est rectangle en C et tu connais les valeurs de AC et CD
.Calculer la mesure, en degrés, de l'angle ADC. --> Il me manque une mesure pour le calculer
non il ne manque pas de mesure pour calculer cos ADC, tu as la longueur des 3 côtés du triangle
fais déjà ça

Bonjour,

Je ne comprends pas tout mon DM

L'unité de longueur est le centimètre. Tracer un segment [AB] tel que AB = 12.
Placer le point H du segment [AB] tel que AH = 1.
Tracer ensuite un demi-cercle de diamètre [AB] et la perpendiculaire en H à la droite (AB)
On note C le point d'intersection de cette perpendiculaire avec le demi-cercle.

a. Quelle est nature du triangle ABC ? --> Le triangle ABC est inscrit dans un cercle dont le diamètre est un des côtés du triangle, donc ce triangle est rectangle.

b. Exprimer de deux façons le cosinus de l'angle BAC. En déduire que AC = 23. --> Je ne trouve pas

c. Donner la mesure arrondie au degré de l'angle BAC. --> sin CAB = 11/12
                                                          CAB = arcsin(11/12)
                                                          CAB 66°

d. Placer le point D de la droite (BC) tel que B, C et D soient dans cet ordre et que CD = 6
   .Calculer la valeur exacte de la longueur AD sous la forme ab où a et b sont deux entiers positifs. --> Je ne vois pas comment faire.
   .Calculer la mesure, en degrés, de l'angle ADC. --> Il me manque une mesure pour le calculer

e. Placer le point E du segment [AD] tel que AE = 2 et le point F du segment [AC] tel que AEF = 30°.
   .Démontrer que les droites (EF) et (DC) sont parallèles. --> A mon avis il faut utiliser le théorème de Thalès.
   Calculer la longueur AF. --> Je ne sais pas comment faire.

Merci de m'aider.

vivi2633

EN GRAS = RéPONSES GRACE à TON AIDE.

Bonjour,

Je ne comprends pas tout mon DM

L'unité de longueur est le centimètre. Tracer un segment [AB] tel que AB = 12.
Placer le point H du segment [AB] tel que AH = 1.
Tracer ensuite un demi-cercle de diamètre [AB] et la perpendiculaire en H à la droite (AB)
On note C le point d'intersection de cette perpendiculaire avec le demi-cercle.

a. Quelle est nature du triangle ABC ? --> Le triangle ABC est inscrit dans un cercle dont le diamètre est un des côtés du triangle, donc ce triangle est rectangle.

b. Exprimer de deux façons le cosinus de l'angle BAC. En déduire que AC = 23. --> Je ne trouve pas

c. Donner la mesure arrondie au degré de l'angle BAC. --> sin CAB = 11/12
                                                          CAB = arcsin(11/12)
                                                          CAB 66°

d. Placer le point D de la droite (BC) tel que B, C et D soient dans cet ordre et que CD = 6
   .Calculer la valeur exacte de la longueur AD sous la forme ab où a et b sont deux entiers positifs. --> Je ne vois pas comment faire.
   .Calculer la mesure, en degrés, de l'angle ADC. --> tan ADC = 23/6
                                                       ADC = arctan(23/6)
                                                       ADC = 75,37°

e. Placer le point E du segment [AD] tel que AE = 2 et le point F du segment [AC] tel que AEF = 30°.
   .Démontrer que les droites (EF) et (DC) sont parallèles. --> A mon avis il faut utiliser le théorème de Thalès.
   Calculer la longueur AF. --> Je ne sais pas comment faire.

Merci de m'aider.

vivi2633

Merci.

Je ne crois pas que tu es fais attention mais AC = 23

vivi2633

PS: quel est le logiciel que tu utilises pour faire t'as figure ?

Si tu fais ce que je t'ai dit, tu dois trouver que AC=23
le produit en croix donne AC²=12
AC=12=(4*3)=(2²*3)=23
comme logiciel, j'utilise Geogebra logiciel gratuit chargeable sur Internet

Je ne comprends pas :

Cos BAC = AC / AB
COS 73.22°= AC / 12
AC = 1*12 / COS(73.22)
AC = 41.56



COS 73.22° = 1 / AC
AC = 1*1 / COS(73.22)
AC = 3.46

Je ne vois pas comment tu fais pour trouver 12.
Pourrais tu mettre des détails pour le calcul s'il te plait.

Merci
vivi2633

Merci peut tu me confirmer mes réponses ?

a. Le triangle ABC est inscrit dans un cercle dont le diamètre est un des côtés du triangle, donc ce triangle est rectangle.

b. COS 73.22° = 1 / AC
           AC = 1*1 / COS(73.22)
           AC = 3.46
           AC = 23

   Je ne vois pas les 2 façons.

c. sin CAB = 11/12
        CAB = arcsin(11/12)
        CAB 66°

d. --> Je ne trouve pas.
   --> tan ADC = 23/6
           ADC = arctan(23/6)
           ADC = 75,37°

e. --> Il me manque des mesures (longueur AD, longueur CF)
   --> Il me manque la longueur CF
       Tan ACF = AF / CF
       Tan 90° = AF / ?
       AF = ? * tan 90 / 1
       AF = ...

b. Exprimer de deux façons le cosinus de l'angle BAC. En déduire que AC = 23
à ce stade tu ne sais pas encore que l'angle BÂC vaut 73,22°, c'est l'objet de la question suivante
avez vous vu le sinus et la tangente, ou seulement le cosinus?
il me semble que ce que je t'ai écrit le  le 01-05-15 à 17:01 est suffisamment clair, il ne te restait plus qu'à faire le produit en croix de  AC/12=1/AC
soit AC*AC=1*12 ou AC²=12 et AC= ? voir mon post du 01-05-15 à 18:07
c. Donner la mesure arrondie au degré de l'angle BAC.
cos BÂC=1/AC soit 1/23=23/12 (on multiplie les 2 termes de la fraction par 23 pour chasser le radical du dénominateur)
et (23)/120,88675134
avec la calculatrice en faisant cos^-1 on obtient l'angle 73,22134512° arrondi par défaut à 73°
d. Placer le point D de la droite (BC) tel que B, C et D soient dans cet ordre et que CD = 6
   .Calculer la valeur exacte de la longueur AD sous la forme ab où a et b sont deux entiers positifs.
avec Pythagore AD²=CD²+AC² puisque le triangle ACD est rectangle en C
à toi de faire le calcul
.Calculer la mesure, en degrés, de l'angle ADC.
cos ADC=CD/AD, procéder comme pour c.
e. Placer le point E du segment [AD] tel que AE = 2 et le point F du segment [AC] tel que AEF = 30°.
   .Démontrer que les droites (EF) et (DC) sont parallèles.
2 droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles
Calculer la longueur AF.
si vous avez vu le sinus en cours
sin 30°=côté opposé à l'angle/hypoténuse=AF/AE=AF/2
à toi de faire le calcul

Merci peut tu me reconfirmer mes réponses ?

a. Le triangle ABC est inscrit dans un cercle dont le diamètre est un des côtés du triangle, donc ce triangle est rectangle.

b. COS 73.22° = 1 / AC
           AC = 1*1 / COS(73.22)
           AC = 3.46
           AC = 23

   Je ne vois toujours pas les 2 façons.

c. sin CAB = 11/12
        CAB = arcsin(11/12)
        CAB 66°

d. --> AD^2 = CD^2 + AC^2
       AD^2 = 6^2 + (23)^2
       AD^2 = 36 + 12
       AD^2 = 48
       AD = 48
       AD = 43
   --> tan ADC = 23/6
           ADC = arctan(23/6)
           ADC = 75,37°

e. --> 2 droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles.
   --> Il me manque la longueur CF
       Sin AEF = AF / AE
       Tan 30° = AF / 2
       AF = 2 * tan 30° / 1
       AF = 1