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questions fonctions
voici mon exercice c'est un QCM :
1- f est une fonction lineaire donc...
R1 f(8)= f(5)+ f(3)
R2 f(8)= 5 + f(3)
R3 f(6)= f(2) X f(3)
R4 f(6)=2 X f(3)
2- -5 est l'image de -4 par la fonction affine ...
R1 x-- -5x-4
R2 x-- 3x+7
R3 x-- 5/4x
R4 x-- 2x+3
3- Le nombre qui a pour image 13 par la fonction x-- -2x+3 est ...
R1 -23
R2 5
R3 -5
R4 -29
4- f est une fonction telle que f(4)=5 et f(1)=3 avec f(x)= ax + b ...
R1 f(14)-5/f(1)-3 =a
R2 f(4)-f(1)/4-1 =a
R3 f(1)-f(4)/1-4 =a
R4 a=2/3
Mes reponses :
1- R1 et R4
2- R4
3- R3
4- je ne sais pas pouvez vous me dire la reponse et ensuite m'expliquer pourquoi
Merci d'avance
Salut,
Si f est une fonction linéaire alors f est de la forme f = ax, avec a un réel.
Autrement dit la première question revient à vérifier la véracité des assertions suivantes :
8a = 5a + 3a
8a = 5 + 3a
6a = 2a * 3a
6a = 2 * 3a
On voit que R1 et R4 sont bonnes, et que R2 et R3 sont bonnes pour certains valeurs de a seulement, ce qui est insuffisant :
Les réponses sont donc bien R1 et R4, bien joué 
Pour la question 2, si -5 est l'image de -4 par la fonction f par exemple, cela revient à écrire f(-4) = -5.
Il suffit donc pour répondre, de vérifier les expressions de f proposées :
Si f(x) = -5x - 4, alors f(-4) = 20 - 4 = 16 et pas -5.
Si f(x) = 3x + 7, alors f(-4) = -12 + 7 = -5
Si f(x) = (5/4)x, alors f(-4) = (5/4)*(-4) = -5
Si f(x) = 2x + 3, alors f(-4) = -8 + 3 = -5.
Les réponses étaient donc R2, R3 et R4. Désolé 
Pour la question 3, il faut résoudre -2x + 3 = 13, il n'y aura qu'une seule solution possible.
-2x + 3 = 13
-2x = 10
x = -5
C'était donc R3.
Pour la question 4 :
a = (f(4)-f(1))/(4-1) = (5-3)/(4-1) = 2/3, donc R4.
Pour la formule qui permet de calculer a, tu l'as dans ton livre et ton cours.
Et bien, f(antécédent) = image.
Autrement dit, comme f est une fonction, sa formule générale est f(x) = y, x est appelé l'antécédent et y, l'image :
Donc si on me dit que -5 est l'image de -4 par la fonction affine f, je peux écrire : f(-4) = -5, -5 est l'image de -4 qui est son antécédent.
Dire que -5 est l'image de -4 est la même chose que dire que -5 a pour antécédent -4.
Tout ce qui est images, antécédents, ça a plein de formulations différentes pour nous embrouiller quand on est en 3e mais au final on parle toujours de la même chose
Donc là dans la 2, on nous propose 4 fonctions différentes et on nous demande si f(-4) = -5 pour chacune d'elles.
Donc je teste la première : f(x) = -5x - 4.
Comme on veut savoir si f(-4) = -5, je remplace x par -4 dans f(x) = -5x - 4 et je regarde si j'atterris sur -4 :
f(-4) = -5 * (-4) + 4 = 20 - 4 = 16, ça n'est pas -4. Donc la première réponse n'est pas la bonne !
Et je continue avec les autres comme ça. 
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