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Niveau troisième
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Dm de math

Posté par
yasfa
02-05-15 à 15:39

Bonjour à toutes et à tous

J'ai un dm de math à rendre pour la rentrée mais je coince sur la deuxième partie de mon devoir.

ABC est un triangle tel que:

AC= 62.5 cm ; BC = 50 cm ; AB = 37.5 cm

Le point F est mobile le long su segment [BC].

On représente la longueur CF par la lettre x.

Déterminer la position exacte que le point F doit avoir sur le segment [BC] pour que l'aire du triangle EBC soit égale à l'aire du triangle ABE .



Merci d'avance pour votre aide

Dm de math

Posté par
kenavo27
re : Dm de math 02-05-15 à 16:08

bonjour,
Aire de EBC= (EF*BC)/2

Aire AEB=(FB*AB)/2
Pourquoi BF. Soit la hauteur issue de E sur AB.
Cette hauteur est // à (BF) et la distance de cette hauteur est égale à BF

A toi de continuer

Posté par
yasfa
re : Dm de math 04-05-15 à 12:39

Bonjour

Merci d'avoir pris le temps de me répondre

Je suis en pleine réflexion sur le problème dès que je pense avoir trouver la solution je posterais la solution

ps(désolé pour le retard)


Merci encore

Bonne journée

Posté par
missyf971
re : Dm de math 04-05-15 à 16:35

Bonjour,

Citation :
Aire AEB=(FB*AB)/2
Pourquoi BF. Soit la hauteur issue de E sur AB.
Cette hauteur est // à (BF) et la distance de cette hauteur est égale à BF


Il faut d'abord montrer que le triangle ABC est rectangle en B.

Posté par
mijo
re : Dm de math 04-05-15 à 16:44

Bonjour à vous deux
yasfa
Il te faut commencer par exprimer EF en fonction de x à l'aide de Thalès
CF/BC=x/50=EF/AB=EF/37,5
x/50=EF/37,5
fais le produit en croix pour trouver EF
puis calcules l'aire de EBC
pour l'aire de AEB exprime BF comme étant 50-x
puis calcules l'aire de AEB
enfin écris que les 2 aires sont égales pour trouver la valeur de x
et fais la vérification

Posté par
yasfa
re : Dm de math 05-05-15 à 13:41

Bonjour,merci beaucoup de toutes ces informations mais je suis bloqué!

J'ai fait ce que vous m'avez dit

x/50 = EF/37,5 et donc j'applique mon produit en croix:
EF= (37,5x) /50 = 3/4x ( je ne suis pas sur du résultat)
mais quel est la longueur de EF ? si j'avais cette longueur je pourrai utiliser l'égalité AIRE DE (ABE)= AIRE DE (ABC)- AIRE DE (EBC)
mais pour trouver la position de F SUR LE SEGMENT BC, j'ai besoin d'une équation.


et pour AEB: BF= (50-x)/37,5 = 4/3-37,5x ( encore un fois,je ne suis pas sûr)

Enfin pour la vérification, c'est 3/4x = 4/3-(37,5x)
Est-ce-que vous pouvez m'aider davantage svp
Merci d'avance.

Posté par
gwendolin
re : Dm de math 05-05-15 à 14:09

bonjour,

en utilisant Thalès et pour cela il faut démontrer que (EF) et (AB) sont //s (démontrer que ABC est rect en B avec Pythagore+ 2 droites perpendiculaires à une même droite sont //s entre elles)
-->EF=0.75x ok
A(EBC)=EF*BC/2
A(AEB)=BF*AB/2
--> EF*BC=BF*AB
BF=50-x
0.75x*50=(50-x)*37.5
37.5x=1875-37.5x
75x=1875
x=1875/75=25

Posté par
yasfa
re : Dm de math 05-05-15 à 14:48

Merci beaucoup pour votre aide, maintenant je comprend mieux mon exercice.

Merci encore

Bonne journée



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