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Niveau troisième
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Notion de fonction

Posté par
anonymemaths10
02-05-15 à 16:02

Bonjour, je n'arrive pas à cet exercice :

F: x --> 3x²+4x-2
2. Déterminer le(s) antécédent(s) par f de -2
(Indication: factoriser l'équation obtenue pour obtenir une équation de produit nul)

Aidez moi s'il vous plaît, merci d'avance .

Posté par
Jedoniezh
re : Notion de fonction 02-05-15 à 16:05

Bonjour,

Qu'est-ce que selon toi un antécédent par une fonction f  ?

Posté par
anonymemaths10
Notion de fonction 02-05-15 à 16:26

Comment ça ? Je n'ai pas compris votre question

Posté par
Jedoniezh
re : Notion de fonction 02-05-15 à 16:29

C'est quoi un antécédent pour toi ?

Posté par
anonymemaths10
Notion de fonction 02-05-15 à 16:38

Pour moi en maths un antécédent veut dire : Soit une fonction numérique f définie sur I par , k un nombre réel, si f(x) = k, alors x est un antécédent de k

C'est plus claire pour vous ?

Posté par
Jedoniezh
re : Notion de fonction 02-05-15 à 16:43

Pour moi c'est très clair, c'est pour toi que je pose la question.

Donc si tu as f(x)=3x^2+4x-2 quel peut-être le ou les antécédents de -2  ?

Posté par
anonymemaths10
Notion de fonction 02-05-15 à 16:52

J'aurais fait : 3[/sup][/sup] + 4x -2 = -2 et je résout mais il faut d'abord factoriser je pense l'équation et je n'y arrive pas

Posté par
anonymemaths10
notion de fonction 02-05-15 à 16:52

3x²+4x-2 *

Posté par
Jedoniezh
re : Notion de fonction 02-05-15 à 16:53

C'est bien cela :

f(x)=-2

3x^2+4x-\cancel{2}=-\cancel{2}

Posté par
Jedoniezh
re : Notion de fonction 02-05-15 à 16:54

f(x)=-2

3x^2+4x-\cancel{2}=-\cancel{2}

3x^2+4x=0

x(3x+4)=0

....

Posté par
anonymemaths10
notion de fonction 02-05-15 à 16:57

Ouais voilà c'est ce que je pensais mais justement je sais pas quoi faire juste après ça :

x(3x + 4) = 0

Posté par
Jedoniezh
re : Notion de fonction 02-05-15 à 17:07

Tu as un produit de 2 facteurs, donc pour avoir un résultat nul, c'est que soit l'un soit lautre des facteurs (soit les 2) est nul, donc :

x(3x+4)=0\Longrightarrox \left\lbrace\begin{array}l x=0 \\ 3x+4=0 \end{array}

Posté par
Jedoniezh
re : Notion de fonction 02-05-15 à 17:07

Tu as un produit de 2 facteurs, donc pour avoir un résultat nul, c'est que soit l'un soit lautre des facteurs (soit les 2) est nul, donc :

x(3x+4)=0\Longrightarrow \left\lbrace\begin{array}l x=0 \\ 3x+4=0 \end{array}

Posté par
anonymemaths10
notion de fonction 02-05-15 à 17:17

Un produit est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul
x=0        ou 3x + 4 = 0
x=0        ou x = -4/3
Donc les antécédents sont 0 et -4/3.  

C'est bien cela ?

Posté par
Jedoniezh
re : Notion de fonction 02-05-15 à 17:36

Si tu veux en être sûr(e), calcule à présent :

f(0)\text{ et }f(-\frac{4}{3})

Posté par
anonymemaths10
notion de fonction 02-05-15 à 17:42

D'accord merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
Jedoniezh
re : Notion de fonction 02-05-15 à 18:34



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