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Produit scalaire, équation de cercle
Bonjour à tous, j'ai un exercice qui me pose a nouveau problème concernant le produit scalaire. Mon professeur de maths est souvent absent et donc les cours non donné me font peu de pratique. Avez vous des pistes a me donner s'il vous plait ?
Énoncé:
Dans un repère orthonormal (O,
,
), on considère le triangle OAB avec A(4;0) et B(1;1)
1. déterminer une équation du cercle C circonscrit au triangle OAB (écrire les équations de deux médiatrices)
2. Calculer les coordonnées du point A'(
0), intersection du cercle avec l'axe des ordonnées.
3. Montrer que les tangentes au cercle en A et A' sont parallèles.
merci beaucoup
Bonjour, oui écris les équations des médiatrices.
tu en as déjà une de facile c'est l'équation de la médiatrice de OA
sinon, pour obtenir rapidement l'équation d'une médiatrice avec les produits scalaires, il faut prendre le point milieu (par exemple I milieu de OB) et écrire le produit scalaire IM.OB=0 (en faisant XX'+YY' pour calculer le produit) M un point courant de la médiatrice M(x;y). ça te donne l'équation de la droite.
(sinon autre façon de faire tu peux écrire aussi OM² = BM² et simplifier les x² et y², ça te donnera aussi l'équation de la médiatrice de OB)
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