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Equation de droites

Posté par
lili27
14-05-15 à 17:58

Bonsoir, je suis dans une exercice et je bloque sur une question

Soit (d) la droite d'équation x+2y-4=0 et A(3;3)

1) déterminer une équation de la droite delta, perpendiculaire a (d) passant par A

J'ai trouver y: 2x+3

Ensuite je doit en déduire les cordonnées les coordonnées du point H, intersection des droite (d) et Delta.

Selon moi on résout le système

y=2x+3
x+2y-4=0

y=2x+3
x+2(2x+3)=0

y=2x+3
4x²+3x+4x+6-4=0

y=2x+3
4x²+7x+2=0

Mais après en faisant delta, j'obtiens pas des coordonnées exactes est ce vraiment le bon raisonnement ?

Après a partir de ses coordonnées je doit trouver la distance AH donc, selon moi il me faut des valeurs exactes

merci de votre aide

Posté par
carpediem
re : Equation de droites 14-05-15 à 18:09

salut

n'importe quoi ....

x + 2(2x + 3) = 0 <=> .....

équation du premier degré à une inconnue ....

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equation de droites 14-05-15 à 18:15

Bonjour, quand tu remplaces y par 2x+3 dans x+2y-4=0 ça donne x +2(2x+3)-4=0 (tu as oublié le -4)

mais elle est fausse ton équation de la perpendiculaire, c'est y= 2x-3 et pas +3
et donc ça donne ça donne x +2(2x-3)-4=0 5x - 10 = 0 x = 2 y = 1

(et aucune raison de tomber sur des x² )

Equation de droites

Posté par
lili27
re : Equation de droites 14-05-15 à 19:12

J'ai bien compris mes erreurs merci

En ce qui concerne la distance AH qui est appelé la distance du point A de la droite (d) doit-on utiliser
d=(Ax1+By1+c)/A²+B²

et on utilise l'équation (d) et on remplace par les coordonnées de A non ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equation de droites 14-05-15 à 19:17

Oui, mais plus simplement tu as les coordonnées de H et de A donc tu peux calculer HA avec la formule qui donne la distance entre deux points.



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